සරල වචන වලින්, ස්ථාවර ආචරණය, අහඹු බලපෑම සහ මිශ්‍ර බලපෑම් ආකෘති අතර වෙනස ඔබ පැහැදිලි කරන්නේ කෙසේද?

සංඛ්‍යාලේඛන ian ඇන්ඩ rew ජෙල්මන් පවසන්නේ 'ස්ථාවර ආචරණය' සහ 'අහඹු බලපෑම' යන වචන භාවිතා කරන්නේ කවුරුන්ද යන්න මත පදනම්ව විචල්‍ය අර්ථයන් ඇති බවයි. සමහර විට ඔබට ඔබේ නඩුවට අදාළ වන නිර්වචන 5 න් එකක් තෝරා ගත හැකිය. පොදුවේ ගත් කල, කතුවරුන් භාවිතා කරන සම්භාවිතා ආකෘතිය (කියවීමේදී) විස්තර කරන සමීකරණ සෙවීම හෝ ඔබට භාවිතා කිරීමට අවශ්‍ය සම්පූර්ණ සම්භාවිතා ආකෘතිය (ලිවීමේදී) ලිවීම වඩා හොඳ විය හැකිය.

මෙන්න අපි දුටු නිර්වචන පහක් ගෙනහැර දක්වමු:

1. ස්ථාවර බලපෑම් පුද්ගලයන් අතර නියත වන අතර අහඹු බලපෑම් වෙනස් වේ. නිදසුනක් ලෙස, වර්ධන අධ්‍යයනයක දී, අහඹු ලෙස සහිත ආකෘතියක් සහ ස්ථාවර බෑවුම විවිධ පුද්ගලයින් සඳහා සමාන්තර රේඛාවලට අනුරූප වේ , හෝ ආකෘතිය . ක්‍රෙෆ්ට් සහ ඩි ලීව් (1998) මේ අනුව ස්ථාවර හා අහඹු සංගුණක අතර වෙනස හඳුනා ගනී.$a_i$$b$$i$$y_{it} = a_i + b t$

2. ඒවා තමන් ගැන උනන්දුවක් දක්වන්නේ නම් හෝ යටින් පවතින ජනගහනය කෙරෙහි උනන්දුවක් ඇත්නම් අහඹු ලෙස බලපෑම් ස්ථාවර වේ. සියර්ල්, කැසෙල්ලා සහ මැක්කුලොක් (1992, 1.4 වගන්තිය) මෙම වෙනස ගැඹුරින් ගවේෂණය කරයි.

3. “නියැදියකින් ජනගහනය අවසන් වූ විට, අනුරූප විචල්‍යය ස්ථාවර වේ; නියැදිය ජනගහනයේ කුඩා (එනම් නොසැලකිලිමත්) කොටසක් වන විට අනුරූප විචල්‍යය අහඹු වේ. ” (ග්‍රීන් ඇන්ඩ් ටුකී, 1960)

4. “අහඹු විචල්‍යයක සාක්ෂාත් වූ අගයක් ලෙස බලපෑමක් උපකල්පනය කරන්නේ නම්, එය අහඹු බලපෑමක් ලෙස හැඳින්වේ.” (ලැමොට්, 1983)

5. ස්ථාවර බලපෑම් අවම වශයෙන් වර්ග භාවිතා කරමින් තක්සේරු කර ඇත (හෝ, වඩාත් සාමාන්‍යයෙන්, උපරිම සම්භාවිතාව) සහ අහඹු බලපෑම් හැකිලීම සමඟ තක්සේරු කර ඇත (රොබින්සන්, 1991 හි පාරිභාෂිතයේ “රේඛීය අපක්ෂපාතී පුරෝකථනය”). මෙම නිර්වචනය බහු මට්ටමේ ආකෘති සාහිත්‍යයෙහි සම්මත වේ (නිදසුනක් ලෙස, ස්නයිජර්ස් සහ බොස්කර්, 1999, 4.2 කොටස බලන්න) සහ ආර්ථිකමිතික.

[ ජෙල්මන්, 2004, විචල්‍යතා විශ්ලේෂණය - එය වෙන කවරදාටත් වඩා වැදගත් වන්නේ ඇයි. සංඛ්‍යාලේඛන පිළිබඳ වාර්ෂික වාර්තා. ]

ජෙල්මන් සහ හිල් වැනි හොඳ පොත් තිබේ . පහත දැක්වෙන්නේ ඔවුන්ගේ ඉදිරිදර්ශනයේ සාරාංශයකි.

පළමුවෙන්ම, ඔබ පාරිභාෂිතයට හසු නොවිය යුතුය. සංඛ්‍යාලේඛන අනුව, ප්‍රභේද කිසි විටෙකත් ආකෘති පිළිබඳ ගණිතමය අවබෝධයක් සඳහා ආදේශකයක් ලෙස භාවිතා නොකළ යුතුය. අහඹු හා මිශ්‍ර බලපෑම් ආකෘති සඳහා එය විශේෂයෙන් සත්‍ය වේ. “මිශ්‍ර” යන්නෙන් අදහස් කරන්නේ ආකෘතියට ස්ථාවර හා අහඹු බලපෑම් ඇති බැවින් ස්ථාවර හා අහඹු අතර වෙනස කෙරෙහි අවධානය යොමු කරමු.

සසම්භාවී එදිරිව ස්ථාවර බලපෑම්

වර්ගීකරණ අනාවැකි සහිත ආකෘතියක් ඔබට ඇති බව කියමු, එමඟින් ඔබේ නිරීක්ෂණ කාණ්ඩ අගයන් අනුව කාණ්ඩවලට බෙදා ඇත. * එම අනාවැකි කරුවාට සම්බන්ධ ආදර්ශ සංගුණක හෝ “බලපෑම්” ස්ථාවර හෝ අහඹු විය හැකිය. මේ දෙක අතර වැදගත්ම ප්‍රායෝගික වෙනස මෙයයි:

සසම්භාවී බලපෑම් අර්ධ සංචලනය සමඟ තක්සේරු කර ඇති අතර ස්ථාවර බලපෑම් නොමැත.

අර්ධ සංචලනය යන්නෙන් අදහස් වන්නේ, ඔබට කණ්ඩායමක දත්ත ලක්ෂ්‍ය කිහිපයක් තිබේ නම්, කණ්ඩායමේ බලපෑම් ඇස්තමේන්තුව අර්ධ වශයෙන් පදනම් වන්නේ වෙනත් කණ්ඩායම් වලින් ලැබෙන බහුල දත්ත මත ය. මෙය කණ්ඩායම් මට්ටමේ විචල්‍යතාවයන් වසං කරන සියලුම කණ්ඩායම් සම්පුර්ණයෙන්ම සංචිත කිරීමෙන් බලපෑමක් තක්සේරු කිරීම සහ සියලු කණ්ඩායම් සඳහා බලපෑමක් වෙන වෙනම තක්සේරු කිරීම අතර හොඳ සම්මුතියක් විය හැකි අතර එමඟින් අඩු නියැදි කණ්ඩායම් සඳහා දුර්වල ඇස්තමේන්තු ලබා දිය හැකිය.

සසම්භාවී බලපෑම් යනු හුදෙක් පොදු අරමුණු සංඛ්‍යානමය ආකෘතියක් ලෙස අර්ධ වශයෙන් සංචිත කිරීමේ තාක්ෂණය දිගු කිරීමයි. බහු අනාවැකි, මිශ්‍ර අඛණ්ඩ සහ වර්ගීකරණ විචල්‍යයන් සහ සංකීර්ණ සහසම්බන්ධතා ව්‍යුහයන් ඇතුළුව විවිධාකාර තත්වයන් සඳහා අදහස ප්‍රතිපත්තිමය වශයෙන් යෙදවීමට මෙය හැකියාව ලබා දෙයි. (නමුත් විශාල බලයකින් යුතුව විශාල වගකීමක් පැවරේ: ආකෘති නිර්මාණයේ සහ අනුමාන කිරීමේ සංකීර්ණතාව සැලකිය යුතු ලෙස වැඩි වී ඇති අතර එය වළක්වා ගැනීම සඳහා සැලකිය යුතු නව්‍යතාවයක් අවශ්‍ය වන සියුම් පක්ෂග්‍රාහීත්වයට මග පෑදිය හැකිය .)

සසම්භාවී බලපෑම් ආකෘතිය පෙළඹවීම සඳහා, ඔබෙන්ම මෙසේ අසන්න: ඔබ අර්ධ වශයෙන් සංචිත කරන්නේ ඇයි? කුඩා උප සමූහයන් පොදු මධ්‍යන්‍ය බලපෑමක් ඇති විශාල කණ්ඩායමක කොටසක් යැයි ඔබ සිතන නිසා විය හැකිය. උප සමූහ මාධ්යයන් විශාල කණ්ඩායම් මධ්යන්යයෙන් ටිකක් වෙනස් විය හැකිය, නමුත් අත්තනෝමතික ප්රමාණයකින් නොවේ. එම අදහස විධිමත් කිරීම සඳහා, අපගමනය වන්නේ සාමාන්‍යයෙන් ගෝස්සියානු බෙදාහැරීමක් අනුගමනය කරන බවයි. සසම්භාවී බලපෑම් වල “අහඹු” සිදුවන්නේ එතැනිනි: අපි උපකල්පනය කරන්නේ දෙමව්පියන්ගෙන් උප සමූහවල අපගමනය අහඹු විචල්‍යයක් බෙදා හැරීම අනුගමනය කරයි. ඔබ මෙම අදහස මතකයේ තබා ගත් පසු, මිශ්‍ර-බලපෑම් ආකෘති සමීකරණ ස්වභාවයෙන්ම අනුගමනය කරයි.

අවාසනාවකට මෙන්, මිශ්‍ර ප්‍රයෝග ආකෘති භාවිතා කරන්නන්ට අහඹු බලපෑම් යනු කුමක්ද සහ ඒවා ස්ථාවර බලපෑම් වලින් වෙනස් වන්නේ කෙසේද යන්න පිළිබඳ වැරදි පූර්ව නිගමන ඇත. මිනිසුන්ට "අහඹු" ලෙස ඇසෙන අතර එයින් අදහස් කරන්නේ පද්ධතිය ආදර්ශනය කිරීම පිළිබඳ විශේෂ දෙයක් බවයි, යම් දෙයක් "ස්ථාවර" වූ විට ස්ථාවර ප්‍රයෝග භාවිතා කළ යුතු අතර යමක් "අහඹු ලෙස නියැදි" කළ විට අහඹු බලපෑම් භාවිතා කළ යුතුය. නමුත් ආදර්ශ සංගුණක බෙදාහැරීමකින් පැමිණේ යැයි උපකල්පනය කිරීම සඳහා අහඹු ලෙස කිසිවක් නැත; එය රිජ් ප්‍රතිගාමීතාවයේ ආදර්ශ සංගුණක සඳහා යොදන penalty සමාන මෘදු . අහඹු බලපෑම් භාවිතා කිරීමට ඔබට අවශ්‍ය විය හැකි හෝ නොවිය හැකි අවස්ථා බොහොමයක් ඇත, තවද ඒවා "ස්ථාවර" සහ "අහඹු" අතර වෙනස සමඟ බොහෝ සෙයින් සම්බන්ධ නොවේ.$\ell_2$

අවාසනාවකට මෙන්, මෙම නියමයන් නිසා ඇති වූ සංකල්ප ව්‍යාකූලත්වය ගැටුම් අර්ථ දැක්වීම් රාශියක් ඇති කිරීමට හේතු වී තිබේ . මෙම සබැඳියේ ඇති නිර්වචන පහ අතුරින්, සාමාන්‍ය නඩුවේ # 4 පමණක් සම්පූර්ණයෙන්ම නිවැරදි ය, නමුත් එය ද සම්පූර්ණයෙන් තොරතුරු නොදක්වයි. ප්‍රායෝගික කාර්යයන්හි දී එම අර්ථ දැක්වීමෙන් ගම්‍ය වන දේ තේරුම් ගැනීමට ඔබ සම්පූර්ණ පත්‍රිකා සහ පොත් කියවිය යුතුය (හෝ එය අසමත් නම්, මෙම ලිපිය).

උදාහරණයක්

අහඹු බලපෑම් ආකෘති නිර්මාණය ප්‍රයෝජනවත් විය හැකි අවස්ථාවක් දෙස බලමු. ZIP කේතය මඟින් සාමාන්‍ය එක්සත් ජනපද කුටුම්භ ආදායම තක්සේරු කිරීමට ඔබට අවශ්‍ය යැයි සිතමු. කුටුම්භයන්ගේ ආදායම් සහ ZIP කේත නිරීක්ෂණ අඩංගු විශාල දත්ත කට්ටලයක් ඔබ සතුව ඇත. සමහර ZIP කේත දත්ත කට්ටලයේ හොඳින් නිරූපණය වන නමුත් අනෙක් ඒවාට ඇත්තේ කුටුම්භ කිහිපයක් පමණි.

ඔබේ ආරම්භක ආකෘතිය සඳහා ඔබ බොහෝ විට එක් එක් ZIP හි මධ්‍යන්‍ය ආදායම ලබා ගනී. ඔබට ZIP සඳහා දත්ත විශාල ප්‍රමාණයක් ඇති විට මෙය හොඳින් ක්‍රියාත්මක වනු ඇත, නමුත් ඔබගේ දුර්වල නියැදි ZIP සඳහා වන ඇස්තමේන්තු ඉහළ විචල්‍යතාවයකින් පෙළෙනු ඇත. හැකිලීමේ තක්සේරුකරුවෙකු (අර්ධ වශයෙන් සංචලනය කිරීම) භාවිතා කිරීමෙන් ඔබට මෙය අවම කර ගත හැකි අතර, එමඟින් සියලු ZIP කේත හරහා මධ්‍යන්‍ය ආදායම දෙසට අන්ත අගයන් තල්ලු කරනු ඇත.

විශේෂිත ZIP සඳහා ඔබ කොපමණ හැකිලීම / සංචලනය කළ යුතුද? බුද්ධිමත්ව, එය පහත සඳහන් දෑ මත රඳා පවතී:

1. එම ZIP හි ඔබට නිරීක්ෂණ කීයක් තිබේද?
2. සමස්තයක් වශයෙන් ඔබට නිරීක්ෂණ කීයක් තිබේද?
3. මෙම පෞද්ගලික මට්ටමේ සියලු ZIP කේත පුරා ගෘහ ආදායම පහත් සහ විචලතාව
4. මෙම කණ්ඩායම් මට්ටමේ සියලු ZIP කේත හරහා අදහස් ගෘහ ආදායම් නොසළකා

ඔබ ZIP කේතය අහඹු ලෙස ආදර්ශනය කරන්නේ නම්, ඉහත සඳහන් සියලු සාධක සැලකිල්ලට ගනිමින් සියලු ZIP කේතවල මධ්‍යන්‍ය ආදායම් ඇස්තමේන්තුව සංඛ්‍යානමය වශයෙන් හොඳින් පදනම් වූ හැකිලීමකට භාජනය වේ.

හොඳම කොටස නම් අහඹු හා මිශ්‍ර බලපෑම් ආකෘති ස්වයංක්‍රීයව හැසිරවීමයි (4), විචල්‍යතා තක්සේරුව, ආකෘතියේ සියලුම අහඹු බලපෑම් සඳහා. බැලූ බැල්මට පෙනෙන ආකාරයට වඩා මෙය දුෂ්කර ය: එක් එක් ZIP සඳහා නියැදි මධ්යන්යයේ විචලනය ඔබට උත්සාහ කළ හැකිය, නමුත් මෙය ඉහළ පක්ෂග්රාහී වනු ඇත, මන්ද විවිධ ZIP සඳහා ඇස්තමේන්තු අතර සමහර විචලනයන් නියැදි විචලනයකි. සසම්භාවී බලපෑම් ආකෘතියක දී, අනුමාන ක්‍රියාවලිය නියැදි විචල්‍යතාවයට හේතු වන අතර ඒ අනුව විචල්‍යතා ඇස්තමේන්තුව හැකිලී යයි.

(1) - (4) සඳහා ගණනය කර ඇති අහඹු / මිශ්‍ර බලපෑම් ආකෘතියකට අඩු නියැදි කණ්ඩායම් සඳහා සුදුසු හැකිලීම තීරණය කළ හැකිය. විවිධ අනාවැකි කරුවන් සමඟ වඩාත් සංකීර්ණ ආකෘති හැසිරවීමට ද එයට හැකිය.

ධූරාවලි බේසියානු ආකෘති නිර්මාණය සමඟ සම්බන්ධතාවය

මෙය ඔබට ධූරාවලි බේසියානු ආකෘති නිර්මාණය මෙන් පෙනේ නම්, ඔබ හරි - එය කිට්ටු relative ාතියෙක් නමුත් සමාන නොවේ. මිශ්‍ර ප්‍රයෝග ආකෘති ධූරාවලිගත වන අතර ඒවා ගුප්ත, අනාවරණය නොකළ පරාමිතීන් සඳහා බෙදා හැරීම් ඉදිරිපත් කරයි, නමුත් ඒවා සාමාන්‍යයෙන් සම්පූර්ණයෙන්ම බේසියානු නොවේ, මන්ද ඉහළ මට්ටමේ අධි පරාමිතීන්ට නිසි ප්‍රියර්ස් ලබා නොදෙන බැවිනි. නිදසුනක් ලෙස, ඉහත උදාහරණයේ දී, බොහෝ විට අපි ලබා දී ඇති ZIP හි මධ්‍යන්‍ය ආදායම සාමාන්‍ය බෙදාහැරීමක නියැදියක් ලෙස සලකනු ඇත, නොදන්නා මධ්‍යන්‍යය සහ සිග්මා මිශ්‍ර-ප්‍රයෝග ගැළපෙන ක්‍රියාවලිය මගින් තක්සේරු කළ යුතුය. කෙසේ වෙතත්, (බේසියානු නොවන) මිශ්‍ර ප්‍රයෝග ආකෘතියක් සාමාන්‍යයෙන් නොදන්නා මධ්යන්ය හා සිග්මා වලට පෙර නොතිබෙනු ඇත, එබැවින් එය සම්පූර්ණයෙන්ම බේසියානු නොවේ. හොඳ ප්‍රමාණයේ දත්ත කට්ටලයක් සමඟ සම්මත මිශ්‍ර ප්‍රයෝග ආකෘතිය සහ සම්පුර්ණ බේසියානු ප්‍රභේදය බොහෝ විට සමාන ප්‍රති .ල ලබා දෙනු ඇත.

* මෙම මාතෘකාවේ බොහෝ ප්‍රතිකාරයන් “කණ්ඩායම” පිළිබඳ පටු අර්ථ දැක්වීමක් කෙරෙහි අවධානය යොමු කරන අතර, සංකල්පය ඇත්ත වශයෙන්ම ඉතා නම්‍යශීලී ය: එය පොදු දේපලක් බෙදා ගන්නා නිරීක්ෂණ සමූහයකි. කණ්ඩායමක් තනි පුද්ගලයෙකුගේ, හෝ පාසලක බහු පුද්ගලයින්ගේ, හෝ දිස්ත්‍රික්කයක පාසල් කිහිපයක, හෝ එක් වර්ගයක පලතුරු වර්ගයක, හෝ එකම අස්වැන්නෙන් එළවළු වර්ග කිහිපයකින් හෝ බහු අස්වැන්නකින් සමන්විත විය හැකිය. එකම වර්ගයේ එළවළු ආදිය. ඕනෑම වර්ගීකරණ විචල්‍යයක් කණ්ඩායම් විචල්‍යයක් ලෙස භාවිතා කළ හැකිය.

මම මේ ගැන මිශ්‍ර ආකෘති පිළිබඳ පොත් පරිච්ඡේදයක ලියා ඇත ( ෆොක්ස්, නෙග්‍රෙට්-යැන්කෙලෙවිච් සහ සෝසා 2014 හි 13 වන පරිච්ඡේදය ); අදාළ පිටු (පි. 311-315 පි.) ගූගල් පොත් වලින් ලබා ගත හැකිය . මම හිතන්නේ ප්‍රශ්නය "ස්ථාවර හා අහඹු බලපෑම්වල අර්ථ දැක්වීම් මොනවාද?" (“මිශ්‍ර ආකෘතියක්” යනු දෙකම අඩංගු ආකෘතියක් පමණි). මගේ සාකච්ඡාවේදී ඔවුන්ගේ විධිමත් අර්ථ දැක්වීම ගැන මඳක් අඩුය (ඒ සඳහා මම ඉහත ජෝන් සැල්වාටියර්ගේ පිළිතුර හා සම්බන්ධ ජෙල්මන් පුවත්පතට කල් තබමි) සහ ඒවායේ ප්‍රායෝගික ගුණාංග සහ උපයෝගීතාව පිළිබඳ වැඩි විස්තර. මෙන්න උපුටා ගැනීම් කිහිපයක්:

අහඹු බලපෑම් පිළිබඳ සාම්ප්‍රදායික දෘෂ්ටිය සමහර නිරීක්ෂණ සහසම්බන්ධ වූ විට නිවැරදි සංඛ්‍යානමය පරීක්ෂණ සිදු කිරීමේ ක්‍රමයක් වේ.

කණ්ඩායම් විචල්‍යයක් තුළ විවිධ මට්ටම්වල තොරතුරු ඒකාබද්ධ කිරීමේ ක්‍රමයක් ලෙස අහඹු බලපෑම් ගැන අපට සිතිය හැකිය.

(1) මට්ටම් රාශියක් (උදා: බොහෝ විශේෂ හෝ කුට්ටි), (2) එක් එක් මට්ටම්වල සාපේක්ෂව කුඩා දත්ත (අපට බොහෝ මට්ටම් වලින් බහු සාම්පල අවශ්‍ය වුවද) සහ (3) අසමාන විට අහඹු බලපෑම් විශේෂයෙන් ප්‍රයෝජනවත් වේ. මට්ටම් හරහා නියැදීම (කොටුව 13.1).

සංඛ්‍යාතවාදීන් සහ බේසියානුවන් අහඹු බලපෑම් තරමක් වෙනස් ලෙස අර්ථ දක්වයි, එය ඔවුන් භාවිතා කරන ආකාරයට බලපායි. අහඹු බලපෑම් විශාල ජනගහනයකින් අහඹු ලෙස තෝරා ගන්නා වර්ගීකරණ විචල්‍යයන් ලෙස නිතර නිතර අර්ථ දක්වයි, උදා: ආවේණික විශේෂ ලැයිස්තුවෙන් අහඹු ලෙස තෝරාගත් විශේෂ. බේසියානුවන් අහඹු බලපෑම් අර්ථ දක්වන්නේ විචල්‍යයන් සමූහයක් ලෙසටය. නිරන්තර අර්ථ දැක්වීම දාර්ශනිකව සුසංයෝගී වන අතර, එය අවධාරනය කරන පර්යේෂකයින් (සමාලෝචකයින් සහ අධීක්ෂකවරුන් ඇතුළුව) ඔබට හමුවනු ඇත, නමුත් එය ප්‍රායෝගිකව ගැටළු සහගත විය හැකිය. නිදසුනක් ලෙස, ඔබේ ක්ෂේත්‍ර භූමියේ ඇති සියලුම විශේෂයන් නිරීක්ෂණය කළ විට ඔබට අහඹු ලෙස විශේෂයක් භාවිතා කළ නොහැකි බව එයින් ගම්‍ය වේ - විශේෂ ලැයිස්තුව විශාල ජනගහනයකින් සාම්පලයක් නොවන බැවින් හෝ අහඹු ලෙස වසරක් ලෙස භාවිතා කරන්න, අහඹු ලෙස නියැදි කළ වසර වලදී පර්යේෂකයන් පර්යේෂණයක් කරන්නේ කලාතුරකිනි - ඔවුන් සාමාන්‍යයෙන් අඛණ්ඩව වසර මාලාවක් හෝ ක්ෂේත්‍රයට පිවිසිය හැකි අන්තරාදායක වසර භාවිතා කරයි.

සසම්භාවී බලපෑම් විශේෂිත මට්ටම් අතර අගයන්හි වෙනස්කම් පරීක්ෂා කිරීමට වඩා සාරධර්ම බෙදා හැරීම (එනම් විවිධ මට්ටම්වල ප්‍රතිචාරයේ අගයන් අතර විචලනය) පිළිබඳ අනුමාන කිරීම් කිරීමට ඔබ උනන්දු වන අනාවැකි විචල්‍යයන් ලෙස ද හැඳින්විය හැකිය.

අහඹු බලපෑම් “ඔබ උනන්දු නොවන සාධක” යැයි මිනිසුන් සමහර විට කියති. මෙය සැමවිටම සත්‍ය නොවේ. පාරිසරික අත්හදා බැලීම් වලදී බොහෝ විට එය සිදු වන අතර (අඩවි අතර විචලනය සාමාන්‍යයෙන් කරදරයක් පමණක් වේ), සමහර විට එය මහත් උනන්දුවක් දක්වයි, නිදසුනක් ලෙස පරිණාමීය අධ්‍යයනයන්හි දී ජානමය වර්ග අතර විචලනය ස්වාභාවික වරණය සඳහා වන අමුද්‍රව්‍ය හෝ ජන විකාශ අධ්‍යයනයන්හි දී එහිදී වසරක විචලනය දිගු කාලීන වර්ධන වේගය අඩු කරයි. සමහර අවස්ථා වලදී ස්ථාවර බලපෑම් ද උනන්දුවක් නොදක්වන විචලනය පාලනය කිරීම සඳහා යොදා ගනී, උදා: ශරීර ප්‍රමාණයෙන් ඇති වන බලපෑම් පාලනය කිරීම සඳහා ස්කන්ධය කෝවරියට් ලෙස භාවිතා කිරීම.

“කොන්දේසි සහිත මාදිලියේ (පුරෝකථනය කළ) වටිනාකම ගැන ඔබට කිසිවක් පැවසිය නොහැක” යනුවෙන්ද ඔබට අසන්නට ලැබේ. මෙයද සත්‍ය නොවේ the අගය ශුන්‍යයට සමාන යැයි හෝ විවිධ මට්ටම් දෙකක අගයන් සමාන යැයි ඔබට ශූන්‍ය උපකල්පනයක් විධිමත් ලෙස පරීක්ෂා කළ නොහැක, නමුත් පුරෝකථනය කළ අගය දෙස බැලීම සහ තවමත් පුරෝකථනය කරන ලද අගයේ සම්මත දෝෂයක් ගණනය කරන්න (උදා: රූප සටහන 13.1 හි කොන්දේසි සහිත මාතයන් වටා ඇති දෝෂ තීරු බලන්න).

$\textrm{species_mean} \sim {\cal N}(\textrm{genus_mean}, \sigma^2_{\textrm{species}})$

කණ්ඩායම් විචල්‍යයට බොහෝ මිනුම් මට්ටම් ඇති විට අහඹු බලපෑම් වඩාත් ප්‍රයෝජනවත් බව මම ඉහත කීවෙමි. අනෙක් අතට, කණ්ඩායම් විචල්‍යයට මට්ටම් කිහිපයක් ඇති විට අහඹු බලපෑම් සාමාන්‍යයෙන් අකාර්යක්ෂම වේ. කණ්ඩායම් විචල්‍යයට මට්ටම් පහකට වඩා අඩු වූ විට ඔබට සාමාන්‍යයෙන් අහඹු බලපෑම් භාවිතා කළ නොහැකි අතර අහඹු බලපෑම් විචල්‍යතා ඇස්තමේන්තු මට්ටම් අටකට වඩා අඩුවෙන් අස්ථායී වේ, මන්ද ඔබ ඉතා කුඩා නියැදියකින් විචල්‍යතාවයක් තක්සේරු කිරීමට උත්සාහ කරන බැවිනි.

ස්ථාවර ආචරණය: පර්යේෂකයා කෙලින්ම හසුරුවන අතර එය බොහෝ විට පුනරාවර්තනය වේ, උදා: administration ෂධ පරිපාලනය - එක් කණ්ඩායමකට drug ෂධ ලැබේ, එක් කණ්ඩායමකට ප්ලේසෙබෝ ලැබේ.

සසම්භාවී බලපෑම: අහඹු විචල්‍යතාවයේ / පර්යේෂණාත්මක ඒකකවල ප්‍රභවය උදා: සායනික අත්හදා බැලීමක් සඳහා ජනගහනයකින් (අහඹු ලෙස) ඇද ගන්නා පුද්ගලයින්. සසම්භාවී බලපෑම් විචල්‍යතාව තක්සේරු කරයි

මිශ්‍ර ආචරණය: දෙකම ඇතුළත් වේ, මෙම අවස්ථා වල ස්ථාවර බලපෑම ජනගහණ මට්ටමේ සංගුණක තක්සේරු කරන අතර අහඹු බලපෑම් මගින් බලපෑමකට ප්‍රතිචාර වශයෙන් පුද්ගල වෙනස්කම් වලට හේතු විය හැක, උදා: එක් එක් පුද්ගලයාට විවිධ අවස්ථා වලදී drug ෂධ සහ ප්ලේසෙබෝ යන දෙකම ලැබේ. බලපෑම ඇස්තමේන්තු කරන්නේ drug ෂධයේ බලපෑම, අහඹු බලපෑම් නියමයන් එක් එක් පුද්ගලයාට drug ෂධයට වෙනස් ආකාරයකින් ප්‍රතිචාර දැක්වීමට ඉඩ සලසයි.

මිශ්‍ර බලපෑම් වල සාමාන්‍ය කාණ්ඩ - නැවත නැවත මිනුම්, කල්පවත්නා, ධූරාවලි, බෙදීම්-කුමන්ත්‍රණය.

මම මෙම ප්‍රශ්නයට පැමිණියේ මෙහි සිට විය හැකි අනුපිටපතකි.

මේ වන විටත් විශිෂ්ට පිළිතුරු කිහිපයක් ඇත, නමුත් පිළිගත් පිළිතුරෙහි සඳහන් කර ඇති පරිදි, මෙම යෙදුමේ විවිධ (නමුත් ආශ්‍රිත) භාවිතයන් ඇත, එබැවින් ආර්ථික ගණිතයේ භාවිතා වන පරිදි ඉදිරිදර්ශනය ලබා දීම වටී, එය තවමත් මෙහි සම්පුර්ණයෙන්ම ආමන්ත්‍රණය කර නොමැති බව පෙනේ .

$$y_{it}=X_{it}\delta+\alpha_i+\eta_{it},$$ $\alpha_i$$\eta_{it}$

$\alpha_i$

$\alpha_i$$X_{it}$$Cov(\alpha_i,X_{it})=0$

$y$$X$$y_{it}$$X_{it}$

$\alpha_i$$X_{it}$$i$$X_{it}=0$$X_{it}$

$\delta$$t$$\alpha_i$$X_{it}$

$T$m

දත්ත ජනනය කරන සහ ධනාත්මක RE ඇස්තමේන්තුවක් සහ “නිවැරදි” negative ණ FE ඇස්තමේන්තුවක් නිපදවන කේතය මෙන්න. (එයින් කියැවෙන්නේ RE ඇස්තමේන්තු බොහෝ විට අනෙකුත් බීජ සඳහා negative ණාත්මක වනු ඇති බවයි, ඉහත බලන්න.)

library(Jmisc)
library(plm)
library(RColorBrewer)
# FE illustration
set.seed(324)
m = 8
n = 12

step = 5
alpha = runif(n,seq(0,step*n,by=step),seq(step,step*n+step,by=step))
beta = -1
y = X = matrix(NA,nrow=m,ncol=n)
for (i in 1:n) {
  X[,i] = runif(m,i,i+1)
  X[,i] = rnorm(m,i)
  y[,i] = alpha[i] + X[,i]*beta + rnorm(m,sd=.75)  
}
stackX = as.vector(X)
stackY = as.vector(y)

darkcols <- brewer.pal(12, "Paired")
plot(stackX,stackY,col=rep(darkcols,each=m),pch=19)

unit = rep(1:n,each=m)
# first two columns are for plm to understand the panel structure
paneldata = data.frame(unit,rep(1:m,n),stackY,stackX) 
fe <- plm(stackY~stackX, data = paneldata, model = "within")
re <- plm(stackY~stackX, data = paneldata, model = "random")

ප්‍රතිදානය:

> fe

Model Formula: stackY ~ stackX

Coefficients:
 stackX 
-1.0451 


> re

Model Formula: stackY ~ stackX

Coefficients:
(Intercept)      stackX 
   18.34586     0.77031 

වෙනස අර්ථවත් වන්නේ බේසියානු නොවන සංඛ්‍යාලේඛනවල සන්දර්භය තුළ පමණි. බේසියානු සංඛ්‍යාලේඛන වලදී, සියලුම ආකෘති පරාමිතීන් "අහඹු" වේ.

ඉකොනොමෙට්‍රික්ස් වලදී, පද සාමාන්‍යයෙන් සාමාන්‍ය රේඛීය මාදිලිවල භාවිතා වේ, එහිදී ආකෘතිය ස්වරූපයෙන් පවතී

$$y_{it} = g(x_{it} \beta + \alpha_i + u_{it}).$$

$\alpha_i \perp u_{it}$

$\alpha_i \not \perp u_{it}$

දී රේඛීය ආකෘති , සසම්භාවී බලපෑම සිටීම OLS estimator ක අනනුකූලතාවක් හේතු වන්නේ නැත. කෙසේ වෙතත්, අහඹු බලපෑම් තක්සේරුකරුවෙකු භාවිතා කිරීම (හැකි සාමාන්‍යකරණය කළ හැකි අවම චතුරස්රයන් වැනි) වඩා කාර්යක්ෂම තක්සේරුකරුවකුට හේතු වනු ඇත .

දී රේඛීය නොවන ආකෘති එවැනි probit, තෝබිත් ලෙස, ..., සසම්භාවී බලපෑම ඉදිරියේ, සාමාන්යයෙන්, අස්ථාවර estimator හේතු වනු ඇත. අහඹු බලපෑම් තක්සේරුකරුවෙකු භාවිතා කිරීමෙන් පසුව අනුකූලතාව යථා තත්වයට පත් වේ.

රේඛීය සහ රේඛීය නොවන ආකෘති සඳහා, ස්ථාවර ප්‍රති results ල නැඹුරුතාවයක් දක්වයි. කෙසේ වෙතත්, රේඛීය මාදිලිවල භාවිතා කළ හැකි පරිවර්තනයන් ඇත (පළමු වෙනස්කම් හෝ පහත් කිරීම වැනි), එහිදී පරිණාමිත දත්ත මත OLS ස්ථාවර ඇස්තමේන්තු ඇති කරයි. රේඛීය නොවන මාදිලි සඳහා, පරිණාමන පවතින අවස්ථා කිහිපයක් ඇත, ස්ථාවර බලපෑම් ලොජිට් එක් උදාහරණයක් වේ.

උදාහරණය: අහඹු බලපෑම් තහනම්. සිතමු

$$y^*_{it} = x_{it} \beta + \alpha_i + u_{it}, \quad \alpha_i \sim \mathcal{N}(0,\sigma_\alpha^2), u_{it} \sim \mathcal{N}(0,1).$$

නිරීක්ෂණය කළ ප්‍රති come ලය වේ

$$y_{it} = \mathbb{1}(y^*_{it} > 0).$$

මෙම සංචිතගත උපරිම සම්භාවිතාව estimator වන ආදර්ශ සාමාන්ය අවම

$$\hat{\beta} = \arg \min_\beta N^{-1} \sum_{i=1}^N \log \prod_{t=1}^T [G(x_{it}\beta)]^{y_{it}} [1 - G(x_{it}\beta)] ^{1-y_{it}}.$$

ඇත්ත වශයෙන්ම, මෙහි ලොගය සහ නිෂ්පාදනය සරල කරයි, නමුත් අධ්‍යාපනික හේතූන් මත, මෙය සමීකරණය වඩාත් සසම්භාවී බලපෑම් තක්සේරුකරු සමඟ සැසඳිය හැකිය.

$$\hat{\beta} = \arg \min_\beta N^{-1} \sum_{i=1}^N \log \int \prod_{t=1}^T [G(x_{it}\beta + \sigma_\alpha a)]^{y_{it}} [1 - G(x_{it}\beta + \sigma_\alpha a )] ^{1-y_{it}} \phi(a) \mathrm{d}a.$$

$R$

$$\hat{\beta} = \arg \min_\beta N^{-1} \sum_{i=1}^N \log R^{-1} \sum_{r=1}^R \prod_{t=1}^T [G(x_{it}\beta + \sigma_\alpha a_r)]^{y_{it}} [1 - G(x_{it}\beta + \sigma_\alpha a )] ^{1-y_{it}},\quad a_r \sim \mathcal{N}(0,1).$$

$\alpha_i$$i$$T$

සැබවින්ම විධිමත් අර්ථ දැක්වීමක් නොවේ, නමුත් මම පහත දැක්වෙන විනිවිදක වලට කැමතියි: මිශ්‍ර ආකෘති සහ සමාජ විද්‍යා ists යින් ඒවා භාවිතා කළ යුත්තේ ඇයි ( දර්පණය ), ඩැනියෙල් එස්රා ජොන්සන් වෙතින්. විනිවිදක 4 හි කෙටි පුනරාවර්තනයක් ඉදිරිපත් කරයි. එය වැඩි වශයෙන් අවධානය යොමු කළේ මනෝවිද්‍යාත්මක අධ්‍යයනයන් සඳහා වුවද, එය පළමු පියවරක් ලෙස ඉතා ප්‍රයෝජනවත් වේ.

අහඹු හා ස්ථාවර බලපෑම් ආකෘති පිළිබඳ තවත් ඉතා ප්‍රායෝගික ඉදිරිදර්ශනයක් පැනල් දත්ත මත රේඛීය ප්‍රතිගාමී කිරීම් සිදු කරන විට ඉකොනොමෙට්‍රික්ස් වෙතින් පැමිණේ . එක් එක් / කණ්ඩායම සඳහා බහු සාම්පල සහිත දත්ත කට්ටලයක පැහැදිලි කිරීමේ විචල්‍යයක් සහ ප්‍රති come ල විචල්‍යයක් අතර ඇති සම්බන්ධය ඔබ තක්සේරු කරන්නේ නම්, මෙය ඔබට භාවිතා කිරීමට අවශ්‍ය රාමුවයි.

පැනල් දත්ත සඳහා හොඳ උදාහරණයක් වන්නේ පුද්ගල සමූහයකින් වාර්ෂික මිනුම්:

• $gender_i$$i$
• ${\Delta}weight_{it}$$t$$i$
• $exercise_{it}$$t$$i$

අපි ව්‍යායාම සහ බර වෙනස් කිරීම අතර ඇති සම්බන්ධය තේරුම් ගැනීමට උත්සාහ කරන්නේ නම්, අපි පහත දැක්වෙන ප්‍රතිගාමීත්වය සකස් කරමු:

${\Delta}weight_{it} = \beta_0$$exercise_{it} + \beta_1gender_i + \alpha_i + \epsilon_{it}$

• $\beta_0$
• $\beta_1$
• $\alpha_i$
• $\epsilon_{it}$

මෙවැනි සැකසුමක දී අන්තරාසර්ගතාවයේ අවදානම පවතී. අසීමිත විචල්‍යයන් (විවාහක තත්ත්වය වැනි) ව්‍යායාම සහ බර වෙනස් කිරීම යන දෙකම සමඟ සම්බන්ධ වූ විට මෙය සිදුවිය හැකිය. මෙම ප්‍රින්ස්ටන් දේශනයේ p.16 හි පැහැදිලි කර ඇති පරිදි , අහඹු බලපෑම් (AKA මිශ්‍ර ප්‍රයෝග) ආකෘතියක් ස්ථාවර ප්‍රයෝග ආකෘතියකට වඩා කාර්යක්ෂම වේ. කෙසේ වෙතත්, එය ව්‍යායාම සඳහා බර වෙනස් කිරීම කෙරෙහි නොවිසඳුණු විචල්‍යයේ බලපෑම වැරදි ලෙස ආරෝපණය කර වැරදි නිපදවයි$\beta_0$$\beta_0$

$\alpha_i$$\beta_1$$gender_i$$\alpha_i$

එබැවින්, ප්රධාන ප්රශ්නය වන්නේ කුමන ආකෘතිය සුදුසු ද යන්න තීරණය කිරීමයි. පිළිතුර හවුස්මන් ටෙස්ට් ය . එය භාවිතා කිරීම සඳහා අපි ස්ථාවර හා අහඹු බලපෑම් ප්‍රතිගාමී දෙකම සිදු කරන්නෙමු, ඉන්පසු ඒවායේ සංගුණක ඇස්තමේන්තු සැලකිය යුතු ලෙස වෙනස් වේදැයි බැලීමට හවුස්මාන් පරීක්ෂණය යොදන්න. ඒවා අපසරනය වුවහොත්, අන්තරාසර්ගතාව ක්‍රියාත්මක වන අතර ස්ථාවර ප්‍රයෝග ආකෘතියක් හොඳම තේරීම වේ. එසේ නොමැතිනම්, අපි අහඹු බලපෑම් සමඟ යමු.