සංඛ්යානමය පරීක්ෂණ වලදී p අගයන් සහ ටී අගයන් වල තේරුම කුමක්ද?

260

සංඛ්‍යාලේඛන පා course මාලාවක් හැදෑරීමෙන් පසුව සහ සෙසු සිසුන්ට උපකාර කිරීමට උත්සාහ කිරීමෙන් පසුව, හිස් ආවරණ පිම්බීම සඳහා පෙළඹෙන එක් විෂයයක් සංඛ්‍යාන උපකල්පිත පරීක්ෂණවල ප්‍රති results ල අර්ථ නිරූපණය කරන බව මම දුටුවෙමි. දී ඇති පරීක්ෂණයකට අවශ්‍ය ගණනය කිරීම් සිදු කරන්නේ කෙසේදැයි සිසුන් පහසුවෙන් ඉගෙන ගන්නා නමුත් ප්‍රති .ල අර්ථ නිරූපණය කිරීම සඳහා රැඳී සිටින බව පෙනේ. බොහෝ පරිගණක ගත මෙවලම් පරීක්ෂණ ප්‍රති results ල "p අගයන්" හෝ "ටී අගයන්" අනුව වාර්තා කරයි.

සංඛ්‍යාලේඛන පිළිබඳ පළමු පා course මාලාව හදාරන විද්‍යාල සිසුන්ට ඔබ පහත කරුණු පැහැදිලි කරන්නේ කෙසේද:

පරීක්ෂා කරනු ලබන කල්පිතයට සාපේක්ෂව “p- අගය” යන්නෙන් අදහස් කරන්නේ කුමක්ද? යමෙකු ඉහළ p- අගයක් හෝ අඩු p- අගයක් සොයන අවස්ථා තිබේද?
P- අගය සහ t- අගය අතර සම්බන්ධතාවය කුමක්ද?

— ෂාපි
source

11

මෙයින් සෑහෙන ප්‍රමාණයක් මූලික වශයෙන් ආවරණය වන්නේ p අගයන් පිළිබඳ විකිපීඩියා ලිපියේ පළමු වාක්‍යයෙන් වන අතර එය p- අගය නිවැරදිව අර්ථ දක්වයි. එය තේරුම් ගත හොත්, බොහෝ දේ පැහැදිලි වේ.

— ග්ලෙන්_බී -රයින්ස්ටේට් මොනිකා

1

පොත ලබා ගන්න: කඳුළු නැති සංඛ්‍යාලේඛන. එය ඔබගේ සිහිබුද්ධිය සුරැකීමට ඉඩ ඇත !!

7

48 user48700 කඳුළු රහිත සංඛ්‍යාලේඛන මෙය පැහැදිලි කරන ආකාරය ඔබට සාරාංශගත කළ හැකිද ?

— මැට් ක්‍රවුස්

7

යමෙක් කාලයාගේ ඇවෑමෙන් p- අගය හා සම්බන්ධ ප්‍රශ්නවල ප්‍රස්ථාරයක් අඳින්නට ඇති අතර, විද්‍යාලවල හෝ Coursera දත්ත විද්‍යා පංතිවල අධ්‍යයන දින දර්ශන සමඟ සෘතුමයභාවය සහ සහසම්බන්ධය අපට පෙනෙනු ඇතැයි මම විශ්වාස කරමි

— Aksakal

පිළිතුරු සහ අදහස් දැක්වීමේ වෙනත් ලස්සන හා අදාළ පොත් නිර්දේශයන්ට අමතරව, සුදුසු පරිදි “කෙසේ වෙතත් p- අගය යනු කුමක්ද?” යනුවෙන් තවත් පොතක් යෝජනා කිරීමට මම කැමැත්තෙමි. .

— ඇලෙක්සැන්ඩර් බ්ලෙක්

159

-value තේරුම් ගැනීම $p$

ඔබේ විශ්ව විද්‍යාලයේ පිරිමි සිසුන්ගේ සාමාන්‍ය උස අඩි අඟල් යි යන උපකල්පනය පරීක්ෂා කිරීමට ඔබට අවශ්‍ය යැයි සිතමු . ඔබ අහඹු ලෙස තෝරාගත් සිසුන් දෙනෙකුගේ උස එකතු කර නියැදි මධ්‍යන්‍යය ගණනය කරන්න (එය අඟල් අඟල් ක් බව කියන්න). සුදුසු සූත්‍රයක් / සංඛ්‍යානමය චර්යාවක් භාවිතා කරමින් ඔබ ඔබේ කල්පිතය සඳහා -value ගණනය කර එය ක් බවට පත්වන බව පවසන්න . $5$ $7$ $100$ $5$ $9$ $p$ $0.06$

නිසි ලෙස අර්ථ නිරූපණය කිරීම සඳහා , අපි කරුණු කිහිපයක් මතකයේ තබා ගත යුතුය: $p=0.06$

සම්භාව්‍ය උපකල්පිත පරීක්ෂණ යටතේ පළමු පියවර වන්නේ සලකා බලනු ලබන කල්පිතය සත්‍ය යැයි උපකල්පනය කිරීමයි. (අපගේ සන්දර්භය තුළ, සැබෑ සාමාන්‍ය උස අඩි අඟල් ක් යැයි අපි උපකල්පනය කරමු .) $5$ $7$
පහත ගණනය කිරීම ගැන සිතන්න: අපගේ උපකල්පනය ඇත්ත වශයෙන්ම නිවැරදි යැයි උපකල්පනය කරමින් නියැදි මධ්‍යන්‍යය අඩි අඟල් ට වඩා වැඩි යැයි ගණනය කරන්න (ලක්ෂ්‍යය 1 බලන්න). $5$ $9$

වෙනත් වචන වලින් කිවහොත්, අපට දැන ගැනීමට අවශ්‍ය වන්නේ

P (S a m p l e m e a n \geq 5 f t 9 i n c h e s | T r u e v a l u e = 5 f t 7 i n c h e s) .

$\mathrm{P}(\mathrm{Sample\: mean} \ge 5 \:\mathrm{ft} \:9 \:\mathrm{inches} \:|\: \mathrm{True\: value} = 5 \:\mathrm{ft}\: 7\: \mathrm{inches}).$

2 වන පියවරෙහි ගණනය කිරීම -value ලෙස හැඳින්වේ . එබැවින්, ක -value යන්නෙන් අදහස් වන්නේ අප අපගේ අත්හදා බැලීම බොහෝ වාර ගණනක් පුනරාවර්තනය කළහොත් (සෑම අවස්ථාවකදීම අපි සිසුන් දෙනෙකු අහඹු ලෙස තෝරාගෙන නියැදි මධ්‍යන්‍යය ගණනය කරන විට) න් ගුණයක් නියැදියක් දැකීමට අපේක්ෂා කළ හැකි බවයි. අඟල් අඟල් ට වඩා වැඩි හෝ සමාන වේ . $p$ $p$ $0.06$ $100$ $6$ $100$ $5$ $9$

ඉහත අවබෝධය අනුව, අපගේ උපකල්පනය සත්‍ය යැයි අපගේ උපකල්පනය තවමත් රඳවා ගත යුතුද (පියවර 1 බලන්න)? හොඳයි, පෙන්නුම් කරන්නේ කාරණා දෙකෙන් එකක් සිදුවී ඇති බවයි: $p=0.06$

(අ) එක්කෝ අපගේ උපකල්පනය නිවැරදි වන අතර අතිශය බලාපොරොත්තු නොවූ සිදුවීමක් සිදුවී ඇත (උදා: සිසුන් දෙනා ශිෂ්‍ය ක්‍රීඩක ක්‍රීඩිකාවන්) $100$

හෝ

(ආ) අපගේ උපකල්පනය වැරදිය. අප ලබාගත් නියැදිය එතරම් අසාමාන්‍ය නොවේ.

(A) සහ (B) අතර තෝරා ගැනීමට සාම්ප්‍රදායික ක්‍රමය වන්නේ සඳහා අත්තනෝමතික කැපුමක් තෝරා ගැනීමයි . අපි නම් (A) සහ (B) නම් තෝරා ගනිමු . $p$ $p > 0.05$ $p < 0.05$

— අයිතිවාසිකම්
source

4

ඔයාගේ කාලය ගන්න! සතියක් හෝ ඊට වැඩි කාලයක් "හොඳම පිළිතුර" තෝරා ගැනීම ගැන මම නොසිතමි.

— ෂාපි

1

දැන් මට නැවත පැමිණ සම්පූර්ණ පිළිතුර කියවීමට අවස්ථාවක් ලැබී ඇත- ශිෂ්‍ය උස උදාහරණය සඳහා විශාල +1. ඉතා පැහැදිලිව හා හොඳින් සකසා ඇත.

— ෂාපි

3

නියම වැඩක් ... නමුත් අපි එකතු කළ යුතුයි (ඇ) අපගේ ආකෘතිය (සූත්‍රයේ / සංඛ්‍යානමය චර්යාවේ අන්තර්ගත) වැරදිය.

— ඇන්ඩ rew රොබින්සන්

6

ටී අගය (හෝ වෙනත් ඕනෑම පරීක්ෂණ සංඛ්‍යාලේඛනයක්) බොහෝ විට අතරමැදි පියවරකි. එය මූලික වශයෙන් සමහර උපකල්පන යටතේ ප්‍රසිද්ධ බෙදාහැරීමක් ඇති බව සනාථ කරන ලද සංඛ්‍යාලේඛන වේ. පරීක්ෂණ සංඛ්‍යාලේඛන ශුන්‍යය යටතේ බෙදා හැරීම අප දන්නා බැවින්, අපට p- අගයක් ලබා ගැනීම සඳහා සම්මත වගු (අද බොහෝ විට මෘදුකාංග) භාවිතා කළ හැකිය.

— ගාල

1

P- අගය ව්‍යුත්පන්න වී ඇත්තේ චි-චතුරස්ර පරීක්ෂණයෙන් පසුව චි-චතුරස්ර වගුවෙන් නොවේද? ඉහත ගණනය කළ සම්භාවිතාව p අගයම පෙන්නුම් කළේ කෙසේදැයි කල්පනා කරනවාද?

— ලන්ඩන් කොල්ලෙක්

131

ගුරුවරයෙකු හා කල්පනාකාරී ශිෂ්‍යයෙකු අතර සංවාදයක්

මෙම ත්‍රෙඩ් එකේ ප්‍රමාණවත් තරම් ක්‍රෙයොන්ස් මෙතෙක් භාවිතා කර නොමැති බවට නිහතමානීව ඉදිරිපත් කර ඇත. කෙටියෙන් නිදර්ශනය කළ සාරාංශයක් අවසානයේ දිස්වේ.

ශිෂ්‍යයා : p- අගය යන්නෙන් අදහස් කරන්නේ කුමක්ද? සංඛ්‍යාලේඛනයකට වඩා වැඩි හෝ සමාන නියැදියක් අපට දැකීමට ඇති අවස්ථාව හෝ එය "මෙම ප්‍රති come ලය නිරීක්ෂණය කිරීමේ සම්භාවිතාවය ... ශුන්‍ය උපකල්පනය සත්‍ය නම්" හෝ "මගේ නියැදියේ සංඛ්‍යාලේඛන" [අනුකම්පිත] බෙදාහැරීමක් මතට වැටී ඇති අතර, “ ශුන්‍ය උපකල්පනය සත්‍ය යැයි උපකල්පනය කළ ගණනය කළ ප්‍රමාණයට වඩා අවම වශයෙන් පරීක්ෂණ සංඛ්‍යාලේඛනයක් නිරීක්ෂණය කිරීමේ සම්භාවිතාව පවා ” .

ගුරුවරයා : නිසි ලෙස වටහාගෙන ඇති අතර, එම ප්‍රකාශ බොහෝ අවස්ථාවන්හිදී නිවැරදි ය.

ශිෂ්‍යයා : ඒවායින් බොහොමයක් අදාළ වන්නේ කෙසේදැයි මම නොදනිමි. ශුන්‍ය උපකල්පිත සහ විකල්ප උපකල්පිත සඳහන් කළ යුතු බව ඔබ අපට ඉගැන්වූයේ නැද්ද ? “වඩා විශාල හෝ සමාන” හෝ “අවම වශයෙන් විශාල” හෝ ඉතා ජනප්‍රිය “වඩා අන්ත” යන අදහස් වලට ඔවුන් සම්බන්ධ වන්නේ කෙසේද? $H_0$ $H_A$

ගුරුවරයා : එය පොදුවේ සංකීර්ණ බවක් පෙනෙන්නට ඇති හෙයින්, එය ස්ථිර උදාහරණයක් ගවේෂණය කිරීමට අපට උපකාරී වේද?

ශිෂ්‍යයා : ෂුවර්. නමුත් කරුණාකර ඔබට හැකි නම් එය යථාර්ථවාදී නමුත් සරල එකක් බවට පත් කරන්න.

ගුරුවරයා : උපකල්පිත පරීක්ෂණ න්‍යාය histor තිහාසිකව ආරම්භ වූයේ නිරීක්ෂණ දෝෂ විශ්ලේෂණය කිරීමට තාරකා විද්‍යා rs යින්ගේ අවශ්‍යතාවයෙනි, එබැවින් එහි ආරම්භය කෙසේද. දිනක් මම පැරණි ලියකියවිලි කිහිපයක් පරීක්ෂා කරමින් සිටියදී විද්‍යා ist යෙක් ඔහුගේ උපකරණවල මිනුම් දෝෂය අඩු කිරීමට ගත් උත්සාහය විස්තර කළේය. ඔහු දන්නා ස්ථානයක තාරකාවක මිනුම් රාශියක් ගෙන ඇති අතර එම ස්ථානයට ඉදිරියෙන් හෝ පිටුපසින් ඒවායේ විස්ථාපන සටහන් කර ඇත. එම අවතැන්වීම් දෘශ්‍යමාන කිරීම සඳහා, ඔහු මඳක් සුමට කළ විට - මේ ආකාරයට පෙනෙන හිස්ටෝග්‍රැම් එකක් ඇඳීය.

රූපය 1: විස්ථාපනයේ හිස්ටෝග්‍රෑම්

ශිෂ්‍යයා : හිස්ටෝග්‍රැම් ක්‍රියා කරන ආකාරය මට මතකයි: මිනුම්වල සාපේක්ෂ සංඛ්‍යාත උසින් නොව ප්‍රදේශය අනුව නිරූපණය වන බව මට මතක් කිරීම සඳහා සිරස් අක්ෂය “ens නත්වය” ලෙස ලේබල් කර ඇත.

ගුරුවරයා : ඒක හරි. "අසාමාන්ය" හෝ "ආන්තික" අගයක් ඉතා කුඩා ප්රදේශයක් සහිත කලාපයක පිහිටා ඇත. මෙන්න ඉරිතැලීමක්. මුළු ප්‍රදේශයෙන් දහයෙන් එකක් පමණක් වන ප්‍රදේශයක ඔබට වර්ණ ගැන්විය හැකි යැයි ඔබ සිතනවාද?

ශිෂ්‍යයා : ෂුවර්; ඒක ලේසි. [රූපයේ වර්ණ.]

රූපය 2: ශිෂ්‍යයාගේ පළමු වර්ණ ගැන්වීම.

ගුරුවරයා : ඉතා හොඳයි! එය මට 10% ක් පමණ පෙනේ. කෙසේ වෙතත්, හිස්ටෝග්‍රැම් හි ඇති එකම ක්ෂේත්‍ර සිරස් රේඛා අතර ඇති බව මතක තබා ගන්න: ඒවා නිරූපණය කරන්නේ තිරස් අක්ෂයේ එම රේඛා අතර විස්ථාපනය පිහිටා ඇති අවස්ථාව හෝ සම්භාවිතාවයි . ඒ කියන්නේ ඔබට පහළට පහළට වර්ණ ගැන්වීමට අවශ්‍ය වූ අතර එය ප්‍රදේශයෙන් අඩකට වඩා වැඩි වනු ඇත, එසේ නොවේ ද?

ශිෂ්‍යයා : ඔහ්, මට පේනවා. මට නැවත උත්සාහ කිරීමට ඉඩ දෙන්න. වක්‍රය සැබවින්ම අඩු තැනක වර්ණ ගැන්වීමට මට අවශ්‍ය වනු ඇත, එසේ නොවේ ද? එය කෙළවරේ අඩුම අගයයි. මට එක් ප්‍රදේශයක පමණක් වර්ණ ගැන්විය යුතුද? නැතහොත් එය කොටස් කිහිපයකට කැඩීම හරිද?

ගුරුවරයා : කොටස් කිහිපයක් භාවිතා කිරීම හොඳ අදහසකි. ඔවුන් කොහෙද ඉන්නේ?

ශිෂ්ය (යොමු කිරීම): මෙන්න සහ මෙතැන. මෙම ඉරිතැලීම ඉතා තියුණු නොවන නිසා, මම භාවිතා කරන රේඛා ඔබට පෙන්වීමට පෑනක් භාවිතා කළෙමි.

රූපය 3: ශිෂ්‍යයාගේ දෙවන වර්ණ ගැන්වීම

ගුරුවරයා : හරිම හොඳයි! කතාවේ ඉතිරි කොටස මම ඔබට කියන්නම්. විද්‍යා ist යා සිය උපාංගයේ යම් යම් වැඩි දියුණු කිරීම් සිදු කළ අතර පසුව ඔහු අමතර මිනුම් ලබා ගත්තේය. පළමුවැන්නාගේ විස්ථාපනය ක් පමණක් බව ඔහු ලිවීය , එය හොඳ සලකුණක් යැයි ඔහු සිතුවද, ප්‍රවේශම්කාරී විද්‍යා ist යෙකු වූ ඔහු චෙක්පතක් ලෙස වැඩි මිනුම් ලබා ගත්තේය. අවාසනාවකට මෙන්, අනෙක් මිනුම් නැති වී ඇත - මේ අවස්ථාවේදී අත් පිටපත කැඩී යයි - අපට ඇත්තේ එකම අංකය කි. $0.1$ $0.1$

ශිෂ්‍යයා : ඒක ගොඩක් නරකයි. නමුත් ඔබේ රූපයේ පුළුල් ලෙස විස්ථාපනය පැතිරීමට වඩා එය හොඳ නැද්ද?

ගුරුවරයා : ඔබ පිළිතුරු දීමට මා කැමති ප්‍රශ්නය එයයි. ආරම්භ කිරීමට, අපි ලෙස ඉදිරිපත් කළ කුමක් ද? $H_0$

ශිෂ්‍යයා : හොඳයි, සංශයවාදියෙකු කල්පනා කරනු ඇත්තේ උපාංගයේ වැඩිදියුණු කිරීම් කිසියම් බලපෑමක් ඇති කළේද යන්නයි. ඔප්පු කිරීමේ භාරය විද්‍යා ist යා මත ය: සැකකරු වැරදි බව පෙන්වීමට ඔහුට අවශ්‍ය වනු ඇත. එමඟින් මා සිතන්නේ ශුන්‍ය උපකල්පනය විද්‍යා ist යාට නරක යැයි ය: එයින් කියැවෙන්නේ අප දන්නා අගය ද ඇතුළුව සියලු නව මිනුම් - පළමු හිස්ටෝග්‍රැම් විස්තර කර ඇති ආකාරයට හැසිරිය යුතු බවයි. නැතහොත් ඊටත් වඩා නරක විය හැකිය: ඒවා ඊටත් වඩා ව්‍යාප්ත විය හැකිය. $0.1$

ගුරුවරයා : ඉදිරියට යන්න, ඔබ හොඳින් ඉන්නවා.

ශිෂ්‍යයා : ඉතින් විකල්පය නම් නව මිනුම් අඩුවෙන් පැතිරීමයි, නේද?

ගුරුවරයා : ඉතා හොඳයි! අඩු පැතිරීමක් සහිත හිස්ටෝග්‍රැම් එකක් මොන වගේද කියා ඔබට පින්තූරයක් ඇඳිය හැකිද? පළමු හිස්ටෝග්‍රැම්හි තවත් පිටපතක් මෙන්න; ඔබට එය ඉහළින් යොමු කිරීමක් ලෙස ඇඳිය හැකිය.

ශිෂ්යයා (ඇඳීම): මම නව හිස්ටෝග්රැම් දළ සටහනක් සඳහා පෑනක් භාවිතා කරන අතර මම ඊට යටින් ප්රදේශයේ වර්ණ ගැන්වීමි. මම එය සාදා ඇති බැවින් බොහෝ වක්‍රය තිරස් අක්ෂයේ ශුන්‍යයට ආසන්න වන අතර එහි බොහෝ ප්‍රදේශය ශුන්‍යයේ (තිරස්) අගයකට ආසන්න වේ: එයින් අදහස් කරන්නේ අඩු ව්‍යාප්තියක් හෝ වඩාත් නිරවද්‍ය වීමයි.

රූපය 4: ශිෂ්‍යයාගේ නව රූප සටහන

ගුරුවරයා : එය හොඳ ආරම්භයක්. නමුත් අවස්ථා පෙන්වන හිස්ටෝග්‍රැම් එකක මුළු භූමි ප්‍රමාණය විය යුතු බව මතක තබා ගන්න . එබැවින් පළමු හිස්ටෝග්‍රැම්හි මුළු භූමි ප්‍රමාණය කි. ඔබගේ නව හිස්ටෝග්‍රැම් තුළ කොපමණ ප්‍රදේශයක් තිබේද? $1$ $1$

ශිෂ්‍යයා : අඩකටත් වඩා අඩුයි, මම හිතන්නේ. එය ගැටලුවක් බව මට පෙනේ, නමුත් එය නිවැරදි කරන්නේ කෙසේදැයි මම නොදනිමි. මම කළ යුත්තේ කුමක් ද?

ගුරු : ප්රයෝගය නව histogram බවට පත් කිරීම උසස් එහි මුළු ප්රදේශයක් බව පැරණි එසේ වඩා . මෙන්න, නිදර්ශනය කිරීම සඳහා පරිගණකයෙන් ජනනය කළ අනුවාදයක් මම ඔබට පෙන්වන්නම්. $1$

රූපය 5: ගුරුවරයාගේ නව හිස්ටෝග්‍රැම්

ශිෂ්‍යයා : මට පෙනේ: ඔබ එය සිරස් අතට දිගු කළ නිසා එහි හැඩය සැබවින්ම වෙනස් නොවූ නමුත් දැන් රතු ප්‍රදේශය සහ අළු පැහැ ප්‍රදේශය (රතු යට කොටස ඇතුළුව) එකම ප්‍රමාණයකි.

ගුරුවරයා : හරි. ඔබ බලන්නේ ශුන්‍ය උපකල්පිතයේ (නිල් පැහැයෙන්, පැතිරී ඇති) සහ විකල්ප කල්පිතයේ කොටසක් (රතු පැහැයෙන්, අඩු පැතිරීමකින්) ය.

ශිෂ්‍යයා : විකල්පයේ “කොටසක්” යන්නෙන් ඔබ අදහස් කරන්නේ කුමක්ද? එය පමණක් ම නො වේ ද විකල්ප කල්පිතය?

ගුරුවරයා : සංඛ්‍යාන හා ව්‍යාකරණ මිශ්‍ර වී ඇති බවක් නොපෙනේ. :-) බරපතල ලෙස, ඔවුන් “උපකල්පිතයක්” යන්නෙන් අදහස් කරන්නේ සාමාන්‍යයෙන් විශාල හැකියාවන් සමූහයකි. මෙන්න, විකල්පය (ඔබ මීට පෙර හොඳින් සඳහන් කළ පරිදි) මිනුම් පෙරට වඩා "අඩු පැතිරීම" වේ. නමුත් කොපමණ අඩුද ? බොහෝ හැකියාවන් ඇත. මෙන්න, මම ඔබට තවත් එකක් පෙන්වන්නම්. මම එය කහ පැහැති ඉරකින් ඇද ගත්තා. එය පෙර දෙක අතර වේ.

රූපය 6: ශුන්‍යය සහ විකල්පයේ මූලද්‍රව්‍ය දෙකක් සමඟ

ශිෂ්‍යයා : මට පෙනේ: ඔබට විවිධ පැතිරීම් තිබිය හැකි නමුත් පැතිරීම සැබවින්ම කොපමණ වේදැයි ඔබ කල්තියා නොදනී. නමුත් ඔබ මෙම පින්තූරයේ විහිලු සෙවනැලි කළේ ඇයි?

ගුරුවරයා : හිස්ටෝග්‍රැම් වෙනස් වන්නේ කොතැනද සහ කෙසේද යන්න ඉස්මතු කිරීමට මට අවශ්‍ය විය. මම ඒවා අළු පැහැයෙන් සෙවනැලි කළෙමි, විකල්ප හිස්ටෝග්‍රෑම් ශුන්‍යයට වඩා අඩු සහ රතු පැහැයෙන් විකල්ප වැඩි වේ.

ශිෂ්‍යයා : එය වැදගත් වන්නේ ඇයි?

ගුරුවරයා : වලිග දෙකෙහිම පළමු හිස්ටෝග්‍රැම් වර්ණ ගැන්වූ ආකාරය ඔබට මතකද? [පත්තර හරහා බලන්න.] ආහ්, මෙන්න. මෙම පින්තූරය එකම ආකාරයකින් වර්ණවත් කරමු.

රූපය 7: ශුන්‍ය හා විකල්ප, පාට.

ශිෂ්‍යයා : මට මතකයි: ඒවා ආන්තික අගයන්. ශුන්‍ය ity නත්වය හැකි තරම් කුඩා හා වර්ණ 10% ක් එහි ඇති බව මට පෙනී ගියේය.

ගුරුවරයා : එම ආන්තික ප්‍රදේශවල ඇති විකල්ප ගැන මට කියන්න.

ශිෂ්‍යයා : ක්‍රෙයොන් එය ආවරණය කර ඇති නිසා එය දැකීම දුෂ්කර ය, නමුත් පෙනෙන ආකාරයට මා වර්ණ ගැන්වූ ප්‍රදේශවල වෙනත් විකල්පයක් වීමට අවස්ථාවක් නොමැති බව පෙනේ. ඒවායේ හිස්ටෝග්‍රැම් අගය අක්ෂයට සාපේක්ෂව පහළින් ඇති අතර ඒවාට යටින් කිසිදු ප්‍රදේශයකට ඉඩක් නොමැත.

ගුරුවරයා : අපි එම අදහස දිගටම කරගෙන යමු. උපකල්පිත වශයෙන්, මිනුමකට ක විස්ථාපනයක් ඇති බව මම ඔබට පැවසුවොත්, මෙම හිස්ටෝග්‍රෑම් තුනෙන් එකක් තෝරා ගැනීමට ඔබෙන් ඉල්ලා සිටියේ නම් එය බොහෝ දුරට පැමිණ ඇත්තේ කුමන එකක් ද? $-2$

ශිෂ්‍යයා : පළමු එක - නිල් එක. එය වඩාත්ම ව්‍යාප්ත වී ඇති අතර හට ඕනෑම අවස්ථාවක් ඇති බව පෙනේ. $-2$

ගුරුවරයා : අත් පිටපතේ හි වටිනාකම ගැන කුමක් කිව හැකිද? $0.1$

ශිෂ්‍යයා : හ්ම් ... ඒක වෙනස් කතාවක්. හිස්ටෝග්‍රෑම් තුනම ට වඩා ඉහළින් පිහිටා ඇත . $0.1$

ගුරුවරයා : හරි, සාධාරණයි. නමුත් සහ අතර මෙන් අගයක් කොතැනක හෝ ඇති බව මම ඔබට කීවා යැයි සිතමු . මෙම ප්‍රස්ථාර වලින් සමහර සම්භාවිතාවන් කියවීමට එය ඔබට උපකාරී වේද? $0.1$ $0$ $0.2$

ශිෂ්‍යයා : ෂුවර්, මට ප්‍රදේශ භාවිතා කළ හැකි නිසා. එක් එක් වක්‍රයට යටින් ඇති ප්‍රදේශ සහ අතර තක්සේරු කළ යුතුය. නමුත් එය තරමක් අමාරුයි. $0$ $0.2$

ගුරුවරයා : ඔබට එතරම් දුර යන්න අවශ්‍ය නැහැ. විශාලතම ප්‍රදේශය කුමක්දැයි ඔබට කිව හැකිද?

ශිෂ්යයා : උසම වක්රය යටින් ඇති, ඇත්ත වශයෙන්ම. ප්‍රදේශ තුනම එකම පදනමක් ඇත, එබැවින් වක්‍රය වඩා උසයි, ඊට වඩා වැඩි ප්‍රදේශයක් යටින් සහ පාදම ඇත. ඒ කියන්නේ උසම හිස්ටෝග්‍රැම් - රතු ඉර සහිත මා ඇදගත් - විස්ථාපනය සඳහා වඩාත් කැමති එකකි . මම ඔයා තමයි මේ යන්නේ කොහෙද බලන්න හිතන්න, නමුත් මම ටිකක් අදාළ ඉන්නේ: නැහැ මම දිහා නැති සියලු සඳහා සංඛ්යාත ප්රස්තාරය සියලු පමණක් එකක් හෝ දෙකක් මෙහි පෙන්වා දක්වා නොමැත, විකල්ප? මට එය කළ හැක්කේ කෙසේද? $0.1$

ගුරුවරයා : ඔබ රටා තෝරා ගැනීමට දක්ෂයි, එබැවින් මට කියන්න: මිනුම් උපකරණ වඩාත් නිවැරදිව සකස් කර ඇති බැවින්, එහි හිස්ටෝග්‍රැම් වලට කුමක් සිදුවේද?

ශිෂ්‍යයා : එය පටු වේ - ඔහ්, එය ද උස විය යුතුය, එබැවින් එහි මුළු ප්‍රදේශයම එලෙසම පවතී. එමඟින් හිස්ටෝග්‍රැම් සංසන්දනය කිරීම තරමක් අපහසු වේ. විකල්ප සියල්ලම හි ඇති ශුන්‍යයට වඩා ඉහළ ය , එය පැහැදිලිය. නමුත් වෙනත් අගයන්හි සමහර විට විකල්ප වැඩි වන අතර සමහර විට ඒවා අඩු වේ! උදාහරණයක් ලෙස, [ ට ආසන්න අගයක් පෙන්වමින් ], මෙහි මගේ රතු හිස්ටෝග්‍රැම් එක අඩුම, කහ හිස්ටෝග්‍රැම් ඉහළම සහ මුල් ශුන්‍ය හිස්ටෝග්‍රැම් ඒවා අතර වේ. නමුත් දකුණු පසින් ශුන්‍යය ඉහළම වේ. $0$ $3/4$

ගුරුවරයා : පොදුවේ ගත් කල, හිස්ටෝග්‍රෑම් සංසන්දනය කිරීම සංකීර්ණ ව්‍යාපාරයකි. අපට එය කිරීමට උදව් කිරීම සඳහා, මම වෙනත් කුමන්ත්‍රණයක් කිරීමට පරිගණකයෙන් ඉල්ලා සිටිමි: එය එක් එක් විකල්ප හිස්ටෝග්‍රෑම් උස (හෝ "ities නත්වය") ශුන්‍ය හිස්ටෝග්‍රෑම් උසින් බෙදූ අතර "සම්භාවිතා අනුපාත" ලෙස හැඳින්වෙන අගයන් නිර්මාණය කරයි. එහි ප්‍රති As ලයක් ලෙස ට වඩා වැඩි අගයක් අදහස් කරන්නේ විකල්පය වැඩි ඉඩක් ඇති අතර ට වඩා අඩු අගයක් අදහස් කරන්නේ විකල්පය අඩු ඉඩක් ඇති බවයි. එය තවත් එක් විකල්පයක් ගෙන ඇත: එය අනෙක් දෙකට වඩා ව්‍යාප්ත වී ඇත, නමුත් මුල් උපකරණවලට වඩා තවමත් ව්‍යාප්ත වී ඇත. $1$ $1$

රූපය 8: ලයික්ලිහුඩ් අනුපාත

ගුරුවරයා (අඛණ්ඩව): විකල්පයන් ශුන්‍යයට වඩා වැඩි විය හැකි ස්ථානයක් මට පෙන්විය හැකිද?

ශිෂ්‍ය (වර්ණ ගැන්වීම): මෙන්න මැද, පැහැදිලිවම. මේවා තවදුරටත් හිස්ටෝග්‍රැම් නොවන නිසා, මම අනුමාන කළ යුත්තේ ප්‍රදේශවලට වඩා උස දෙස බැලිය යුතු නිසා මම තිරස් අක්ෂයේ අගයන් පරාසයක් සලකුණු කරමි. නමුත් මැද සිට වර්ණ ගැන්වීමට කොපමණ ප්‍රමාණයක් මා දැන ගන්නේද? වර්ණ ගැන්වීම නතර කරන්නේ කොතැනින්ද?

රූපය 9: සලකුණු කළ සම්භාවිතා අනුපාත බිම්

ගුරුවරයා : ස්ථිර නීතියක් නැත. ඒ සියල්ල රඳා පවතින්නේ අපගේ නිගමන භාවිතා කිරීමට අප සැලසුම් කරන ආකාරය සහ සංශයවාදීන් කෙතරම් දරුණු ද යන්න මත ය. එහෙත් ආපසු වාඩි ඔබ ඉටු කර දේ ගැන හිතන්න: විශාල සම්භාවිතාව අනුපාත සමඟ ප්රතිඵල සාක්ෂි බව ඔබ දැන් තේරුම් සඳහා කුඩා සම්භාවිතාව අනුපාත සමග විකල්ප සහ ප්රතිඵල සාක්ෂි එරෙහිව විකල්ප. මම ඔබෙන් ඉල්ලා සිටින්නේ, හැකි තාක් දුරට, ශුන්‍ය උපකල්පිතය යටතේ සිදුවීමට කුඩා අවස්ථාවක් සහ විකල්ප යටතේ සිදුවීමට සාපේක්ෂව විශාල අවස්ථාවක් ඇති ප්‍රදේශයක වර්ණ ගැන්වීමයි. ඔබ වර්ණ ගැන්වූ පළමු රූපසටහන වෙත ආපසු යාම, අපගේ සංවාදය ආරම්භයේදීම ආපසු යන විට, ඔබ ශුන්‍ය වලිග දෙකෙහි වර්ණ ගැන්වූයේ ඒවා “ආන්තික” බැවිනි. ඔවුන් තවමත් හොඳ රැකියාවක් කරයිද?

ශිෂ්‍යයා : මම හිතන්නේ නැහැ. ශුන්‍ය උපකල්පිතය යටතේ ඒවා ඉතා ආන්තික හා දුර්ලභ වුවද, විකල්පයන් සඳහා ඒවා ප්‍රායෝගිකව කළ නොහැකි ය. මගේ නව මිනුම් නම්, කියන්න , මම සමන් පැත්ත හා වැඩි දියුණු සිදුව ඇති බව ප්රතික්ෂේප කළ හැකි යැයි සිතන නමුත්, කිසි ඕනෑම අවස්ථාවක අසාමාන්ය ප්රතිඵලය විය. මට ඒ වර්ණකය වෙනස් කිරීමට අවශ්‍යයි. මෙන්න - මට තවත් ඉරිතැලීමක් ලබා දෙන්න. $3.0$ $3.0$

රූපය 10: වැඩි දියුණු කළ සලකුණු කිරීම

ගුරුවරයා : එයින් නියෝජනය වන්නේ කුමක්ද?

ශිෂ්‍යයා : අපි ඔබ සමඟ ආරම්භ කළේ මුල් හිස්ටෝග්‍රැම් යටතේ ප්‍රදේශයෙන් 10% ක් පමණක් අඳින්නැයි ඉල්ලා සිටිමිනි. ඒ නිසා දැන් මම විකල්පයන් සිදුවීමට වැඩි ඉඩක් ඇති ප්‍රදේශයෙන් 10% ක් අල්ලා ගත්තා. මම හිතන්නේ එම ප්‍රදේශයේ නව මිනුමක් සිදු වූ විට, එය අපට කියා සිටින්නේ අප විකල්පය විශ්වාස කළ යුතු බවයි.

ගුරුවරයා : සංශයවාදීන් ඊට ප්‍රතිචාර දැක්විය යුත්තේ කෙසේද?

ශිෂ්‍යයා : සංශයවාදියෙකුට තමා වැරදි බව කිසි විටෙකත් පිළිගත යුතු නොවේද? නමුත් මම හිතන්නේ ඔහුගේ ඇදහිල්ල ටිකක් කම්පා විය යුතුයි. ඇත්තෙන්ම, අපි එය සකස් කළේ මා විසින් ඇදගත් ප්‍රදේශය තුළ මිනුමක් තිබිය හැකි වුවද , එය ශුන්‍ය සත්‍ය වන විට එහි සිටීමට 10% ක අවස්ථාවක් පමණි. විකල්පය සත්‍ය වූ විට එහි සිටීමට විශාල අවස්ථාවක් තිබේ. මම ඔයාට කියන්න බැහැ ආකාරය ඊටත් වඩා විශාල එය විද්යාඥ තන්ත්රය වැඩි දියුණු කොපමණ මත රදා පවතී නිසා අවස්ථාවක්, බව. මම දන්නවා එය විශාලයි. එබැවින් සාක්ෂි සැකකරුට විරුද්ධ වනු ඇත.

ගුරුවරයා : හරි. ඔබේ අවබෝධය සාරාංශ කිරීමට ඔබ කැමතිද, එවිට ඔබ ඉගෙන ගත් දේ පිළිබඳව අපට පැහැදිලි අවබෝධයක් ලබා ගත හැකිද?

ශිෂ්‍යයා : විකල්ප උපකල්පන ශුන්‍ය උපකල්පන සමඟ සංසන්දනය කිරීමට නම්, අපි ඒවායේ හිස්ටෝග්‍රැම් සංසන්දනය කළ යුතු බව මම ඉගෙන ගතිමි. අපි විකල්පයන්ගේ ities නත්වය ශුන්‍යයේ ity නත්වය අනුව බෙදන්නෙමු: එය ඔබ “සම්භාවිතා අනුපාතය” ලෙස හැඳින්වේ. හොඳ පරීක්‍ෂණයක් කිරීමට, මම 10% වැනි කුඩා සංඛ්‍යාවක් හෝ සැකකරුවෙකු සොලවන්නට තරම් ප්‍රමාණවත් යමක් තෝරා ගත යුතුය. එවිට මම සම්භාවිතා අනුපාතය හැකිතාක් ඉහළ අගයන් සොයාගෙන 10% (හෝ කුමක් වුවත්) වර්ණවත් වන තුරු ඒවා වර්ණ ගැන්විය යුතුය.

ගුරුවරයා : ඔබ එම වර්ණකය භාවිතා කරන්නේ කෙසේද?

ශිෂ්‍යයා : ඔබ කලින් මට මතක් කළ පරිදි, වර්ණ ගැන්වීම සිරස් රේඛා අතර විය යුතුය. වර්ණ ගැන්වීම යටතේ ඇති අගයන් (තිරස් අක්ෂය මත) ශුන්‍ය උපකල්පිතයට එරෙහිව සාක්ෂි වේ. වෙනත් අගයන් - හොඳයි, ඊට සම්බන්ධ සියලු රූප සටහන් දෙස සවිස්තරාත්මකව බැලීමෙන් තොරව ඔවුන් අදහස් කරන්නේ කුමක්දැයි කීමට අපහසුය.

ගුරුවරයා : අත් පිටපතේ හි අගය වෙත ආපසු යාමෙන් ඔබ නිගමනය කරන්නේ කුමක්ද? $0.1$

ශිෂ්යයා : එය මා අවසන් වරට වර්ණ ගැන්වූ ප්රදේශය තුළ ඇත, එබැවින් මම සිතන්නේ විද්යා ist යා බොහෝ විට නිවැරදි විය හැකි අතර උපකරණ සැබවින්ම වැඩිදියුණු විය.

ගුරුවරයා : අන්තිම එක. ඔබේ නිගමනය පදනම් වූයේ 10% ක් නිර්ණායකයක් ලෙස හෝ පරීක්ෂණයේ “ප්‍රමාණය” ලෙස තෝරා ගැනීම මත ය. බොහෝ අය ඒ වෙනුවට 5% භාවිතා කිරීමට කැමතියි. සමහරු 1% ට වැඩි කැමැත්තක් දක්වති. ඔබට ඔවුන්ට කුමක් කිව හැකිද?

ශිෂ්‍යයා : මට එකවරම එම පරීක්ෂණ සියල්ලම කළ නොහැකි විය! හොඳයි, සමහර විට මට යම් ආකාරයකින් කළ හැකිය. පරීක්ෂණය කොතරම් විශාල වුවත්, මම සිට වර්ණ ගැන්වීම ආරම්භ කළ යුතු බව මට පෙනේ , මේ අර්ථයෙන් “අතිශයින්ම” අගය වන අතර, එතැන් සිට දෙපැත්තෙන්ම පිටතට වැඩ කරන්න. මම හරියටම ට නතර වුවහොත් - ඇත්ත වශයෙන්ම නිරීක්ෂණය කළ අගය - සහ අතර කොහේ හෝ තැනක වර්ණ ගැන්වීමට ඉඩ ඇතැයි මම සිතමි , කියන්න . 5% සහ 1% පුද්ගලයින්ට මා ඕනෑවට වඩා වර්ණ ගැන්වූ බව එකවරම පැවසිය හැකිය: ඔවුන්ට 5% හෝ 1% ක් පමණක් වර්ණ ගැන්වීමට අවශ්‍ය නම්, ඔවුන්ට හැකි නමුත් ඔවුන් තරම් get $0$ $0.1$ $0.05$ $0.1$ $0.08$ $0.1$ . මා කළ එකම නිගමනයට ඔවුන් නොපැමිණෙයි: වෙනසක් සිදුවූ බවට ප්‍රමාණවත් සාක්ෂි නොමැති බව ඔවුහු කියනු ඇත.

ගුරු : ඔබ පමණක් සියල්ල එම මිල ගණන් පටන් දේ මට සැළ කර ඇත්තටම අදහස්. මෙම උදාහරණයෙන් පැහැදිලි විය යුත්තේ ඔවුන්ට වඩා විශාල අගයක් හෝ ශුන්‍ය ity නත්වය කුඩා වන අගයක් තිබීම යන අර්ථයෙන් “වඩා අන්ත” හෝ “වඩා විශාල හෝ සමාන” හෝ “අවම වශයෙන් විශාල” අදහස් කිරීමට නොහැකි බවයි. ඒවා සැබවින්ම අදහස් කරන්නේ ඔබ විස්තර කර ඇති විශාල සම්භාවිතා අනුපාතවල අර්ථයෙනි . මාර්ගය වන විට, ඔබ ගණනය කළ පමණ වන අංකය "p-value" ලෙස හැඳින්වේ. එය නිවැරදිව වටහා ගත හැක්කේ ඔබ විස්තර කර ඇති ආකාරයට පමණි: සාපේක්ෂ හිස්ටෝග්‍රෑම් උස විශ්ලේෂණයකට සාපේක්ෂව - සම්භාවිතා අනුපාත. $0.08$

ශිෂ්‍යයා : ස්තූතියි. මට මේ සියල්ල තවමත් සම්පූර්ණයෙන් අවබෝධ වී ඇති බව මට විශ්වාස නැත, නමුත් ඔබ මට සිතා බැලීමට බොහෝ දේ ලබා දී ඇත.

ගුරුවරයා : ඔබ තවදුරටත් යාමට කැමති නම්, නේමන්-පියර්සන් ලෙම්මා දෙස බලන්න . ඔබ එය දැන් තේරුම් ගැනීමට සූදානම්.

සාරාංශය

සංවාදයේ ඇති පරීක්ෂණය වැනි තනි සංඛ්‍යාලේඛනයක් මත පදනම් වූ බොහෝ පරීක්ෂණ එය " " හෝ " " ලෙස හඳුන්වනු ඇත. මේවා ශුන්‍ය හිස්ටෝග්‍රැම් පෙනුම කෙබඳුදැයි ඉඟි කිරීමේ ක්‍රම වේ, නමුත් ඒවා ඉඟි පමණි: මෙම අංකයට අප නම් කරන දේ ඇත්ත වශයෙන්ම වැදගත් නොවේ. මෙහි දක්වා ඇති පරිදි ශිෂ්‍යයා විසින් සාරාංශගත කරන ලද ඉදිකිරීම්, එය p- අගයට සම්බන්ධ වන්නේ කෙසේද යන්න පෙන්වයි. P- අගය යනු නිරීක්ෂණය කිරීමෙන් ශුන්‍ය උපකල්පනය ප්‍රතික්ෂේප කිරීමට තුඩු දෙන කුඩාම පරීක්ෂණ ප්‍රමාණයයි . $z$ $t$ $t=0.1$

රූපය 11: ප්‍රදේශයක් ලෙස p- අගය.

විස්තර පෙන්වීම සඳහා විශාලනය කර ඇති මෙම රූපයේ දී, ශුන්‍ය උපකල්පනය solid න නිල් පැහැයෙන් සැලසුම් කර ඇති අතර සාමාන්‍ය විකල්ප දෙකක් ඉරුණු රේඛා සමඟ සැලසුම් කර ඇත. එම විකල්පයන් ශුන්‍යයට වඩා විශාල විය හැකි ප්‍රදේශය සෙවනැලි කර ඇත. සෙවනැල්ල ආරම්භ වන්නේ විකල්පයන්ගේ සාපේක්ෂ සම්භාවිතාවන් විශාලතම ( ) ය. නිරීක්ෂණ වෙත ළඟා වූ විට සෙවනැල්ල නතර වේ. P- අගය යනු ශුන්‍ය හිස්ටෝග්‍රැම් යටතේ සෙවන ලද කලාපයේ ප්‍රදේශයයි: ශුන්‍ය සත්‍යය යැයි උපකල්පනය කිරීම, කුමන විකල්පයක් සත්‍යයක් වුවද, සම්භාවිතා අනුපාත විශාල විය හැකි ප්‍රති come ලයක් නිරීක්ෂණය කිරීමේ අවස්ථාව මෙයයි. විශේෂයෙන්, මෙම ඉදිකිරීම විකල්ප කල්පිතය මත සමීපව රඳා පවතී. හැකි විකල්පයන් සඳහන් නොකර එය සිදු කළ නොහැක. $0$ $t=0.1$

— whuber
source

4

මෙම විශිෂ්ඨ තවත් පිළිතුර මගේ අදහස් සමඟ කටයුතු කර ඇති මෙම ප්රශ්නයට පෙර පිළිතුරු පිළිනොගන්නා බව, generality දී, අවශ්ය මූලික ආයෝජන පිලිබඳ පොදුවේ-අසා "හෝ වඩාත් අන්තවාදී" අංශයක් තිබේ පි -value. ( "තේ පරීක්‍ෂා කිරීමේ" පිළිතුරට හොඳ නිශ්චිත නිදසුනක් ඇතුළත් වුවද.) "වඩාත් ආන්තික" යන්නෙන් "වඩා විශාල" හෝ "තවදුරටත් ශුන්‍යයෙන්" යන්නට පටහැනි බව අවධාරණය කිරීම සඳහා මෙම උදාහරණය හිතාමතාම ගොඩනගා ඇති ආකාරය මම විශේෂයෙන් අගය කරමි.

— රිදී මාළු

4

ගුරුවරුන් සහ පෙළපොත් "හෝ ඊට වඩා අන්ත" යන වාක්‍ය ඛණ්ඩය භාවිතා නොකිරීමට මම ප්‍රාර්ථනා කරමි. මා අසා ඇති ප්‍රභේද දෙකක් " දෙසට වඩාත් හිතකර " හෝ " වඩා ඒත්තු " ලෙස අර්ථ දැක්විය හැකිය . මෙම අවස්ථාවෙහිදී, දුරේක්ෂය වඩාත් විශ්වාසදායක වී ඇති බවට ශුන්‍යයට වඩා ආසන්න අගයන් ඇත්ත වශයෙන්ම වඩාත් ඒත්තු ගැන්විය හැකි නමුත් ඒවා “වඩාත් ආන්තික” ලෙස විස්තර කිරීම සඳහා සමහර භාෂාමය ඇක්‍රොබැටික් (විශ්වාස කළ හැකි නමුත් ව්‍යාකූල විය හැකි) අවශ්‍ය වේ.

H_{1}

$H_1$

H_{1}

$H_1$

— රිදී මාළු

3

සෑම විටම මෙන් අද්විතීය තීක්ෂ්ණ බුද්ධිය, ඇදහිය නොහැකි තරම් ප්‍රයෝජනවත් පිළිතුරු ලිවීමට කාලය ගැනීම ගැන ස්තූතියි. පෙළපොත් කිසි විටෙකත් මෙම මට්ටමේ පැහැදිලි බවක් සහ බුද්ධියක් ලබා දෙන අයුරින් ලියා නොතිබෙන්නේ මන්දැයි මම ඇත්තටම කල්පනා කරමි.

— ජෙරමි රැඩ්ක්ලිෆ්

මෙම උදාහරණය ප්‍රයෝජනවත් විය හැකි යැයි අර්ථ දැක්වීමක් සඳහා සබැඳියක් ප්‍රයෝජනවත් විය හැකි යැයි මම සිතමි

— baxx

1

Axbaxx අදහස් දැක්වීමේදී උපහාසය භාවිතා කිරීම භයානක ය, මන්ද අපට ආචාරශීලී හා අලංකාර ලෙස එසේ කිරීමට ඉඩ ප්‍රමාණවත් නොවේ. එම නිසා සාමාන්‍යයෙන් අදහස් දැක්වීමක් උපහාසාත්මක යැයි සිතීම හොඳ අදහසක් නොවේ. අදහස් දැක්වීම ඔබට උදව් කිරීමට අදහස් කරන බව උපකල්පනය කරන්න. මා විසින් සපයන ලද සෙවුමේ මුල්ම පහර ඔබ අනුගමනය කරන්නේ නම්, ඔබේ ප්‍රශ්නවලට පිළිතුරු ලැබෙනු ඇතැයි මම සිතමි.

— whuber

45

මෙම මාතෘකාව ස්පර්ශ කිරීමට පෙර, ප්‍රතිශත, දශම, අවාසි සහ භාග අතර සිසුන් ගමන් කිරීම සතුටට කරුණක් බව මම නිතරම සහතික කරමි. ඔවුන් මේ පිළිබඳව මුළුමනින්ම සතුටු නොවන්නේ නම් ඔවුන්ට ඉතා ඉක්මණින් ව්‍යාකූල විය හැකිය.

ෆිෂර්ගේ සම්භාව්‍ය තේ අත්හදා බැලීම තුළින් උපකල්පිත පරීක්ෂණ පළමු වරට (සහ ඒ නිසා p- අගයන් සහ පරීක්ෂණ සංඛ්‍යාලේඛන) පැහැදිලි කිරීමට මම කැමතියි. මේ සඳහා මට හේතු කිහිපයක් තිබේ:

(i) මම හිතන්නේ අත්හදා බැලීමක් හරහා වැඩ කිරීම සහ අප යන විට පද නිර්වචනය කිරීම වඩාත් අර්ථවත් වන්නේ මෙම නියමයන් සියල්ලම නිර්වචනය කිරීම ආරම්භ කිරීමෙනි. (ii) උපකල්පිත පරීක්ෂණයේ ප්‍රධාන කරුණු ලබා ගැනීම සඳහා ඔබ සම්භාවිතා බෙදාහැරීම්, වක්‍රයට යටින් ඇති ප්‍රදේශ ආදිය මත පැහැදිලිවම විශ්වාසය තැබිය යුතු නැත. (iii) එය “නිරීක්‍ෂණය කළ ඒවාට වඩා ආන්තික හෝ ඊට වඩා අන්තය” යන හාස්‍යජනක අදහස තරමක් සංවේදී ආකාරයකින් පැහැදිලි කරයි. සමහර වියුක්ත න්‍යායන්ට වඩා. (v) සිසුන් කුමන විනයකින් හෝ විෂයයකින් පැමිණියත් කමක් නැත, ඔවුන්ට තේ පිළිබඳ ආදර්ශය හා සම්බන්ධ විය හැකිය (සැ.යු: සමහර ජාත්‍යන්තර සිසුන්ට මෙම සුවිශේෂී බ්‍රිතාන්‍ය තේ ආයතනය වන කිරි සමග දුෂ්කර වී ඇත.)

[සටහන: මට මුලින් මෙම අදහස ලැබුණේ ඩෙනිස් ලින්ඩ්ලිගේ “පර්යේෂණාත්මක දත්ත විශ්ලේෂණය: තේ සහ වයින් අගය කිරීම” යන අපූරු ලිපියෙනි. එහි ඔහු බේසියානු ක්‍රම සම්භාව්‍ය ක්‍රමවලට වඩා උසස් වන්නේ මන්දැයි නිරූපණය කරයි.]

පසු කතාව නම් මුරියෙල් බ්‍රිස්ටල් 1920 ගණන්වල එක් සැන්දෑවක රොතම්ස්ටෙඩ් පර්යේෂණ මධ්‍යස්ථානයේදී තේ කෝප්පයක් ලබා ගැනීම සඳහා ෆිෂර් වෙත පැමිණීමයි. ෆිෂර් අන්තිමට කිරි දැමූ විට ඇය පැමිණිලි කළේ කිරි මුලින්ම වත් කළේද (නැතහොත් අන්තිම )ද යන්න තමාට පැවසිය හැකි බවත්, ඇය කලින් කැමති දේට කැමති බවත්ය. මෙය පරීක්‍ෂා කිරීම සඳහා ඔහු සිය සම්භාව්‍ය තේ අත්හදා බැලීම නිර්මාණය කළ අතර එහිදී මියුරියෙල්ට තේ කෝප්ප යුගලයක් පිරිනමන අතර ඇය මුලින්ම කිරි එකතු කළේ කුමන එකක්දැයි ඇය හඳුනාගත යුතුය. මෙය තේ කෝප්ප යුගල හයක් සමඟ නැවත නැවතත් සිදු කෙරේ. ඇයගේ තේරීම් හරි (R) හෝ වැරදි (W) වන අතර ඇගේ ප්‍රති results ල: RRRRRW.

මුරියෙල් ඇත්ත වශයෙන්ම අනුමාන කිරීමක් පමණක් වන අතර කිසිම දෙයක් වෙනස් කොට සැලකීමට හැකියාවක් නැතැයි සිතමු. මෙය Null Hypothesis ලෙස හැඳින්වේ . ෆිෂර්ට අනුව අත්හදා බැලීමේ අරමුණ මෙම ශූන්‍ය උපකල්පනය අපකීර්තියට පත් කිරීමයි. මුරියෙල් අනුමාන කරන්නේ නම්, ඇය තේ කෝප්පය සෑම වාරයකම 0.5 සම්භාවිතාවයකින් නිවැරදිව හඳුනා ගනු ඇති අතර ඒවා ස්වාධීන වන විට නිරීක්ෂණය කළ ප්‍රති result ලය 0.5 = 0.016 (හෝ 1/64) වේ. ෆිෂර් පසුව තර්ක කරන්නේ: $^6$

(අ) ශූන්‍ය උපකල්පනය (මුරියෙල් අනුමාන කරයි) සත්‍ය වන අතර කුඩා සම්භාවිතාවක් ඇති වී තිබේ හෝ,

(ආ) ශුන්‍ය උපකල්පනය සාවද්‍ය වන අතර මුරියෙල්ට වෙනස් කොට සැලකීමේ බලතල ඇත.

P- අගය (හෝ සම්භාවිතා අගය) යනු ශුන්‍ය උපකල්පනය සත්‍යයක් ලෙස සලකන විට මෙම ප්‍රති come ලය (RRRRRW) නිරීක්ෂණය කිරීමේ සම්භාවිතාවයි - එය ඉහත (අ) හි සඳහන් කුඩා සම්භාවිතාවයි. මෙම අවස්ථාවේදී එය 0.016 කි. කුඩා සම්භාවිතාවන් සහිත සිදුවීම් සිදුවන්නේ කලාතුරකිනි (අර්ථ දැක්වීම අනුව) තත්වය (ආ) තත්වය (අ) ට වඩා සිදු වූ දේ පිළිබඳ වඩාත් සුදුසු පැහැදිලි කිරීමක් විය හැකිය. අපි ශුන්‍ය උපකල්පනය ප්‍රතික්ෂේප කරන විට ඇත්ත වශයෙන්ම අපි ප්‍රතිවිරුද්ධ කල්පිතය පිළිගනිමු. මෙම උදාහරණයේ දී, මුරියෙල්ට වෙනස් කොට සැලකීමේ බලයන් ඇත.

වැදගත් කරුණක් නම් “කුඩා” සම්භාවිතාවක් ලෙස අප වර්ග කරන්නේ කුමක්ද? සිදුවීමක් සිදුවිය නොහැකි යැයි කීමට අප කැමති කප්පාදුව කුමක්ද? සම්මත මිණුම් ලකුණ 5% (0.05) වන අතර මෙය වැදගත්කමේ මට්ටම ලෙස හැඳින්වේ. P- අගය වැදගත් මට්ටමට වඩා කුඩා වන විට අපි ශුන්‍ය උපකල්පනය අසත්‍ය යැයි ප්‍රතික්ෂේප කර අපගේ විකල්ප කල්පිතය පිළිගනිමු. P- අගය වැදගත්කමට වඩා කුඩා වන විට ප්‍රති result ලයක් “වැදගත්” යැයි පැවසීම සාමාන්‍ය උපහාසයකි, එනම් ශුන්‍ය උපකල්පනය සත්‍යයක් නම් අප නිරීක්ෂණය කළ දෙයෙහි සම්භාවිතාව අපගේ කඩඉම් ලක්ෂ්‍යයට වඩා කුඩා වේ. 5% භාවිතා කිරීම සම්පූර්ණයෙන්ම ආත්මීය බව පැහැදිලි වීම වැදගත්ය (අනෙක් පොදු වැදගත් මට්ටම් 1% සහ 10% භාවිතා කරන ආකාරයට).

මෙය ක්‍රියාත්මක නොවන බව ෆිෂර් තේරුම් ගත්තේය; එක් වැරදි යුගලයක් සමඟ ඇති විය හැකි සෑම ප්‍රති come ලයක්ම වෙනස් කොට සැලකීමේ බලයන් සමානව යෝජනා කරයි. ඉහත (අ) සඳහා අදාළ සම්භාවිතාව 6 (0.5) ^ 6 = 0.094 (හෝ 6/64) වන අතර එය දැන් 5% ක වැදගත් මට්ටමින් වැදගත් නොවේ . මෙම ෆිෂර් ජය ගැනීම සඳහා 6 හි 1 දෝෂයක් වෙනස් කොට සැලකීමේ බලතල පිළිබඳ සාක්ෂියක් ලෙස සලකන්නේ නම් එය දෝෂයක් නොවේ. එනම්, p අගය ගණනය කිරීමේදී නිරීක්ෂණය කළ බලයට වඩා වෙනස් කොට සැලකීමේ බලයන් වඩා ප්‍රබල ලෙස පෙන්නුම් කරන ප්‍රති come ල. මෙහි ප්‍රති ulted ලය වූයේ තර්කනයට පහත දැක්වෙන සංශෝධනයයි:

(අ) ශූන්‍ය උපකල්පනය (මුරියෙල් අනුමාන කරයි) සත්‍ය වන අතර සිදුවීම්වල සම්භාවිතාව නිරීක්ෂණය කරන ලද ප්‍රමාණයට වඩා අන්ත හෝ වැඩි වශයෙන් කුඩා හෝ

(ආ) ශුන්‍ය උපකල්පනය සාවද්‍ය වන අතර මුරියෙල්ට වෙනස් කොට සැලකීමේ බලතල ඇත.

අපගේ තේ අත්හදා බැලීම වෙත ආපසු ගිය විට, මෙම සැකසුම යටතේ p අගය 7 (0.5) ^ 6 = 0.109 ක් වන අතර එය 5% එළිපත්තෙහි තවමත් වැදගත් නොවේ.

කාසියක් සාධාරණද නැද්ද යන්න සොයා බැලීමට කාසි විසි කිරීම වැනි වෙනත් උදාහරණ සමඟ වැඩ කිරීමට මම ශිෂ්‍යයින්ට ලබා දෙමි. මෙමඟින් ශුන්‍ය / විකල්ප කල්පිතය, p- අගයන් සහ වැදගත් මට්ටම් පිළිබඳ සංකල්ප ගෙදර ගෙන යයි. ඉන්පසු අපි අඛණ්ඩ විචල්‍යතාවයකට යොමු වී පරීක්ෂණ සංඛ්‍යාලේඛන සංකල්පය හඳුන්වා දෙමු. අප දැනටමත් සාමාන්‍ය බෙදා හැරීම, සම්මත සාමාන්‍ය බෙදා හැරීම සහ ගැඹුරින් ඉසෙඩ් පරිණාමනය ආවරණය කර ඇති බැවින් එය හුදෙක් සංකල්ප කිහිපයක් එකට එකතු කිරීමේ කාරණයකි.

පරීක්ෂණ සංඛ්‍යාලේඛන, p- අගයන් ගණනය කිරීම සහ තීරණයක් ගැනීම (සැලකිය යුතු / වැදගත් නොවේ) නැතිවූ හිස් ක්‍රීඩාව පුරවා ප්‍රකාශිත පත්‍රිකා හරහා වැඩ කිරීමට මට සිසුන්ට අවස්ථාව ලැබේ.

— ග්‍රැහැම් කුක්සන්
source

2

මම තරමක් පැරණි නූලක් තරමක් පුනර්ජීවනය කරන බව මම දනිමි, නමුත් මෙන්න එය ... මම ඔබේ පිළිතුර සැබවින්ම භුක්ති වින්දා, නමුත් එහි ඇති වටිනාකමේ කොටස මට මග හැරී ඇත :( කරුණාකර ඒ ගැන කතා කිරීමට ඔබට දී ඇති උදාහරණ භාවිතා කළ හැකිද? ටී-පරීක්ෂණ කොටස ගැන කිසිවෙකු පිළිතුරු දුන්නේ නැත

— Sos

@sosi බොහෝ විට p- අගයන් t- අගයන්ට වඩා බොහෝ පොදු නිසා විය හැකිය. එය හරියට කාර් ගැන ප්‍රශ්නයක් ඇසීම හා පසුව ෆෝඩ් ෆියෙස්ටා හි තිරිංග ගැන ය.

— අනුමාන

2

p

$p$

p

$p$

p

$p$

29

වාචික පැහැදිලි කිරීමක් හෝ ගණනය කිරීම් කිසිදු මුදලක් ඇත්තටම තේරුම් ගැනීමට මට උදව් කළා වූ දිරිය මට්ටමින් p-වටිනාකම් තියෙන දේවල්, නමුත් එය ඇත්තටම මම සම්බන්ධ අනුරූපන බව පාඨමාලාවක් ගෙන වරක් මා වෙනුවෙන් අවධානය යොමු බවට කට අලෙවි වෙයි!. ශුන්‍ය උපකල්පිතයෙන් ජනනය කරන ලද දත්ත සැබවින්ම දැකීමට සහ මාධ්යයන් / යනාදිය සැලසුම් කිරීමට එය මට හැකියාව ලබා දුන්නේය . අනුකරණය කරන ලද සාම්පල, ඉන්පසු මගේ නියැදියේ සංඛ්‍යාලේඛන එම බෙදාහැරීම මත වැටුණේ කොතැනදැයි බලන්න.

මම හිතන්නේ මෙහි ඇති ප්‍රධාන වාසිය නම් සිසුන්ට ගණිතය සහ පරීක්ෂණ සංඛ්‍යාලේඛන බෙදාහැරීම් විනාඩියකට අමතක කර අත ළඟ ඇති සංකල්ප කෙරෙහි අවධානය යොමු කිරීමයි. සම්පුර්ණයෙන්ම වෙනස් සිසුන් පිරිසකට ගැටලු ඇති කරන එම දේවල් අනුකරණය කරන්නේ කෙසේදැයි මම ඉගෙන ගත යුතු බව පිළිගත යුතුය . නමුත් එය මා වෙනුවෙන් වැඩ කළ අතර, සංඛ්‍යාලේඛන විශාල සාර්ථකත්වයක් සහිතව අන් අයට පැහැදිලි කිරීම සඳහා මම ගණන් කළ නොහැකි වාර ගණනක් භාවිතා කර ඇත (උදා: "මෙය ඔබේ දත්ත පෙනුමයි; මෙය වස විස බෙදාහැරීමක් ආවරණය වී ඇති බව පෙනේ. ඔබට අවශ්‍යද? වස විසර්ජනය කිරීමට? ").

මෙය ඔබ ඇසූ ප්‍රශ්න වලට හරියටම පිළිතුරු සපයන්නේ නැත, නමුත් මට නම් එය අවම වශයෙන් ඒවා සුළු කාරණයක් බවට පත් කළේය.

— මැට් පාකර්
source

10

මෙය පැහැදිලි කිරීම සඳහා අනුකරණය භාවිතා කිරීම පිළිබඳව මම මුළු හදින්ම එකඟ වෙමි. නමුත් අවසානයේ ඇති උදාහරණය පිළිබඳ කුඩා සටහනක්: කිසියම් විශේෂිත බෙදාහැරීමේ උපකල්පනයක් වෙන්කර හඳුනා ගැනීමට මිනිසුන්ට (ශිෂ්‍යයින්ට පමණක් නොව) අපහසු බව මට පෙනී යයි, උදා: වස විස, ආන්තික වස විස බෙදා හැරීම සහ කොන්දේසි සහිත වස විස බෙදා හැරීම අතර. ප්‍රතිගාමී ආකෘතියක් සඳහා දෙවැන්න පමණක් වැදගත් වන හෙයින්, විෂ නොවන පරායත්ත විචල්‍ය අගයන් සමූහයක් සැලකිලිමත් වීමට කිසිදු හේතුවක් විය යුතු නොවේ.

— conjugateprior

1

මම පාපොච්චාරණය කළ යුතුයි මම එය නොදැන සිටි බව. ඔබගේ සාමාජිකත්වයේ පසුගිය දින කිහිපය තුළ මෙම වෙබ් අඩවිය වටා ඔබගේ අදහස් මම අගය කොට ඇත්තෙමි.

— මැට් පාකර්

Att අවබෝධය වර්ධනය කිරීම සඳහා අනුකරණය භාවිතා කිරීම කෙරෙහි අවධානය යොමු කර ඇති ඉගෙනුම් සම්පත් පිළිබඳව ඔබ දන්නවාද? නැතහොත් එය පයිතන් / ආර් ස්ක්‍රිප්ට් කිහිපයක් එකට දමා පරීක්ෂණ පොකුරක් ධාවනය කිරීමේ සිද්ධියක්ද?

— baxx

1

axbaxx [ඩැනියෙල් කුනින් විසින් බලන්න න්‍යාය වෙබ් අඩවිය] (students.brown.edu/seeing-theory/) මේ සඳහා සිත්ගන්නාසුලු මෙවලම් කිහිපයක් ඇත, නමුත් එය තවමත් ඉදිවෙමින් පවතී. එසේ නොමැති නම්, ඔව්, මම බොහෝ දුරට R හි අනුකරනය සඳහා වූ මෙවලම් අත්හදා බැලුවෙමි - ඒවා භාවිතා කරමින් යම් ක්‍රමවේදයක් ක්‍රියාත්මක වන්නේ කෙසේදැයි මට ඔප්පු කිරීමට හෝ අනාවැකි අහඹු විචල්‍යයකින් ආදේශ කළහොත් කුමක් සිදුවේදැයි බැලීමට යනාදිය සමාවන්න. මේ සඳහා වඩා හොඳ සම්පත් ගැන මා දැන සිටියා නම් හොඳයි!

— මැට් පාකර්

AttMattParker සිසිල් ස්තූතියි. ඔව් - එහි කුකුළු මස් හා බිත්තර ටිකක්, ඔබ අත්හදා බැලීම් ගොඩනඟා ගැනීමට (මම හිතන්නේ?) ඒවා ලිවීමට අවම වශයෙන් ප්‍රමාණවත් විය යුතුය.

— කණගාටු නොවුවද

17

P- අගය පිළිබඳ කදිම අර්ථ දැක්වීමක් නම්, “ශුන්‍ය උපකල්පනය සත්‍ය යැයි උපකල්පනය කළ පරිදි අවම වශයෙන් විශාල ප්‍රමාණයේ පරීක්ෂණ සංඛ්‍යාලේඛනයක් නිරීක්ෂණය කිරීමේ සම්භාවිතාවය”.

එහි ඇති ගැටළුව නම් එයට “පරීක්ෂණ සංඛ්‍යාන” සහ “ශුන්‍ය උපකල්පිතය” පිළිබඳ අවබෝධයක් අවශ්‍ය වීමයි. නමුත්, එය හරහා යෑම පහසුය. ශුන්‍ය උපකල්පනය සත්‍ය නම්, සාමාන්‍යයෙන් “ජනගහනයෙන් A පරාමිතිය B ජනගහනයෙන් පරාමිතියට සමාන වේ” වැනි දෙයක් වන අතර, එම පරාමිතීන් තක්සේරු කිරීම සඳහා සංඛ්‍යාලේඛන ගණනය කරන්නේ නම්, පරීක්ෂණ සංඛ්‍යාලේඛනයක් දැකීමේ සම්භාවිතාව කුමක්ද, “ඔවුන් මේ වෙනස්"?

උදා: කාසිය සාධාරණ නම්, කාසියේ 100 න් හිස් 60 ක් මා දකින සම්භාවිතාව කුමක්ද? එය ශුන්‍ය උපකල්පනය පරීක්ෂා කරයි, “කාසිය සාධාරණයි” නැතහොත් “p = .5” මෙහි p යනු හිස්වල සම්භාවිතාවයි.

එම අවස්ථාවේ දී පරීක්ෂණ සංඛ්‍යාලේඛන වනුයේ ශීර්ෂ ගණන වේ.

දැන්, මම හිතන්නේ ඔබ "ටී-අගය" ලෙස හඳුන්වන්නේ සාමාන්‍ය "පරීක්ෂණ සංඛ්‍යාලේඛනයක්" මිස "ටී බෙදාහැරීමක" අගයක් නොවේ. ඒවා එකම දෙයක් නොවන අතර "ටී-අගය" යන පදය (අවශ්‍යයෙන්ම) බහුලව භාවිතා නොවන අතර එය ව්‍යාකූල විය හැකිය.

ඔබ "ටී-අගය" ලෙස හඳුන්වන්නේ බොහෝ විට මම "පරීක්ෂණ සංඛ්‍යාන" ලෙස හඳුන්වන දෙයයි. P- අගයක් ගණනය කිරීම සඳහා (මතක තබා ගන්න, එය සම්භාවිතාවක් පමණි) ඔබට බෙදාහැරීමක් අවශ්‍ය වන අතර එම බෙදාහැරීම තුළට ඇතුල් වීමට අගයක් සම්භාවිතාවක් ලබා දෙනු ඇත. ඔබ එය කළ පසු, ඔබ නැවත පැමිණීමේ සම්භාවිතාව ඔබේ p අගය වේ. එකම බෙදාහැරීමක් යටතේ, විවිධ පරීක්ෂණ සංඛ්‍යාලේඛන මඟින් විවිධ p- අගයන් ආපසු ලබා දෙන බැවින් ඒවා සම්බන්ධ බව ඔබට පෙනේ. වඩාත් ආන්තික පරීක්ෂණ-සංඛ්‍යාලේඛන මඟින් අඩු p- අගයන් ලබා දෙනු ඇත.

මම මෙහි ඒක පාර්ශවීය සහ ද්වි පාර්ශ්වික p- අගයන් නොසලකා හැරියෙමි.

— බැල්ටිමාර්ක්
source

13

ඔබ සතුව කළු කිරිගරු 900 900 ක් සහ සුදු 100 ක් අඩංගු බෑගයක් ඇතැයි සිතන්න, එනම් කිරිගරු of වලින් 10% ක් සුදු ය. දැන් සිතන්න ඔබ කිරිගරු 1 ක් පිටතට ගෙන, එය දෙස බලා එහි වර්ණය සටහන් කරන්න, තවත් එකක් ගන්න, එහි වර්ණය සටහන් කරන්න. මෙය 100 වතාවක් කරන්න. මෙම ක්‍රියාවලිය අවසානයේදී ඔබට සුදු කිරිගරු for සඳහා සංඛ්‍යාවක් ලැබෙනු ඇත, එය ඉතා මැනවින්, අපි 10 ක්, එනම් 100 න් 10% ක් වනු ඇතැයි අපේක්ෂා කරමු, නමුත් ඇත්ත වශයෙන්ම 8 හෝ 13 විය හැකිය. මෙම කිරිගරු 100 ඉවත් කර ගැනීමේ අත්හදා බැලීම ඔබ බොහෝ වාර ගණනක් පුනරාවර්තනය කර එක් පරීක්ෂණයකට ඇද ගන්නා ලද සුදු කිරිගරු of ගණන පිළිබඳ රූප සටහනක් සකස් කළහොත් ඔබට 10 ක් පමණ කේන්ද්‍රගත වූ බෙල් වක්‍රයක් ඇති බව ඔබට පෙනී යනු ඇත.

මෙය ඔබගේ 10% උපකල්පනය නිරූපණය කරයි: කිරිගරු 1000 1000 ක් ඇති ඕනෑම බෑගයක් සමඟ 10% ක් සුදු ය, ඔබ අහඹු ලෙස කිරිගරු 100 100 ක් එළියට ගන්නේ නම්, තෝරාගැනීමේදී සුදු කිරිගරු 10 10 ක් සොයා ගත හැකිය, 4 ක් හෝ ඊට වැඩි ප්‍රමාණයක් ගන්න. P අගය යනු මේ සියල්ල "4 ක් හෝ ලබා දෙන්න" යන්නයි. කලින් නිර්මාණය කරන ලද බෙල් වක්රය ගැන සඳහන් කිරීමෙන් ඔබට කියවිය හැකිය, ඔබට 5% කට වඩා අඩු කාලයකදී සුදු කිරිගරු 5 5 ක් හෝ ඊට අඩු ප්‍රමාණයක් ලැබෙනු ඇති අතර තවත් <5% ක් සුදු කිරිගරු 15 15 ක් හෝ ඊට වැඩි ප්‍රමාණයක් ලබා ගනී, එනම් 90% ඔබේ කිරිගරු 100 තේරීමේදී සුදු කිරිගරු 6 6 ත් 14 ත් අතර ප්‍රමාණයක් අඩංගු වේ.

දැන් යමෙකු කිරිගරු 1000 1000 ක බෑගයක් නොදන්නා සුදු කිරිගරු bles ප්‍රමාණයක් රැගෙන යයි යැයි උපකල්පනය කළහොත්, මෙම ප්‍රශ්නවලට පිළිතුරු දීමට අපට මෙවලම් තිබේ

i) සුදු කිරිගරු 100 ට වඩා අඩු ද?

ii) සුදු කිරිගරු 100 100 කට වඩා තිබේද?

iii) බෑගයේ සුදු කිරිගරු 100 100 ක් තිබේද?

බෑගයෙන් කිරිගරු 100 100 ක් ගෙන මෙම සාම්පලයෙන් කීයක් සුදුදැයි ගණන් කරන්න.

අ) නියැදියෙහි සුදු ජාතිකයින් 6 සිට 14 දක්වා ප්‍රමාණයක් තිබේ නම්, බෑගයේ සුදු කිරිගරු bles 100 ක් ඇති බවට උපකල්පනය ප්‍රතික්ෂේප කළ නොහැකි අතර 6 සිට 14 දක්වා අනුරූප p- අගයන්> 0.05 වේ.

ආ) නියැදියෙහි සුදු ජාතිකයින් 5 ක් හෝ ඊට අඩු නම්, බෑගයේ සුදු කිරිගරු 100 ක් ඇති බවට උපකල්පනය ප්‍රතික්ෂේප කළ හැකි අතර ඊට අනුරූප p- අගයන් 5 හෝ ඊට අඩු <0.05 වේ. බෑගයේ <10% සුදු කිරිගරු have අඩංගු වනු ඇතැයි ඔබ අපේක්ෂා කරනු ඇත.

ඇ) නියැදියෙහි සුදු ජාතිකයින් 15 ක් හෝ වැඩි ගණනක් සිටී නම්, බෑගයේ සුදු කිරිගරු bles 100 ක් ඇති බවට උපකල්පනය ප්‍රතික්ෂේප කළ හැකි අතර 15 හෝ ඊට වැඩි p- අගයන් <0.05 වනු ඇත. බෑගයේ> 10% සුදු කිරිගරු. අඩංගු වනු ඇතැයි ඔබ අපේක්ෂා කරනු ඇත.

බැල්ටිමාර්ක්ගේ ප්‍රකාශයට ප්‍රතිචාර වශයෙන්

ඉහත උදාහරණය අනුව, දළ වශයෙන්: -

සුදු බෝල 5 ක් හෝ ඊට අඩු ප්‍රමාණයක් ලබා ගැනීමට 4.8% ක අවස්ථාවක්

1.85% ක අවස්ථාවක් 4 හෝ ඊට අඩු

3 හෝ ඊට අඩු 0.55% අවස්ථාව

0.1% 2 හෝ ඊට අඩු අවස්ථාවක්

15 හෝ ඊට වැඩි 6.25% ක අවස්ථාවක්

16 හෝ ඊට වැඩි 3.25% ක අවස්ථාවක්

1.5% ක් 17 හෝ ඊට වැඩි අවස්ථාවක්

18 හෝ ඊට වැඩි 0.65% ක අවස්ථාවක්

19 හෝ ඊට වැඩි 0.25% ක අවස්ථාවක්

0.1% 20 හෝ ඊට වැඩි අවස්ථාවක්

21% හෝ ඊට වැඩි 0.05% අවස්ථාව

මෙම සංඛ්‍යා තක්සේරු කරන ලද්දේ R හි සරල මොන්ටේ කාලෝ චර්යාවක් මඟින් ජනනය කරන ලද ආනුභවික බෙදාහැරීමකින් සහ එහි ප්‍රති ing ලයක් ලෙස නියැදි බෙදාහැරීමේ ප්‍රමාණයෙනි.

මුල් ප්‍රශ්නයට පිළිතුරු සැපයීම සඳහා, ඔබ සුදු බෝල 5 ක් අඳින්න යැයි සිතමු, කිරිගරු 1000 මල්ලේ ඇත්ත වශයෙන්ම 10% සුදු බෝල අඩංගු නම්, ඔබ 100 සාම්පලයක සුදු ජාතිකයින් 5 ක් පමණක් ඇද ගැනීමට ඇති ඉඩකඩ දළ වශයෙන් 4.8% ක් පමණි. මෙය ap අගය <0.05 ට සමාන වේ. ඔබ දැන් අතර තෝරා ගත යුතුය

i) ඇත්ත වශයෙන්ම බෑගයේ 10% සුදු බෝල ඇති අතර මම ඉතා සුළු ප්‍රමාණයක් ඇඳීමට "අවාසනාවන්ත" වී සිටිමි

හෝ

ii) සුදු බෝල 10% ක් තිබිය නොහැකි තරමට මම සුදු බෝල කිහිපයක් ඇඳ ඇත (10% සුදු බෝලවල උපකල්පනය ප්‍රතික්ෂේප කරන්න)

— babelproofreader
source

පළමුවෙන්ම, මෙය විශාල උදාහරණයක් පමණක් වන අතර p- අගය සහ පරීක්ෂණ සංඛ්‍යාන පිළිබඳ සංකල්පය පැහැදිලි කිරීම සැබවින්ම පැහැදිලි නොකරයි. දෙවනුව, ඔබ කියා සිටින්නේ ඔබට සුදු කිරිගරු 5 5 ට වඩා අඩු හෝ වැඩි ගණනක් ලැබුනේ නම්, ඔබ ශුන්‍ය උපකල්පනය ප්‍රතික්ෂේප කරන බවයි. ඔබ එම සම්භාවිතාවන් ගණනය කරන ඔබේ බෙදාහැරීම කුමක්ද? මෙය සාමාන්‍ය දුරක් සමඟ දළ වශයෙන් ගණනය කළ හැකිය. 3 හි සම්මත අපගමනය සමඟ 10 හි කේන්ද්‍රගත වී ඇත. ඔබේ ප්‍රතික්ෂේප කිරීමේ නිර්ණායකයන් ප්‍රමාණවත් තරම් තදින් නොමැත.

— බැල්ටිමාර්ක්

මෙය නිදසුනක් පමණක් බව මම එකඟ වෙමි, මම සත්‍යය නම් නිදර්ශන අරමුණු සඳහා අංක 5 සහ 15 වාතයෙන් තෝරා ගත්තෙමි. මට කාලය ඇති විට මම දෙවන පිළිතුරක් පළ කරමි, එය වඩාත් සම්පූර්ණ වනු ඇතැයි මම බලාපොරොත්තු වෙමි.

— babelproofreader

12

P- අගය ඔබට නොකියන දෙය නම් ශුන්‍ය උපකල්පනය සත්‍යයක් විය හැකි බවයි. සාම්ප්‍රදායික (ෆිෂර්) වැදගත්කම පරීක්ෂා කිරීමේ රාමුව යටතේ, අපි මුලින් ගණනය කරන්නේ ශුන්‍ය උපකල්පනය සත්‍ය යැයි උපකල්පනය කරමින් දත්ත නිරීක්ෂණය කිරීමේ සම්භාවිතාවය, මෙය p- අගයයි. ශුන්‍ය උපකල්පනය යටතේ දත්ත නිරීක්‍ෂණය කිරීමට ප්‍රමාණවත් තරම් හැකියාවක් නොමැති නම්, ශුන්‍ය උපකල්පනය බොහෝ විට අසත්‍ය යැයි උපකල්පනය කිරීම බුද්ධිමත් ලෙස පෙනේ. මෙය සම්පූර්ණයෙන්ම සාධාරණයි. සංඛ්‍යාලේඛන ians යින් සාම්ප්‍රදායිකව එළිපත්තක් භාවිතා කරන අතර (1 - p)> 0.95 නම් “95% වැදගත් මට්ටමින් ශුන්‍ය උපකල්පනය ප්‍රතික්ෂේප කරන්න”; කෙසේ වෙතත් මෙය ප්‍රායෝගිකව සාධාරණ බව ඔප්පු කර ඇති සම්මුතියක් පමණි - එයින් අදහස් කරන්නේ ශුන්‍ය උපකල්පනය සාවද්‍ය බවට 5% ට වඩා අඩු සම්භාවිතාවක් ඇති බවයි (එබැවින් විකල්ප කල්පිතය සත්‍ය බවට 95% ක සම්භාවිතාවක්).

විකල්ප කල්පිතය සත්‍ය බවට සම්භාවිතාව මත p- අගය සිතියම් ගත කරන f () ශ්‍රිතයක් නිරූපණය කිරීම. මෙම ශ්‍රිතය දැඩි ලෙස අඩුවෙමින් පවතින බව (ශුන්‍ය උපකල්පිතය යටතේ නිරීක්ෂණ වැඩි වන තරමට විකල්ප කල්පිතය සත්‍ය වන තරමට) සහ එය 0 සහ 1 අතර අගයන් ලබා දෙයි (එය ඇස්තමේන්තුවක් ලබා දෙන පරිදි) සම්භාවිතාව). කෙසේ වෙතත්, f () ගැන අප දන්නා සියල්ල එයයි, එබැවින් p සහ විකල්ප කල්පිතය සත්‍ය බවට සම්භාවිතාව අතර සම්බන්ධතාවයක් ඇති අතර එය ක්‍රමාංකනය නොකෙරේ. මෙයින් අදහස් කරන්නේ ශුන්‍ය හා විකල්ප උපකල්පන වල පිළිගත හැකි බව පිළිබඳව ප්‍රමාණාත්මක ප්‍රකාශ කිරීමට අපට p- අගය භාවිතා කළ නොහැකි බවයි.

කේවියට් කථිකාචාර්ය: උපකල්පනයක් සත්‍යයක් බවට සම්භාවිතාව ගැන කතා කිරීම ඇත්ත වශයෙන්ම නිරන්තර රාමුව තුළ නොවේ, එය අහඹු විචල්‍යයක් නොවන බැවින් - එය සත්‍ය හෝ එසේ නොවේ. උපකල්පිතයක සත්‍යතාවයේ සම්භාවිතාව ගැන මා කතා කළ තැන මම ව්‍යංගයෙන් බේසියානු අර්ථ නිරූපණයකට යොමු වී සිටිමි. බේසියානු හා නිතර නිතර මිශ්‍ර කිරීම වැරදිය. කෙසේ වෙතත් අපට සැමවිටම අවශ්‍ය වන්නේ උපකල්පනවල සාපේක්ෂ පිළිගත හැකි / සම්භාවිතාව පිළිබඳ ප්‍රමාණාත්මක ඇඟවීමකි. නමුත් p අගය ලබා දෙන දේ මෙය නොවේ.

— ඩික්රාන් අඟහරු
source

8

සංඛ්‍යාලේඛන වලදී ඔබට කිසිසේත්ම නිශ්චිත දෙයක් පැවසිය නොහැක, එබැවින් සංඛ්‍යාලේඛන ians යින් උපකල්පනයක් සත්‍යද නැද්ද යන්න මැන බැලීම සඳහා තවත් ප්‍රවේශයක් භාවිතා කරයි. දත්ත මගින් සහය නොදක්වන අනෙකුත් උපකල්පන ප්‍රතික්ෂේප කිරීමට ඔවුහු උත්සාහ කරති.

මෙය සිදු කිරීම සඳහා සංඛ්‍යාන පරීක්ෂණ වල ශුන්‍ය උපකල්පනයක් සහ විකල්ප උපකල්පනයක් ඇත. සංඛ්යානමය පරීක්ෂණයකින් වාර්තා කරන ලද p- අගය යනු ශූන්‍ය උපකල්පනය නිවැරදි බවට ලබා දී ඇති ප්රති result ලයේ සම්භාවිතාවයි. අපට කුඩා p- අගයන් අවශ්‍ය වන්නේ එබැවිනි. ඒවා කුඩා වන තරමට, ශුන්‍ය උපකල්පනය නිවැරදි නම් ප්‍රති result ලය අඩු වනු ඇත. P- අගය ප්‍රමාණවත් තරම් කුඩා නම් (එනම්, ශුන්‍ය උපකල්පනය නිවැරදි නම් ප්‍රති result ලය සිදුවීමට බොහෝ දුරට ඉඩ නැත), එවිට ශුන්‍ය උපකල්පනය ප්‍රතික්ෂේප කරනු ලැබේ.

මෙම විලාසිතාවේ දී, ශුන්‍ය උපකල්පන සකස් කර පසුව ප්‍රතික්ෂේප කළ හැකිය. ශුන්‍ය උපකල්පනය ප්‍රතික්ෂේප කරන්නේ නම්, විකල්ප කල්පිතය හොඳම පැහැදිලි කිරීම ලෙස ඔබ පිළිගනී. විකල්ප කල්පිතය කිසි විටෙකත් නිශ්චිත නොවන බව මතක තබා ගන්න, මන්ද ශුන්‍ය උපකල්පිතයට අහම්බෙන් ප්‍රති .ල ජනනය කළ හැකි බැවිනි.

— DaRob
source

P r (T \geq t | H_{0})

$Pr(T\geq t|H_0)$

P r (T = t | H_{0})

$Pr(T=t|H_0)$

7

පැරණි මාතෘකාව පුනර්ජීවනය කිරීමට මා තරමක් වෙනස් ය, නමුත් මම මෙතැනින් පැන්නෙමි , එබැවින් මම මෙය සබැඳියේ ඇති ප්‍රශ්නයට ප්‍රතිචාරයක් ලෙස පළ කරමි.

P අගය යනු සංයුක්ත යෙදුමකි, වරදවා වටහා ගැනීමට ඉඩක් නොතිබිය යුතුය. එහෙත්, p- අගය අර්ථ දැක්වීමේ වාචික පරිවර්තන විවිධ වැරදි අර්ථකථන වලට තුඩු දීම කෙසේ හෝ අද්භූත ය. ගැටලුවේ මුල "අවම වශයෙන් ශුන්‍ය උපකල්පිතයට අහිතකර" හෝ "අවම වශයෙන් ඔබේ නියැදි දත්තවල අන්තයටම ආදිය" වැනි වාක්‍ය ඛණ්ඩ භාවිතා කිරීම යැයි මම සිතමි.

උදාහරණයක් ලෙස විකිපීඩියාව පවසයි

... p- අගය යනු ශුන්‍ය උපකල්පනය සත්‍ය වන විට නිරීක්ෂණය කරන ලද නියැදි ප්‍රති results ල (හෝ වඩාත් ආන්තික ප්‍රති result ලයක්) ලබා ගැනීමේ සම්භාවිතාවයි.

$p$

"වඩාත් ආන්තික ප්‍රති result ලය" වක්‍ර කථන පනතකට තැබීම වඩා හොඳ යැයි මම සිතමි . ඉතින්, මගේ ගැනීම

P- අගය යනු ශුන්‍ය උපකල්පනය සත්‍ය වන "මන inary කල්පිත ලෝකයක" ඔබ දකින දේ දැකීමේ සම්භාවිතාවයි.

x $\mu_0=20$ $N(20,1)$

x
#[1] 20.82600 19.30229 18.74753 18.99071 20.14312 16.76647
#[7] 18.94962 17.99331 19.22598 18.68633

$t_0=\sqrt{n}\frac{\bar{X}-\mu_0}{s}$

sqrt(10) * (mean(x) - 20) / sd(x)  
#-2.974405

$|t_0|$ $t_0\sim t(9)$

p - v a l u e = P r (| t_{0} | \geq 2.97) = 0.01559054

$p-value=Pr(|t_0|\geq 2.97)= 0.01559054$

2*(1 - pt(2.974405, 9))
#[1] 0.01559054

P- අගය කුඩා බැවින්, xඋපකල්පිත ලෝකයේ නියැදිය අඳින්නට ඇතැයි සිතිය නොහැක . එබැවින්, උපකල්පිත ලෝකය ඇත්ත වශයෙන්ම සැබෑ ලෝකය විය හැකි යැයි සිතිය නොහැකිය.

— කෂා
source

3

+1, නමුත් ඔබ "ඔබ දකින දේ දැකීමේ සම්භාවිතාව" ලියන විට සහ "වඩාත් ආන්තික" කොටස අතහැර දැමූ විට, මෙම වාක්‍යය තදින් කථා කරන බොරු බවට පත්වේ (සහ නොමඟ යවන සුළු විය හැකිය, සමහර විට අඩු ව්‍යාකූල වුවද). එය ඔබ දකින දේ දැකීමේ සම්භාවිතාව නොවේ (මෙය සාමාන්‍යයෙන් ශුන්‍ය වේ). එය ඔබ දකින දේ "හෝ ඊට වඩා අන්ත" දැකීමේ සම්භාවිතාවයි. මෙය බොහෝ දෙනෙකුට ව්‍යාකූල කාරණයක් වුවද, එය තවමත් තීරණාත්මක ය (තවද මෙම “වඩාත් ආන්තික” වචන පිටුපස සැඟවී ඇති ආත්මීයත්වයේ තරම ගැන කෙනෙකුට නිමක් නැතිව තර්ක කළ හැකිය).

— ඇමීබා

amamoeba මා සිතුවේ, ප්‍රමාණවත් නිදසුනක් සැපයූ විට, එය “නිරීක්ෂණය කරන ලද නියැදි ප්‍රති results ල ලබා ගැනීම සඳහා (හෝ වඩාත් ආන්තික ප්‍රති result ලයක්)” සඳහා ප්‍රොක්සියක් ලෙස සේවය කළ හැකි බවයි. සමහර විට, වඩා හොඳ වචන අවශ්‍ය වේ.

— කෂා

1

මම amaoeba හා සමාන නිරීක්ෂණයක් කිරීමට යන්නේ; "හෝ ඊට වඩා ආන්තික" කොටස ශිෂ්‍ය උසින් සහ තේ සාදයේ පිළිතුරු වලින් හොඳින් හසුරුවනු ලැබේ, නමුත් මෙම ත්‍රෙඩ් එකේ කිසිදු පිළිතුරක් ඒ පිළිබඳ පැහැදිලි පොදු පැහැදිලි කිරීමක් ලබා දී ඇතැයි මම නොසිතමි , විශේෂයෙන් වෙනස් විකල්ප උපකල්පන ආවරණය කරන. මෙම පිළිතුර සමඟ මම එකඟ වෙමි, “හෝ ඊට වඩා ආන්තික” කොටස බොහෝ සිසුන් සඳහා සංකල්පීය ඇලවීමේ ලක්ෂ්‍යයකි.

— රිදී මාළු

Il සිල්වර්ෆිෂ්: සහ සිසුන් පමණක් නොවේ. මෙම “වඩාත් ආන්තික” බිට් එකේ විෂයානුබද්ධතාවය / වාස්තවිකතාව පිළිබඳ ප්‍රශ්නය සාකච්ඡා කරන බේසියානු-එදිරිව-නිතර නිතර වාදකයින් කීයක් මා කියවා තිබේද!

— ඇමීබා

1

Il සිල්වර් මම ඔබේ විවේචනයට එකඟ වන අතර එය විසඳීමට උත්සාහ කරමින් පිළිතුරක් පළ කර ඇත්තෙමි. “හෝ ඊටත් වඩා අන්ත” යනු කාරණයේ හරයයි.

— whuber

6

ඉගැන්වීම සඳහා අනුකරණයන් ප්‍රයෝජනවත් බව මම සොයාගෙන ඇත.

$n$ $N(\mu,1)$ $\sigma^2=1$ $H_0:\mu=\mu_0$

$t$ $\text{tstat}:=\sqrt{n}(\bar{X}-\mu_0)$ $N(0,1)$ $H_0$ $p$ $\Phi(\text{tstat})$ pnorm(tstat)

$N(\mu_0,1)$ $\mu_0=2$ nullMeans

# p value
set.seed(1)
reps <- 1000
n <- 100      
mu <- 1.85 # true value
mu_0 <- 2 # null value
xaxis <- seq(-3, 3, length = 100)

X <- rnorm(n,mu)

nullMeans <- counter <- rep(NA,reps)

yvals <- jitter(rep(0,reps),2)

for (i in 1:reps)
{  
  tstat <- sqrt(n)*(mean(X)-mu_0) # test statistic, N(0,1) under the given assumptions

  par(mfrow=c(1,3))
  plot(xaxis,dnorm(xaxis),ylab="null distribution",xlab="possible test statistics",type="l")
  points(tstat,0,cex=2,col="salmon",pch=21,bg="salmon")

  X_null <- rnorm(n,mu_0) # generate data under H_0
  nullMeans[i] <- mean(X_null)

  plot(nullMeans[1:i],yvals[1:i],col="blue",pch=21,xlab="actual means and those generated under the null",ylab="", yaxt='n',ylim=c(-1,1),xlim=c(1.5,2.5))
  abline(v=mu_0,lty=2)
  points(mean(X),0,cex=4,col="salmon",pch=21,bg="salmon")

  # counts 1 if sample generated under H_0 is more extreme:
  counter[i] <- (nullMeans[i] < mean(X)) # i.e. we test against H_1: mu < mu_0
  barplot(table(counter[1:i])/i,col=c("green","red"),xlab="more extreme mean under the null than the mean actually observed")

  if(i<10) locator(1)
}
mean(counter)
pnorm(tstat)

— ක්‍රිස්ටෝෆ් හැන්ක්
source

5

පහත දැක්වෙන අනුපිළිවෙලෙහි ඔබ සංකල්ප පැහැදිලි කරන අනුපිළිවෙලක් අනුගමනය කිරීම මට ප්‍රයෝජනවත් වේ: (1) සාමාන්‍ය වක්‍රය උපකල්පනය කරමින් z අගය හා z අගයට වඩා ඉහළින්. ) නියැදි අර්ථය ජනගහනයේ සම්මත අපගමනය නොදන්නා විට (කිසියම් කාර්මික සංඛ්‍යාලේඛන ician යෙකුගේ රහස් අනන්‍යතාවය සහ ගිනස් සංඛ්‍යාලේඛන සඳහා හොඳ වන්නේ මන්ද යන්න පිළිබඳ කථා වලින් පිරී ඇත). (4) නියැදි දෙකේ ටී-පරීක්ෂණය සහ මධ්‍යන්‍ය වෙනස්කම් නියැදි බෙදා හැරීම. හඳුන්වාදීමේ සිසුන්ට ටී-පරීක්ෂණය ග්‍රහණය කර ගැනීමේ පහසුව මෙම මාතෘකාව සඳහා සූදානම් වීමේ මූලික වැඩකටයුතු සමඟ බොහෝ සෙයින් සම්බන්ධ වේ.

/ * භීතියට පත් සිසුන්ගේ උපදේශකයා ක්‍රියා විරහිත වේ * /

— සංඛ්‍යාලේඛන උපදේශනය
source

0

පරීක්ෂා කරනු ලබන කල්පිතයට සාපේක්ෂව “p- අගය” යන්නෙන් අදහස් කරන්නේ කුමක්ද?

ඔන්ටෝලොජික් අර්ථයෙන් (සත්‍යය යනු කුමක්ද?), එයින් අදහස් කරන්නේ කිසිවක් නැත . ඕනෑම උපකල්පිත පරීක්ෂණයක් පදනම් වී ඇත්තේ පරීක්ෂා නොකළ උපකල්පන මත ය . මෙය සාමාන්‍යයෙන් පරීක්ෂණයේම කොටසක් වන අතර ඔබ භාවිතා කරන ඕනෑම ආකෘතියක කොටසකි (උදා: ප්‍රතිගාමී ආකෘතියක). අප මේවා හුදෙක් උපකල්පනය කරන බැවින්, p අගය අපගේ සීමාවට වඩා අඩු වීමට හේතුව ශුන්‍යය අසත්‍යද යන්න අපට දැනගත නොහැක. එහි අරමුණ වන්නේ ඒ නොවන sequitur නිසා අඩු p-වටිනාකමින් අපි ශූන්ය ප්රතික්ෂේප කළ යුතු බව කොන්දේසි විරහිතව පිණස. උදාහරණයක් ලෙස, ආකෘතියේ යමක් වැරදියි.

අද්භූත විද්‍යාත්මක අර්ථයකින් (අපට ඉගෙන ගත හැක්කේ කුමක්ද?), එයින් අදහස් කරන්නේ යමක් . පරීක්‍ෂා නොකළ පරිශ්‍රයන් සත්‍ය බව ඔබ කොන්දේසි සහිතව දැනුම ලබා ගනී . (අවම වශයෙන් මේ දක්වා) අපට යථාර්ථයේ සෑම මන්දිරයක්ම ඔප්පු කළ නොහැකි බැවින්, අපගේ සියලු දැනුම අනිවාර්යයෙන්ම කොන්දේසි සහිත වනු ඇත. අපි කවදාවත් "සත්‍යයට" නොයන්නෙමු.

— luchonacho
source

-1

කිරිගරු or හෝ කාසි හෝ උස මැනීම සම්බන්ධ උදාහරණ ගණිතය පුහුණු කිරීම සඳහා හොඳ විය හැකි යැයි මම සිතමි, නමුත් ඒවා ප්‍රතිභාව ගොඩනඟා ගැනීමට හොඳ නැත. විශ්ව විද්‍යාල සිසුන් සමාජය ප්‍රශ්න කිරීමට කැමතියි නේද? දේශපාලන ආදර්ශයක් භාවිතා කරන්නේ කෙසේද?

දේශපාලන අපේක්ෂකයෙකු යම් ප්‍රතිපත්තියක් ආර්ථිකයට උපකාරී වනු ඇතැයි පොරොන්දු වෙමින් උද් campaign ෝෂනයක් පැවැත්වූ බව පවසන්න. ඇය තේරී පත් වූවාය, ඇය ප්‍රතිපත්තිය බලාත්මක කළාය, වසර 2 කට පසු ආර්ථිකය වේගයෙන් වර්ධනය වේ. ඇය නැවත තේරී පත්වීමට සූදානම්ව සිටින අතර, සෑම කෙනෙකුගේම සමෘද්ධියට හේතුව ඇගේ ප්‍රතිපත්තිය බව ප්‍රකාශ කරයි. ඔබ ඇයව නැවත තෝරා පත් කර ගත යුතුද?

කල්පනාකාරී පුරවැසියා පැවසිය යුත්තේ "හොඳයි, ආර්ථිකය හොඳ මට්ටමක පවතින බව ඇත්ත, නමුත් අපට එය ඇත්ත වශයෙන්ම ඔබේ ප්‍රතිපත්තියට ආරෝපණය කළ හැකිද?" මෙයට සැබවින්ම පිළිතුරු සැපයීම සඳහා, "එය නොමැතිව පසුගිය වසර දෙක තුළ ආර්ථිකය යහපත් වනු ඇත්ද?" යන ප්‍රශ්නය අප සලකා බැලිය යුතුය. පිළිතුර ඔව් නම් (උදා: සම්බන්ධයක් නැති නව තාක්‍ෂණික දියුණුවක් නිසා ආර්ථිකය වේගයෙන් වර්ධනය වෙමින් පවතී) එවිට දත්ත පිළිබඳ දේශපාලන ician යාගේ පැහැදිලි කිරීම අපි ප්‍රතික්ෂේප කරමු.

එනම්, එක් උපකල්පනයක් විමසා බැලීම සඳහා (ප්‍රතිපත්තිය ආර්ථිකයට උපකාරී විය), එම උපකල්පනය අහෝසි වන ලෝකයේ ආකෘතියක් අප විසින් ගොඩනගා ගත යුතුය (ප්‍රතිපත්තිය කිසි විටෙකත් ක්‍රියාත්මක නොවීය). අපි පසුව එම ආකෘතිය යටතේ පුරෝකථනයක් කරන්නෙමු. එම විකල්ප ලෝකයේ මෙම දත්ත නිරීක්ෂණය කිරීමේ සම්භාවිතාව අපි p අගය ලෙස හඳුන්වමු . P- අගය ඉතා ඉහළ නම්, උපකල්පිතයෙන් අපට ඒත්තු ගැන්වී නැත - ප්‍රතිපත්තියේ කිසිදු වෙනසක් සිදු නොවීය. P- අගය අඩු නම් අපි උපකල්පනය විශ්වාස කරමු - ප්‍රතිපත්තිය අත්‍යවශ්‍ය විය.

— cgreen
source

1

"මෙම විකල්ප ලෝකයේ මෙම දත්ත නිරීක්‍ෂණය කිරීමේ සම්භාවිතාව p අගය ලෙස අපි හඳුන්වමු" සහ නිගමනය කිරීමේ ශක්තිය (විශේෂයෙන් ශුන්‍යය ප්‍රතික්ෂේප කිරීමට අපොහොසත් වීම) ලෙස p අර්ථ දැක්වීම සමඟ මම එකඟ නොවෙමි.

— රිදී මාළු

Il සිල්වර්ෆිෂ් ඔබට විස්තර කළ හැකිද? P- අගය එම නිරීක්‍ෂණය කිරීමේ සම්භාවිතාව හෝ වඩාත් ආන්තික නිරීක්‍ෂණයක් ලෙස හැඳින්වීම වඩාත් නිවැරදි වනු ඇත. නමුත් ඔබට ගැඹුරු විවේචනයක් ඇති බව පෙනේ.

— cgreen

1

මුල් ප්‍රශ්නය p- අගය යනු කුමක්දැයි අසන බැවින්, එම අර්ථ දැක්වීම පැහැදිලිව ලබා ගැනීම වැදගත් යැයි මම සිතුවෙමි. “වඩා ආන්තික” යන්නෙන් අදහස් කරන්නේ කුමක්ද යන්න පැහැදිලි නොකර “වඩා අන්ත” යැයි පැවසීම එතරම්ම ප්‍රයෝජනවත් නොවේ - එය මා සිතන මෙම ත්‍රෙඩ් එකේ බොහෝ පිළිතුරු වල දුර්වලතාවයකි. “වඩාත් ආන්තික” වැදගත් වන්නේ ඇයිද යන්න පැහැදිලි කරන්නේ වබර්ගේ පිළිතුර සහ “තේ පරීක්ෂණය” පමණි .

— රිදී මාළු

ඔබේ නිගමන ඉතා ප්‍රබල ලෙස සකස් කර ඇති බව මට හැඟුණි. අපි ශුන්‍යය ප්‍රතික්ෂේප කළහොත් එයට එරෙහිව සැලකිය යුතු සාක්ෂි අප සතුව ඇත, නමුත් එය අසත්‍ය බව නොදනී. අපි ශුන්‍යය ප්‍රතික්ෂේප කිරීමට අපොහොසත් වූ විට, එයින් අදහස් කරන්නේ ශුන්‍යය සත්‍ය බව නොවේ (එය එසේ වුවත්). වඩාත් සාමාන්‍ය අදහස් දැක්වීමක් ලෙස, ඔබ විස්තර කරන පරීක්ෂණය, තරමක් වියුක්ත වචන වලින්, මට දැනෙන්නේ, පරීක්‍ෂණයක් සිදු කරන්නේ කෙසේදැයි ඉගෙන ගන්නා ඉගෙන ගන්නෙකුට එය පැහැදිලි නොවන බවයි. පැහැදිලිව නිර්වචනය කරන ලද පරීක්ෂණ සංඛ්‍යාලේඛන නොමැතිකම, ටී- ස්ටැටිස්ටික් අර්ථ නිරූපණය කරන්නේ කෙසේදැයි අසන මුල් ප්‍රශ්නය සමඟ නොගැලපේ.

— රිදී මාළු

මෙම පිළිතුරේ විශේෂාංගයක් වන්නේ p- අගයන් ගණනය කරනු ලබන්නේ ශුන්‍ය ආකෘතියක් භාවිතා කරමිනි, අප විසින් (ආත්මීයව) ශුන්‍ය ආකෘතිය සත්‍ය යැයි විශ්වාස නොකළද. මා සිතන්නේ සත්‍යය සංඛ්‍යා ලේඛන ගණනය කරනු ලබන්නේ ආකෘතියක් යටතේ වන අතර එය බොහෝ සිසුන් සමඟ පොරබදින ප්‍රධාන කරුණකි.

— රිදී මාළු

-1

$p$

$p$ $X$
$\forall 0 \leq c \leq 1, F_{X | H_{0}} (inf {x : F_{X | H_{0}} (x) \geq c}) = c$ $\forall 0 \le c \le 1, F_{X|H_0}(\inf\{x: F_{X|H_0}(x) \ge c\}) = c$ $F_{X|H_0}$ $X$ $H_0$

$X$

$p$ $[0, 1]$
$[0, 1]$ $p$

$p$

— නල්සොක්
source

P

$P$

ආදානය සඳහා ස්තූතියි. මම අර්ථ දැක්වීම සංස්කරණය කර ඇති අතර එය දැන් වඩාත් අර්ථවත් විය යුතුය!

— nalzok

1

X

$X$

[0, 1] .

$[0,1].$

(θ, θ + 1)

$(\theta,\theta+1)$

θ \in R,

$\theta\in\mathbb{R},$

θ = 0,

$\theta=0,$

X = (X_{1}, \dots, X_{n}) .

$\mathbf{X}=(X_1,\ldots,X_n).$

X (X) = X_{1} .

$X(\mathbf{X}) = X_1.$

[0, 1]

$[0,1]$

H_{0} :

$H_0:$

n = 1

$n=1$

X_{1} = - 2 :

$X_1=-2:$

- 2

$-2$

-4

බොහෝ විශ්ලේෂකයින් පවසන පරිදි p- අගය අද්භූත නොවේ. එය ටී පරීක්ෂණයක් සඳහා විශ්වාසනීය පරතරය ගණනය නොකිරීමේ ක්‍රමයක් වන අතර එය හුදෙක් ශුන්‍ය උපකල්පිතය ප්‍රතික්ෂේප කළ හැකි විශ්වාසනීය මට්ටම තීරණය කරයි.

ILLUSTRATION. ඔබ පරීක්ෂණයක් පවත්වයි. P- අගය Q- විචල්‍යය සඳහා 0.1866 ලෙසත්, R- විචල්‍යය සඳහා 0.0023 ලෙසත් පැමිණේ. (මේවා% වලින් ප්‍රකාශ වේ).

ශුන්‍ය හයිපෝව ප්‍රතික්ෂේප කිරීම සඳහා ඔබ 95% ක විශ්වාසනීය මට්ටමකින් පරීක්ෂා කරන්නේ නම්;

Q සඳහා: 100-18.66 = 81.34%

R සඳහා: 100-0.23 = 99.77%.

95% ක විශ්වාසනීය මට්ටමක දී, Q ප්‍රතික්ෂේප කිරීමට 81.34% ක විශ්වාසයක් ලබා දෙයි. මෙය 95% ට වඩා පහත වැටෙන අතර එය පිළිගත නොහැකිය. NULL පිළිගන්න.

R විසින් ශුන්‍යය ප්‍රතික්ෂේප කිරීමට 99.77% ක විශ්වාසයක් ලබා දෙයි. පැහැදිලිවම අපේක්ෂිත 95% ට වඩා ඉහළින්. මේ අනුව අපි ශුන්‍යය ප්‍රතික්ෂේප කරමු.

මම අගය නිරූපණය කළේ 'ශුන්‍ය හයිපෝ' ප්‍රතික්ෂේප කරන විශ්වාසනීය මට්ටම දක්වා එය මැනීමේ 'ප්‍රතිලෝම ක්‍රමයක්' හරහාය.

— dytchay
source

6

Q

$Q$

R

$R$

කාඩිනල් වැදගත් කරුණක් පෙන්වා දෙයි. ඔබ ශුන්‍යය පිළිගැනීමට යන්නේ නැත.

— පැට්‍රික් කොලොම්බේ

-8

උපකල්පිතය පරික්ෂා කිරීමේදී ****** p අගය පරීක්ෂණයේ සංවේදීතාව මනිනු ලබයි .P අගය අඩු අගයට වඩා සංවේදීතාව වේ. වැදගත්කම මට්ටම 0.05 ලෙස සකසා තිබේ නම්, p අගය 0.0001 මඟින් පෙන්නුම් කරන්නේ පරීක්ෂණ ප්‍රති results ල නිවැරදි බවට ඉහළ සම්භාවිතාවක් ඇති බවයි ******

— ඩී.ආර්.ක්ලක්ෂ්මන්රාඕ
source

6

-1 මෙය පැහැදිලිවම වැරදිය. ඔබට පළමුව වැඩි ඡන්ද ප්‍රතිශතයක් කියවීමට අවශ්‍ය විය හැකිය.

— මෝමෝ

සංඛ්යානමය පරීක්ෂණ වලදී p අගයන් සහ ටී අගයන් වල තේරුම කුමක්ද?

-value තේරුම් ගැනීමපිpp

ගුරුවරයෙකු හා කල්පනාකාරී ශිෂ්‍යයෙකු අතර සංවාදයක්

සාරාංශය

-value තේරුම් ගැනීම $p$