“සම්භාවිතාව” සහ “සම්භාවිතාව” අතර වෙනස කුමක්ද?

513

මෙම විකිපීඩියා, නිදහස් විශ්වකෝෂය පිටුව සම්භාවිතාව හා සම්භාවිතා පැහැදිලි සංකල්ප බව ප්රකාශ.

තාක්‍ෂණික නොවන උපභාෂාවෙන්, “සම්භාවිතාව” යනු සාමාන්‍යයෙන් “සම්භාවිතාව” යන්නට සමාන පදයකි, නමුත් සංඛ්‍යානමය භාවිතයේදී ඉදිරිදර්ශනයේ පැහැදිලි වෙනසක් ඇත: පරාමිතික අගයන් සමූහයක් ලබා දී ඇති සමහර නිරීක්ෂණය කරන ලද ප්‍රති come ලවල සම්භාවිතාවය ලෙස සලකනු ලැබේ නිරීක්ෂණය කරන ලද ප්‍රති .ල ලබා දී ඇති පරාමිති අගයන් සමූහයේ සම්භාවිතාව.

මෙයින් අදහස් කරන්නේ කුමක්ද යන්න පිළිබඳව යමෙකුට වඩාත් පහල විස්තරයක් ලබා දිය හැකිද? ඊට අමතරව, "සම්භාවිතාව" සහ "සම්භාවිතාව" එකඟ නොවන්නේ කෙසේද යන්න පිළිබඳ උදාහරණ කිහිපයක් හොඳයි.

probability likelihood

— ඩග්ලස් එස්
source

14

නියම ප්‍රශ්නය. මම එහි "අමුතු" සහ "අවස්ථාවක්" එකතු කරමි :)

— නීල් මැක්ගුගන්

6

මම හිතන්නේ ඔබ මෙම ප්‍රශ්නය දෙස බැලිය යුතුයි stats.stackexchange.com/questions/665/… මක්නිසාද යත්, සම්භාවිතාව සංඛ්‍යානමය අරමුණු සඳහා වන අතර සම්භාවිතාව සඳහා සම්භාවිතාවය.

— රොබින් ජිරාඩ්

4

ඇවැත්නි, මේවා ඇත්තෙන්ම හොඳ පිළිතුරු ය. ඉතින් ඒකට ලොකු ස්තූතියක්! යම් කරුණක් ඉක්මණින්, මම "පිළිගත්" පිළිතුර ලෙස විශේෂයෙන් කැමති එකක් තෝරා ගනිමි (සමානව සුදුසු යැයි මා සිතන කිහිපයක් තිබුණද).

— ඩග්ලස් එස්. ස්ටෝන්ස්

1

නිරීක්ෂණවල ශ්‍රිතයක් බැවින් “සම්භාවිතා අනුපාතය” සැබවින්ම “සම්භාවිතා අනුපාතය” බව සලකන්න.

— ජෝන් රෝස්

362

පිළිතුර රඳා පවතින්නේ ඔබ විවික්ත හෝ අඛණ්ඩ අහඹු විචල්‍යයන් සමඟද යන්න මතය. එබැවින් මම මගේ පිළිතුර ඒ අනුව බෙදන්නෙමි. ඔබට අවශ්‍ය තාක්‍ෂණික තොරතුරු මිස සරල ඉංග්‍රීසියෙන් පැහැදිලි කිරීමක් අවශ්‍ය නොවන බව මම සිතමි.

විවික්ත සසම්භාවී විචල්යයන්

ඔබ සතුව විචක්ෂණ අගයන් ගන්නා ස්ථිතික ක්‍රියාවලියක් ඇතැයි සිතමු (උදා: කාසියක් 10 වතාවක් විසි කිරීමේ ප්‍රති come ල, මිනිත්තු 10 කින් වෙළඳසැලකට පැමිණෙන ගනුදෙනුකරුවන් ගණන ආදිය). එවැනි අවස්ථාවන්හිදී, යටින් පවතින ස්ථිතික ක්‍රියාවලිය පිළිබඳ සුදුසු උපකල්පන ඉදිරිපත් කිරීමෙන් අපට නිශ්චිත ප්‍රති come ල සමූහයක් නිරීක්ෂණය කිරීමේ සම්භාවිතාව ගණනය කළ හැකිය (උදා: කාසි ගොඩබෑමේ ප්‍රධානීන්ගේ සම්භාවිතාව සහ කාසි පෙරළීම ස්වාධීන වේ). $p$

විසින් නිරීක්ෂණය කරන ලද ප්‍රති come ල සහ සමස්ථ ක්‍රියාවලිය ලෙස විස්තර කරන පරාමිති සමූහය . මේ අනුව, අපි සම්භාවිතාව ගැන කතා කරන විට අපට ගණනය කිරීමට අවශ්‍යය . වෙනත් වචන වලින් කිවහොත්, සඳහා නිශ්චිත අගයන් ලබා දී ඇති විට , යනු විසින් නිරූපණය කරන ලද අප නිරීක්ෂණය කිරීමේ සම්භාවිතාවයි . $O$ $\theta$ $P(O|\theta)$ $\theta$ $P(O|\theta)$ $O$

කෙසේ වෙතත්, අපි සැබෑ ජීවිත සිදුවීම් ක්‍රියාවලියක් ආදර්ශනය කරන විට, අපි බොහෝ විට නොදනිමු . අපි සරලව නිරීක්ෂණය සහ ඉලක්කය නම් සඳහා ඇස්තමේන්තුවක් දී පැමිණීමට නියමිතය නිරීක්ෂිත ප්රතිඵල ලබා ඉතා පැසසිය යුතු තෝරා ගැනීමක් බව . අප එහි වටිනාකම ලබා දී බව දැන නිරීක්ෂණය සම්භාවිතාව වේ . මේ අනුව, 'ස්වාභාවික' තක්සේරු කිරීමේ ක්‍රියාවලියක් නම්, අපි ඇත්ත වශයෙන්ම නිරීක්ෂණය කළ හැකි සම්භාවිතාව උපරිම කරන හි එම අගය තෝරා ගැනීමයි . වෙනත් වචන වලින් කිවහොත්, පහත දැක්වෙන ශ්‍රිතය උපරිම කරන පරාමිති අගයන් අපට හමු වේ: $\theta$ $O$ $\theta$ $O$ $\theta$ $O$ $P(O|\theta)$ $\theta$ $O$ $\theta$

$L(\theta|O) = P(O|\theta)$

$L(\theta|O)$ සම්භාවිතා ශ්‍රිතය ලෙස හැඳින්වේ. අර්ථ දැක්වීම අනුව සම්භාවිතා ශ්‍රිතය නිරීක්ෂණය කරන ලද මත කොන්දේසි කර ඇති බවත් එය නොදන්නා පරාමිතීන්ගේ ශ්‍රිතයක් වන . $O$ $\theta$

අඛණ්ඩ සසම්භාවී විචල්යයන්

අඛණ්ඩ නඩුවේදී තත්වය එක් වැදගත් වෙනසක් සමඟ සමාන වේ. ලබා දුන් නිරීක්ෂණය කළ සම්භාවිතාව ගැන අපට තවදුරටත් කතා කළ නොහැක, මන්ද අඛණ්ඩ අවස්ථාවෙහිදී . තාක්‍ෂණික ක්‍රමවේදයන්ට සම්බන්ධ නොවී මූලික අදහස පහත පරිදි වේ. $O$ $\theta$ $P(O|\theta) = 0$

ප්‍රති out ල සමඟ සම්බන්ධිත සම්භාවිතා ity නත්ව ශ්‍රිතය (පීඩීඑෆ්) ලෙස දක්වන්න : . මේ අනුව, අඛණ්ඩ අවස්ථාවෙහිදී, ඇස්තමේන්තු කර ඇති the පහත දැක්වෙන ශ්‍රිතය උපරිම කිරීමෙන් නිරීක්‍ෂණය කළ ප්‍රති ලබා දී ඇත . $O$ $f(O|\theta)$ $\theta$ $O$

$L(\theta|O) = f(O|\theta)$

මෙම තත්වය තුළ, නිරීක්‍ෂණය කරන ලද ප්‍රති ල සමඟ සම්බන්ධිත පී.ඩී.එෆ් උපරිම කරන විට අපි නිරීක්ෂණය කරන සම්භාවිතාව උපරිම කරන පරාමිති අගය සොයාගනිමු . $O$ $O$

— nbro
source

39

මිනුම් න්‍යායේ දෘෂ්ටි කෝණයෙන් විවික්ත හා අඛණ්ඩ විචල්‍යයන් අතර වෙනස අතුරුදහන් වේ.

— whuber

26

ඔව්, නමුත් මිනුම් න්‍යාය භාවිතා කරන පිළිතුරක් සෑම කෙනෙකුටම ප්‍රවේශ විය නොහැක.

18

Ri ශ්‍රීකාන්ත්: එකඟ විය. මෙම ප්‍රකාශය ගණිත ian යෙකු වන (නමුත් සමහර විට සංඛ්‍යාලේඛන ian යෙකු නොවන) OP හි වෙනස සඳහා මූලික දෙයක් ඇතැයි සිතීම නොමඟ යැවීම වළක්වා ගැනීම සඳහා ය.

— whuber

7

යනු මගින් ප්‍රතිස්ථාපනය කළ හොත් විවික්ත නඩුවට සමාන අඛණ්ඩ ඔබට අර්ථ නිරූපණය කළ හැකිය , එනම් අපි (එනම් සම්භාවිතාව දත්ත ගැන infinintesimal කලාපයේ අඩංගු ) සහ පිළිතුර (මෙම අපි histogram ක infinintesimaly තුනී "බින්" යන ප්රදේශයේ ගණනය කරන බව මෙම පැහැදිලි කරයි ).

O

$O$

d O

$dO$

P r (O \in (O^{'}, O^{'} + d O^{'}) | θ)

$Pr(O\in(O',O'+dO') |\theta)$

O

$O$

O^{'}

$O'$

f (O^{'} | θ) d O^{'}

$f(O'|\theta)dO'$

d O^{'}

$dO'$

— සම්භාවිතා විද්‍යාත්මක

10

මම අවුරුදු 5 කට වැඩි අග පක්ෂයට, නමුත් මම ඉතා තීරණාත්මක පසු විපරම් මෙය පිළිතුරු දීමට වෙයි කියලා stats.stackexchange.com/questions/31238/... සම්භාවිතාව කාර්යය බව මත අවධාරණය කරන වේ සම්බන්ධයෙන් පීඩීඑෆ් නොවේ . ) ඇත්ත වශයෙන්ම පරාමිති අගය අනුව දත්තවල pdf වේ, නමුත් යනු the පමණක් වන බැවින් (නියතයක් ලෙස දත්ත සමඟ), යනු pdf හි pdf වීම අදාල නොවේ. ලබා දී ඇති දත්ත .

L (θ)

$L(\theta)$

θ

$\theta$

L (θ

$L(\theta$

L

$L$

θ

$\theta$

L (θ)

$L(\theta)$

θ

$\theta$

— ශෝබිත්

147

මෙය සෑම කෙනෙකුටම පිළිතුරු දීමට යන ආකාරයේ ප්‍රශ්නයක් වන අතර සියලු පිළිතුරු හොඳ වනු ඇතැයි මම අපේක්ෂා කරමි. නමුත් ඔබ ගණිත ian යෙක් වන ඩග්ලස්, එබැවින් මට ගණිතමය පිළිතුරක් දීමට ඉඩ දෙන්න.

සංඛ්යානමය ආකෘතියකට එකිනෙකට වෙනස් සංකල්පීය ආයතන දෙකක් සම්බන්ධ කළ යුතුය: දත්ත , සමහර කට්ටලවල මූලද්රව්ය (දෛශික අවකාශය වැනි) සහ දත්ත හැසිරීම් වල ප්රමාණාත්මක ආකෘතියක් . ආකෘති සාමාන්‍යයෙන් ලක්ෂ්‍යයන් මගින් නිරූපණය කෙරේ යනු සීමිත මානයන් සහිත බහුවිධයක්, මායිමක් සහිත බහුවිධයක් හෝ ක්‍රියාකාරී අවකාශයක් (දෙවැන්න “පරාමිතික නොවන” ගැටලුවක් ලෙස හැඳින්වේ). $x$ $\theta$

දත්ත හැකි ආකෘති වෙත සම්බන්ධ වන උත්සවයකට මාර්ගයෙන් . කිසිදු නිශ්චිත , සම්භාවිතාව (හෝ සම්භාවිතා) බවට අදහස් . කිසිදු නිශ්චිත , අනිත් අතට, හි ශ්රිතයක් ලෙස දැක්විය හැක හා සාමාන්යයෙන් එවැනි අඛණ්ඩව දෙවන අවකල්ය ලෙස ඇතැම් ලස්සන ගුණ ඇති කර ගැනීමට උපකල්පනය කර ඇත. බැලීමට අරමුණ $x$ $\theta$ $\Lambda(x, \theta)$ $\theta$ $\Lambda(x, \theta)$ $x$ $x$ $\Lambda(x, \theta)$ $\theta$ $\Lambda$ මේ ආකාරයෙන් මෙම උපකල්පන පතා ආයාචනා කිරීම මගින් නිවේදනය කරනු $\Lambda$ ඇති "සම්භාවිතාව."

එය අවකල සමීකරණයක විචල්යයන් සහ පරාමිතීන් අතර වෙනස හා සමාන ය: සමහර විට අපට විසඳුම අධ්යයනය කිරීමට අවශ්ය වේ (එනම්, අපි විචල්යයන් ලෙස තර්කය ලෙස අවධානය යොමු කරමු) සහ සමහර විට පරාමිතීන් සමඟ විසඳුම වෙනස් වන ආකාරය අධ්යයනය කිරීමට අපට අවශ්යය. ප්‍රධාන වෙනස වන්නේ සංඛ්‍යාලේඛන වලදී අපට තර්ක දෙකේම එකවර විචලනය අධ්‍යයනය කිරීම අවශ්‍ය වන්නේ කලාතුරකිනි; දත්ත දෙකම වෙනස් කිරීමට ස්වභාවිකව අනුරූප කිසිදු සංඛ්යා ලේඛන වස්තුව ඇති $x$ හා ආකෘතිය පරාමිතීන් $\theta$ . ප්‍රතිසම ගණිතමය සැකසුම් වලදී ඔබට වඩා මෙම ද්විභාෂාව ගැන ඔබ අසන්නේ එබැවිනි.

— whuber
source

6

+1, මොනතරම් සිසිල් පිළිතුරක්ද? අවකල සමීකරණ සහිත ප්‍රතිසම ඉතා යෝග්‍ය බව පෙනේ.

— mpiktas

3

ආර්ථික විද්‍යා ist යෙකු ලෙස, මෙම පිළිතුර මා ඉගෙන ගත් සංකල්පවලට වඩා කලින් සම්බන්ධ නොවූවත්, එය බුද්ධිමය අර්ථයකින් වඩාත්ම තොරතුරු සහිත එකක් විය. බොහෝම ස්තූතියි.

— රොබ්සන්

1

ඇත්ත වශයෙන්ම, මෙම ප්‍රකාශය ඇත්ත වශයෙන්ම සත්‍ය නොවේ "දත්ත x සහ ආදර්ශ පරාමිතීන් දෙකම වෙනස් කිරීමට ස්වාභාවිකවම අනුරූප වන සංඛ්‍යානමය වස්තුවක් නොමැත." එහි "සුමටනය, පෙරීම සහ පුරෝකථනය" යනුවෙන් හැඳින්වේ, රේඛීය මාදිලිවල එහි කල්මන් ෆිල්ටරය, රේඛීය නොවන මාදිලිවල, ඒවායේ සම්පූර්ණ රේඛීය නොවන පෙරහන් ඇත, en.wikipedia.org/wiki/Kushner_equation යනාදිය

— කකුළුවා

1

ඔව්, නියම පිළිතුර! තෝරා ගැනීමෙන්, මෙම ශබ්ද කොර ලෙස

වෙනුවට සම්මත අංකනය

, එය පහසු මට අප ලෙස අර්ථ දැක්විය හැකි බව ඒකාබද්ධ සම්භාවිතාව සමග ලකුණු ආරම්භ කරන්නේ බව දකින්න සඳහා කළ සම්භාවිතාවක් හෝ කොන්දේසි සහිත සම්භාවිතාවක්. ප්ලස්, "සමහර හොඳ ගුණාංග" අදහස් දැක්වීම උදව් විය. ස්තූතියි!

Λ (x, θ)

$\Lambda\left(x, \theta\right)$

P (x, θ)

$P\left(x, \theta\right)$

— මයික් විලියම්සන්

2

@whuber ඔව්, මම දන්නවා

සුපුරුදු අංකනය නොවේ. එය හරියටම උදව් වූයේ එබැවිනි! එයට නිශ්චිත අර්ථයක් තිබිය යුතු යැයි සිතීම නැවැත්වූ මම ඒ වෙනුවට තර්කනය අනුගමනය කළෙමි. ;-p

Λ

$\Lambda$

— මයික් විලියම්සන්

121

දැනටමත් හොඳ ගණිතමය පැහැදිලි කිරීම් කිහිපයක් ඇති බැවින් මම මගේ පැහැදිලි කිරීමෙහි ගණිතය අවම කර ගැනීමට උත්සාහ කරමි.

රොබින් ජිරන්ඩ් පෙන්වා දෙන පරිදි සම්භාවිතාව සහ සම්භාවිතාව අතර වෙනස සම්භාවිතාව සහ සංඛ්‍යාලේඛන අතර වෙනස සමඟ සමීපව සම්බන්ධ වේ . එක් අතකින් සම්භාවිතාව සහ සංඛ්‍යාලේඛන එකිනෙකට ප්‍රතිවිරුද්ධ හෝ ප්‍රතිලෝම ගැටලු ගැන සැලකිලිමත් වේ.

කාසි කාසියේ වාසිය සලකා බලන්න. (මගේ පිළිතුර විකිපීඩියාවේ උදාහරණ 1 ට සමාන වේ .) කාසිය සාධාරණ බව අප දන්නේ නම් ( ) සාමාන්‍ය සම්භාවිතා ප්‍රශ්නයක් නම්: පේළි දෙකක් හිස ලබා ගැනීමේ සම්භාවිතාව කුමක්ද? පිළිතුර . $p=0.5$ $P(HH) = P(H)\times P(H) = 0.5\times0.5 = 0.25$

සාමාන්‍ය සංඛ්‍යාලේඛන ප්‍රශ්නයක් නම්: කාසිය සාධාරණද? මෙයට පිළිතුරු සැපයීම සඳහා අප ඇසිය යුත්තේ: අපගේ නියැදිය යන අපගේ උපකල්පනයට කොතරම් දුරට සහාය වේද? $P(H) = P(T) = 0.5$

සැලකිල්ලට ගත යුතු පළමු කරුණ නම් ප්‍රශ්නයේ දිශාව ආපසු හැරී ඇති බවයි. සම්භාවිතාවේදී අපි උපකල්පිත පරාමිතියකින් ( ) ආරම්භ කර දී ඇති නියැදියක සම්භාවිතාව තක්සේරු කරමු (පේළි දෙකක්). සංඛ්‍යාලේඛන වලදී අපි නිරීක්‍ෂණයෙන් (පේළි දෙකක්) ආරම්භ කර අපගේ පරාමිතිය ( ) පිළිබඳ තොරතුරු ලබා ගනිමු . $P(head)$ $p = P(H) = 1- P(T) = 1 - q$

විකිපීඩියාවේ 1 වන උදාහරණයෙන් අපට පෙනී යන්නේ පේළි 2 කට පසු හි උපරිම සම්භාවිතාව ඇස්තමේන්තුව බවයි. නමුත් දත්ත කිසිදු ආකාරයකින් සත්‍ය පරාමිති අගය බැහැර නොකරයි (මේ මොහොතේ විස්තර ගැන අපි නොසිතමු). ඇත්ත වශයෙන්ම පසුව සාධාරණ ලෙස ඉවත් කළ හැක්කේ සහ විශේෂයෙන් ඉතා කුඩා අගයන් පමණි $P(H)$ $p_{MLE} = 1$ $p(H) = 0.5$ $p(H)$ $p(H)=0$ $n = 2$ (කාසියේ විසි දෙකක්). තෙවන විසිකිරීමෙන් පසු අපට දැන් (එනම් එය හිස් දෙකේ කාසියක් නොවේ ඇති හැකියාව ඉවත් කළ හැකිය , නමුත් අතර ඇති බොහෝ අගයන් දත්ත මගින් සාධාරණ ලෙස සහාය විය හැකිය . ( සඳහා නිශ්චිත ද්විමය 95% විශ්වාසනීය පරතරය 0.094 සිට 0.992 දක්වා වේ. $P(H) = 1.0$ $p(H)$

කාසි 100 ක් සහ (හිස්) හිස් 70 ක් පසු, කාසිය ඇත්ත වශයෙන්ම සාධාරණ නොවේ යන සැකයට සාධාරණ පදනමක් අපට දැන් තිබේ. හි නිශ්චිත 95% CI දැන් 0.600 සිට 0.787 දක්වා වන අතර ඇති කාසියේ 100 න් හිස් 70 ක් හෝ වැඩි ගණනක් (හෝ වලිග) ආන්තික ලෙස නිරීක්ෂණය කිරීමේ සම්භාවිතාව 0.0000785 වේ. $p(H)$ $p(H) = 0.5$

සම්භාවිතා ගණනය කිරීම් මා විසින් පැහැදිලිව භාවිතා කර නොතිබුණද, මෙම උදාහරණය සම්භාවිතාව පිළිබඳ සංකල්පය ග්‍රහණය කරයි: පරාමිතික ආකෘතියක පරාමිතියක නිශ්චිත අගයන් සඳහා නියැදියක් සහාය ලබා දෙන ප්‍රමාණය මැනීමකි .

— තයිලකොලියෝ
source

3

නියම පිළිතුර! විශේෂයෙන් අවසාන ඡේද තුන ඉතා ප්‍රයෝජනවත් වේ. අඛණ්ඩ නඩුව විස්තර කිරීම සඳහා ඔබ මෙය දිගු කරන්නේ කෙසේද?

— ඩෙමෙට්‍රිස්

8

මට නම් හොඳම පිළිතුර. මට ගණිතය කිසිසේත්ම කමක් නැත, නමුත් මට ගණිතය යනු මට අවශ්‍ය දේ මගින් පාලනය වන මෙවලමකි (මම ගණිතය භුක්ති විඳින්නේ ස්වකීය අභිමතය පරිදි නොව එය මට කිරීමට උපකාර වන දේ සඳහාය). මෙම පිළිතුර සමඟ පමණක් මම දෙවැන්න දනිමි.

— මරේ

73

ෆිෂර් සමඟ ආරම්භ වූ ලයික්ලිහුඩ් න්‍යායේ දෘෂ්ටිකෝණයෙන් මම ඔබට ඉදිරිදර්ශනය ලබා දෙන්නෙමි - එය උපුටා ගත් විකිපීඩියා ලිපියේ සංඛ්‍යානමය අර්ථ දැක්වීමේ පදනම වේ.

ඔබ අහඹු හිතන්න variates සඳහා ජ්යාමිතික බෙදාහැරීම මඟින් මතු වන එහිදී, characterizing මෙම පරාමිතිය . එවිට සම්භාවිතාව වනු ඇත: ප්රකට, . $X$ $F(X; \theta)$ $\theta$ $F$ $X = x$ $P(X = x) = F(x; \theta)$ $\theta$

බොහෝ විට, ඔබට දත්ත ඇති අතර නොදන්නා කරුණකි. මෙම උපකල්පනය ආදර්ශ ලබා , සම්භාවිතාව ශ්රිතයක් ලෙස නිරීක්ෂිත දත්ත සම්භාවිතාව පරිදි අර්ථ දක්වා ඇත : . බව සටහන දන්නා, නමුත් , නොදන්නා ඇත්ත වශයෙන්ම සම්භාවිතාව නිර්වචනය කිරීමේ අභිප්‍රේරණය වන්නේ බෙදාහැරීමේ පරාමිතිය තීරණය කිරීමයි. $X$ $\theta$ $F$ $\theta$ $L(\theta) = P(\theta; X = x)$ $X$ $\theta$

අප හුදෙක් සම්භාවිතා ශ්‍රිතය නැවත ලියා ඇති බවක් පෙනෙන්නට තිබුණද, මෙහි ප්‍රධාන ප්‍රති consequ ලය වනුයේ සම්භාවිතා ශ්‍රිතය සම්භාවිතා නීතිවලට අවනත නොවීමයි (නිදසුනක් ලෙස, එය [0, 1] පරතරයට බැඳී නොමැත). කෙසේ වෙතත්, සම්භාවිතා ශ්‍රිතය නිරීක්ෂණය කරන ලද දත්තවල සම්භාවිතාවට සමානුපාතික වේ.

සම්භාවිතාව පිළිබඳ මෙම සංකල්පය සැබවින්ම වෙනස් චින්තනයකට මග පාදයි, “සම්භාවිතාවාදීන්” (නිතර නිතර හා බේසියානු භාෂාවෙන් වෙනස් වේ) සහ ඔබට විවිධ historical තිහාසික විවාදයන් සෙවීමට ගූගල් කළ හැකිය. මූලික ගල වන්නේ ලයික්ලිහුඩ් මූලධර්මය වන අතර එය අත්‍යවශ්‍යයෙන්ම අපට සම්භාවිතා ශ්‍රිතයෙන් සෘජුවම අනුමාන කළ හැකි බව පවසයි (බේසියානුවන් හෝ නිතර නිතර යන අය මෙය පිළිගන්නේ එය සම්භාවිතාව පදනම් කරගත් අනුමාන කිරීම් නොවන නිසා). මේ දිනවල පාසල්වල “නිතර නිතර” ලෙස උගන්වනු ලබන බොහෝ දේ ඇත්ත වශයෙන්ම නිතර නිතර හා සම්භාවිතා චින්තනයේ එකතුවකි.

ගැඹුරු අවබෝධයක් සඳහා, හොඳ ආරම්භයක් සහ reference තිහාසික සඳහනක් වන්නේ එඩ්වර්ඩ්ස්ගේ සම්භාවිතාවයි . නවීන පියවරක් සඳහා, මම නිර්දේශ කරන්නේ රිචඩ් රෝයල්ගේ අපූරු මොනොග්‍රැෆික්, සංඛ්‍යානමය සාක්ෂි: අ ලයික්ලිහුඩ් පැරඩිගම් .

— ars
source

3

සිත්ගන්නාසුලු පිළිතුර නම්, ඇත්ත වශයෙන්ම මම සිතුවේ “සම්භාවිතා පාසල” මූලික වශයෙන් “සාම්පල පාසල සැලසුම් නොකරන නිතර නිතර” වන අතර “නිර්මාණ පාසල” යනු නිතර නිතර පැමිණෙන අයයි. සෑම පාසලකින්ම මට යම් දැනුමක් ඇති බැවින්, මම කුමන "පාසල "දැයි කීමට මට අපහසුය. "දීර් log තර්කනය ලෙස සම්භාවිතාව" පාසල මගේ ප්‍රියතම (ඩු) වේ, නමුත් සැබෑ ගැටළු වලට එය අදාළ කර ගැනීමට තරම් ප්‍රායෝගික අත්දැකීම් මා සතුව නොමැත.

— සම්භාවිතාව

5

+1 සඳහා "සම්භාවිතා ශ්‍රිතය සම්භාවිතා නීතිවලට අවනත නොවේ (නිදසුනක් ලෙස, එය [0, 1] පරතරයට බැඳී නොමැත. කෙසේ වෙතත්, සම්භාවිතා ශ්‍රිතය නිරීක්ෂණය කරන ලද දත්තවල සම්භාවිතාවට සමානුපාතික වේ."

— වොල්රස් ද කැට්

10

"සම්භාවිතා ශ්‍රිතය සම්භාවිතා නීතිවලට අවනත නොවේ" යන්නට තවත් පැහැදිලි කිරීමක් භාවිතා කළ හැකිය, විශේෂත්වය θ: L (θ) = P (X; X = x) ලෙස ලියා ඇති බැවින්, එනම් සම්භාවිතාවකට සමාන වේ!

— redcalx

ඔබගේ පිළිතුරට ස්තුතියි. @ ලොක්ස්ටර් කළ ප්‍රකාශය ඇමතීමට ඔබට හැකිද?

— විවේක් සුබ්‍රමනියම්

2

ගණිත ian යෙකු නොවන මට මෙය ආගමික ගණිතය මෙන් කියවන අතර විවිධ විශ්වාසයන් නිසා සිදුවීම් සිදුවීමට විවිධ අගයන් ලැබේ. ඔබට එය සකස් කළ හැකිද, එවිට විවිධ විශ්වාසයන් මොනවාද යන්න තේරුම් ගැනීම පහසු වන අතර ඒවා සියල්ලම අර්ථවත් වන්නේ ඇයි? එකක් වැරදියි සහ අනෙක් පාසල / විශ්වාසය නිවැරදි ය. ( සිදුවීම් සිදුවීමට ඇති අවස්ථාවන් ගණනය කිරීමේ නිවැරදි ක්‍රමයක් ඇතැයි උපකල්පනය කරන්න )

— සෙල්ෆීර් කල්ට්ස්ටාල්

63

ඉහත සියුම් තාක්‍ෂණික පිළිතුරු ලබා දී, මම එය නැවත භාෂාවට ගෙන යන්නම්: සම්භාවිතාව අපේක්ෂාව (ප්‍රති come ල) ප්‍රමාණ කරයි, සම්භාවිතාව විශ්වාසය (ආකෘතියේ) ප්‍රමාණ කරයි.

'ලාභදායී සූදු ක්‍රීඩාවකට' කවුරුහරි අපට අභියෝග කරයි යැයි සිතමු. එවිට, ඔබගේ වාසි සහ අලාභයන්ගේ අපේක්ෂිත පැතිකඩ (මධ්යන්ය, මාදිලිය, මධ්යන්ය, විචලතාව, තොරතුරු අනුපාතය, අවදානමේ වටිනාකම, සූදුවේ නියැලෙන්නන් විනාශ කිරීම යනාදිය) ගණනය කිරීමට සම්භාවිතාව අපට සේවය කරයි. ඊට හාත්පසින්ම වෙනස්ව, එම සම්භාවිතාවන් අප මුලින් විශ්වාස කරනවාද යන්න ගණනය කිරීමට සම්භාවිතාව අපට සේවය කරනු ඇත; නැත්නම් අපි 'මීයා ගඳ ගහනවද'.

අහම්බෙන් - ඉහත කවුරුහරි සංඛ්‍යාලේඛනවල ආගම් සඳහන් කර ඇති හෙයින් - සම්භාවිතා අනුපාතය බේසියානු ලෝකයේ මෙන්ම නිතර නිතර සිදුවන එකක අනිවාර්ය අංගයක් වනු ඇතැයි මම විශ්වාස කරමි: බේසියානු ලෝකයේ, බේස් සූත්‍රය පශ්චාත් නිෂ්පාදනය සඳහා ඇති සම්භාවිතාව සමඟ පෙර ඒකාබද්ධ වේ.

— ජිප්සී
source

1

මෙම පිළිතුර එය මා වෙනුවෙන් සාරාංශ කරයි. සම්භාවිතාව සම්භාවිතාව නොවන බව කියවන විට එහි තේරුම කුමක්දැයි සිතා බැලීමට මට සිදු විය, නමුත් පහත දැක්වෙන සිද්ධිය මට සිදුවිය. පේළි හතරක් අප දකින විට කාසියක් සාධාරණ වීමට ඇති සම්භාවිතාව කුමක්ද? සම්භාවිතාව ගැන අපට ඇත්ත වශයෙන්ම කිසිවක් පැවසිය නොහැක, නමුත් "විශ්වාසය" යන වචනය සුදුසු යැයි පෙනේ. අපට කාසිය විශ්වාස කළ හැකි යැයි අපට හැඟෙනවාද?

— dnuttle

1

මුලදී මෙය සම්භාවිතාවන්ගේ අරමුණ විය හැකිය, නමුත් වර්තමානයේ සම්භාවිතාව සෑම බේසියානු ගණනය කිරීමක් වන අතර, සම්භාවිතාවන් මගින් විශ්වාසයන් හා විශ්වාසනීයත්වය ඒකාබද්ධ කළ හැකි බව දන්නා කරුණකි.

— gabrous

56

ඔබට ගොඩබිම් හිසට සම්භාවිතාව $p$ හා $(1-p)$ ඉඩම් වලිගයක් ඇති කාසියක් ඇතැයි සිතමු . ඉඩ $x=1$ ප්රධානීන් සඳහන් සහ $x=0$ වලිග බවයි. $f$ පහත පරිදි අර්ථ දක්වන්න

f (x, පි) = {පි}^{x} (1 - පි)^{1 - x}

$f(x,p)=p^x (1-p)^{1-x}$

$f(x,2/3)$ ලබා දී x සම්භාවිතාව වේ $p=2/3$ , $f(1,p)$ සම්භාවිතාව වේ $p$ ලබා $x=1$ . මූලික වශයෙන් සම්භාවිතාව එදිරිව සම්භාවිතාව මඟින් විචල්‍යය ලෙස සලකනු ලබන dens නත්වයේ පරාමිතිය ඔබට කියයි

— යාරොස්ලාව් බුලටොව්
source

1

ඉහත භාවිතා කළ න්‍යායාත්මක අර්ථ දැක්වීම් වලට හොඳ අනුපූරකයකි!

— ෆ්‍රෑන්ක් මෙලේනාර්

අත්හදා බැලීම් වලදී හිස්

ඇතිවීමේ සම්භාවිතාව ලබා දෙන බව මට පෙනේ . ඔබගේ

වගේ

ඒ -th මූල:

. එයින් අදහස් කරන්නේ කුමක් ද?

C_{k}^{n} p^{n} (1 - p)^{k - n}

$C^n_kp^n(1-p)^{k-n}$

n

$n$

k

$k$

p^{x} (1 - p)^{1 - x}

$p^x(1-p)^{1-x}$

k

$k$

x = n / k

$x=n/k$

— පුංචි පිටසක්වල

ItLittleAlien ඔබේ සමීකරණයේ

යනු කුමක්ද?

C_{k}^{n}

$C_k^n$

— GENIVI-LEARNER

1

EN GENIVI-LEARNER

යනු ද්විමය සංගුණකයයි (බලන්න en.wikipedia.org/wiki/Binomial_coefficient ). : ඔබ ප්රධානීන් හා වලිග වැනි විවිධ (උදාහරණයක් දුටු සම්භාවිතාව ගණනය කිරීමට ඉඩ

,

සඳහා

,

සරල භාවිතා වෙනුවට සියලු ප්රධානීන් හෝ සියලු වලිග වන,)

C_{k}^{n}

$C^n_k$

H T T

$HTT$

T H T

$THT$

T T H

$TTH$

n = 3

$n=3$

k = 1

$k=1$

සූත්‍රය.

f (x, p) = p^{x} (1 - p)^{n - k}

$f(x,p)=p^x(1-p)^{n-k}$

— රොබට් එෆ්

54

මා සතුව සාධාරණ කාසියක් (පරාමිති අගය) තිබේ නම් එය හිස ඉහළට පැමිණීමේ සම්භාවිතාව 0.5 කි. මම කාසියක් 100 වතාවක් පෙරළා එය 52 වතාවක් ඉහළට එන්නේ නම් එය සාධාරණ වීමට ඉහළ සම්භාවිතාවක් ඇත (සම්භාවිතාවේ සංඛ්‍යාත්මක අගය ආකෘති ගණනාවක් ගත හැකි).

— ජෝන්
source

8

මෙය සහ ජිප්සීගේ පිළිතුර ඉහළින් තිබිය යුතුය! වියළි ගණිතමය දෘඩතාවයට වඩා බුද්ධිය සහ පැහැදිලිකම, වඩා නින්දා සහගත දෙයක් නොකියන්න.

— නෙමන්ජා රදොජ්කොවික්

28

දෘෂ්ටි කෝණයකින් දැකිය හැකිය: $P(x|\theta)$

ශ්රිතයක් ලෙස , ප්රතිකාර දන්නා ලෙස / නිරීක්ෂණය කරන ලදී. $x$ $\theta$ නම් අහඹු විචල්ය නොවේ, එසේ නම් එම (හැඳින්වේ ජ්යාමිතික ක) සම්භාවිතාවක් පරාමිතීන් ආදර්ශ ලබා සමහර විට පහත පරිදි ද ලිවිය වන, හෝ . නම් අහඹු විචල්ය වන අතර, Bayesian සංඛ්යා ලේඛන මෙන්, එවිට යනු $\theta$ $P(x|\theta)$ $x$ $\theta$ $P(x;\theta)$ $P_{\theta}(x)$ $\theta$ $P(x|\theta)$ කොන්දේසි සම්භාවිතාව, ලෙස අර්ථ . ${P(x\cap\theta)}/{P(\theta)}$
ශ්රිතයක් ලෙස , ප්රතිකාර නිරීක්ෂණය විය. $\theta$ $x$ උදාහරණයක් ලෙස, ඔබ යම් පැවරුමක් සොයා ගැනීමට උත්සාහ කරන විට, සඳහා නොසලකා , එසේ නම් යනුවෙන් හැඳින්වෙන උපරිම සම්භාවිතාව පිළිබඳ දත්ත ලබා , සමහර විට ලියා . එබැවින්, සම්භාවිතාව යන පදය සම්භාවිතාව $\hat\theta$ $\theta$ $P(x|\theta)$ $P(x|\hat\theta)$ $\theta$ $x$ $\mathcal L(\hat\theta|x)$ සමහර දත්ත සඳහා විවිධ අගයන් පැවරීම සිට ප්රතිඵල (එක් සෙවුම් අවකාශය දෙවැන්නේ උදා: ලෙස ) හොඳ විසඳුමක් සඳහා. එබැවින්, එය බොහෝ විට වෛෂයික ශ්‍රිතයක් ලෙස පමණක් නොව,බේසියානු ආකෘති සංසන්දනයේදී මෙන් ආකෘති දෙකක් සංසන්දනය කිරීමේ කාර්ය සාධන පියවරක් ලෙස ද භාවිතා කරයි. $P(x|\theta)$ $x$ $\theta$ $\theta$

බොහෝ විට, මෙම ප්‍රකාශනය තවමත් එහි තර්ක දෙකේම කාර්යයක් වන බැවින් එය අවධාරණය කළ යුතු කරුණකි.

— ලෙනාර් හොයිට්
source

දෙවන අවස්ථාව සඳහා, මම සිතුවේ මිනිසුන් සාමාන්‍යයෙන් P (theta | x) ලියන බවයි.

— යුකියන්

මුලින් සිතාමතාම මම සිතුවේ ඒවා දෙකම එකම දෘෂ්ටිකෝණයකින් හෝ ස්වාභාවික භාෂා සැකසීමේ වචන වලින් එක හා සමාන වචන සඳහා වන බැවින් මට දැනෙන්නේ "කුමක්ද? මම සියල්ලම නිවැරදිද?" නමුත් මෙය එසේ නම්, ඒවා වෙන්කර හඳුනා ගැනීම එතරම් වැදගත් වන්නේ ඇයි? ඉංග්‍රීසි මගේ මව් භාෂාව නොවීම නිසා මම හැදී වැඩුණේ මෙම වචන දෙකටම එක වචනයක් පමණි (නැතහොත් පද වෙන්කර හඳුනා ගැනීමට අවශ්‍ය තැන මට කිසි විටෙකත් ගැටලුවක් ඇති වී තිබේද?) සහ කිසිඳු වෙනසක් ඇති බව දැන සිටියේ නැත. මම දැන් ඉංග්‍රීසි පද දෙකක් දන්නා නිසා මේ දේවල් පිළිබඳ මගේ අවබෝධය සැක කිරීමට පටන් ගනී.

— Zelphir Kaltstahl

3

ඔබේ පිළිතුර ඉතා සංක්ෂිප්ත වන අතර තේරුම් ගැනීමට පහසුය. මම කල්පනා කරනවා, ඇයි මෙතරම් ඉහළ නැගීම් ලැබුණේ කියලා.

— ෆන්ක්වෙකර්

4

සටහන පී බව (x |

) යනු, කොන්දේසි සම්භාවිතාව නම් පමණක්

අහඹු විචල්ය වන අතර, නම්

වන පරාමිතිය එය හුදෙක් විසින් ජ්යාමිතික x සම්භාවිතාව තියෙන්නේ

.

θ

$\theta$

θ

$\theta$

θ

$\theta$

θ

$\theta$

— මිර්සියා මිරොනෙන්කෝ

මම හිතන්නේ මේ සියල්ල අතර හොඳම පිළිතුර මෙයයි

— Aerin

7

රූපවාහිනී කතා මාලාවේ "අංක 3" හි නියමුවා ඔබ දන්නවාද, එෆ්බීඅයි විසින් අනුක්‍රමික අපරාධකරුවෙකුගේ නිවහන සොයා ගැනීමට උත්සාහ කරන අතර ඔහු ගොදුරු වූවන් අහඹු ලෙස තෝරා ගන්නා බව පෙනේ.

එෆ්බීඅයි හි ගණිත උපදේශක සහ භාර නියෝජිතයාගේ සහෝදරයා ගැටළුව උපරිම සම්භාවිතාවයකින් විසඳයි. පළමු, ඔහු සමහර "gugelhupf හැඩය ගත්" උපකල්පනය සම්භාවිතාව $p(x|\theta)$ අපරාධ ස්ථානවල සිදුවන $x$ ස්ථානයේ අපරාධ ජීවිත නම් $\theta$ . මෙම ආකෘතිය (මෙම gugelhupf උපකල්පනය අපරාධ කැමැත්ත ඔහුගේ ඊළඟ අහඹු ගොදුරක් තෝරා ගැනීමට තම ආසන්න අසල්වැසියන් හෝ ගමන් දී අපරාධ සිදු අතිශය වත් බව ය.) විස්තර බඹලොව වෙනස් $x$ ස්ථාවර ලබා $\theta$ . වෙනත් වචන වලින් කිවහොත්, $p_{\theta}(x)=p(x|\theta)$ ශ්රිතයක් වේ $x$ ස්ථාවර පරාමිතිය සමඟ $\theta$ .

ඇත්ත වශයෙන්ම, එෆ්බීඅයි අපරාධකරුගේ වාසස්ථානය නොදන්නා අතර ඊළඟ අපරාධ ස්ථානය ගැන අනාවැකි කීමට ද අවශ්‍ය නැත. (ඔවුන් අපරාධ පළමු! සොයා ගැනීමට බලාපොරොත්තු වෙනවා) එය වෙනත් දිහාවකින් තියෙන්නේ, එෆ්බීඅයි දැනටමත් අපරාධ දර්ශන දන්නා $x$ හා අපරාධ ගේ වාසය සොයා ගැනීම සඳහා අවශ්ය $\theta$ .

ඇමරිකානු FBI නියෝජිතයා ගේ දීප්තිමත් සහෝදරයා වඩාත් උත්සාහ සොයා ගැනීමට ඇති නිසා විය හැකි $\theta$ එනම්, හැකි සෑම වටිනාකම් අතර $\theta$ උපරිම වන $p(x|\theta)$ මෙය සත්ය නිරීක්ෂිත සඳහා $x$ . ඒ නිසා, දැන් ඔහු සලකන $l_x(\theta)=p(x|\theta)$ ශ්රිතයක් ලෙස $\theta$ ස්ථාවර පරාමිතිය සමඟ $x$ . සංකේතාත්මකව කිවහොත්, ඔහු දන්නා අපරාධ දර්ශන ප්‍රශස්ත ලෙස “ගැලපෙන” තෙක් සිතියම මත තම ගුගල්හප් එක ගසාගෙන යයි $x$ . පසුව FBI ආයතනය මධ්යයේ දොරට තට්ටු කරයි ද gugelhupf ය. $\hat{\theta}$

ඉදිරිදර්ශනය මෙම වෙනස් අවධාරණය කිරීමට, $l_x(\theta)$ යනුවෙන් හැඳින්වෙන සම්භාවිතාව පිළිබඳ (කාර්යය) $\theta$ බැවින්ද, $p_{\theta}(x)$ ද විය සම්භාවිතාව පිළිබඳ (කාර්යය) $x$ . දෙකම සත්ය සමාන කාර්යයක් වේ $p(x|\theta)$ නමුත් විවිධ ඉදිරිදර්ශන හා දැක $x$ හා $\theta$ පිළිවෙළින් විචල්ය හා පරාමිතිය, ඔවුන්ගේ චරිත මාරු.

— ස්කොටි
source

5

මම හිතන තරම්, ඉතා වැදගත් වෙනසක් සම්භාවිතාව (ක සම්භාවිතාව නොවන බව යි ). $\theta$

ක ඇස්තමේන්තු ගැටලුව, X ලබා දෙන සහ සම්භාවිතාව වඩා X බෙදාහැරීම විස්තර . එනම්, සම්භාවිතාව නොව පීඩීඑෆ් නිසා, අර්ථ විරහිත ය එය චරිත ලක්ෂණ කරන්නේ නමුත් යම් දුරකට. $P(X|\theta)$ $\theta$ $\int P(X|\theta) d\theta$ $\theta$ $\theta$

— ප්‍රතිචාර 777
source

1

En ලෙනාර් හොයිට්ගේ පිළිතුර පෙන්වා දෙන පරිදි, තීටා අහඹු විචල්‍යයක් නම් (එය එය විය හැකිය), එවිට සම්භාවිතාව සම්භාවිතාවයකි. එබැවින් සැබෑ පිළිතුර නම් සම්භාවිතාව සම්භාවිතාවක් විය හැකි නමුත් සමහර විට එසේ නොවේ.

— මයික් නැණවත්

Ike මයික්වයිස්, මම සිතන්නේ තීටා සෑම විටම "අහඹු" විචල්‍යයක් ලෙස දැකිය හැකි අතර, එය එතරම් "අහඹු" නොවන බවට සම්භාවිතාවක් ඇත ...

— ප්‍රතිචාර

2

අපි කොන්දේසි සහිත සම්භාවිතා අර්ථ නිරූපණය පසෙකට දැමුවහොත්, ඔබට එය මේ ආකාරයෙන් සිතිය හැකිය:

දී සම්භාවිතාව ඔබ සාමාන්යයෙන් මත පදනම් විය හැකි සිදුවීමක් සම්භාවිතාව සොයා ගැනීමට අවශ්ය ආදිය, ආකෘතිය / පරාමිතිය / සම්භාවිතා ව්යාප්තියක්
දී සම්භාවිතාව ඔබ සොයා ගැනීමට අවශ්ය නිසා ඔබ, සමහර ප්රතිඵලය නිරීක්ෂණය කර ඇත / නිර්මාණය / වඩාත් ඉඩ ඇති තක්සේරු මූල / ආකෘතිය / පරාමිතිය / සම්භාවිතා ව්යාප්තියක් මෙම අවස්ථාවට මතු කර ඇති සිට.

— අහමඩ්
source

1

මෙය මට කාරණය මුළුමනින්ම මග හැරී ඇති බව පෙනේ. සම්භාවිතාව සහ සම්භාවිතාව මේ ආකාරයෙන් වෙන්කර හඳුනාගත යුතු නොවේ. (මගේ සංස්කරණයන් භාෂාමය පමණි.)

— නික් කොක්ස්

1

කණගාටුයි, නමුත් විධිමත් හෝ අවිධිමත් ශෛලිය ගැටළුව නොවේ. වෙනස අතීත හා අනාගතය අනුව නොවේ. මෙය නූල් වලට ව්‍යාකූලත්වයක් පමණක් වන අතර, වැරදි ලෙස මම පහත් කොට සලකමි.

— නික් කොක්ස්

1

IckNickCox මම සංඛ්‍යාලේඛන ician යෙක් නොවෙමි, නමුත් සිදුවීම් පිළිබඳ සම්භාවිතාව අප කලින් නොදන්නා සිදුවීමක් නොවේද? සහ නිරීක්ෂණ පිළිබඳ සම්භාවිතාව? නිරීක්‍ෂණය සිදුවීමක් සිදුවී ඇත! බොහෝ අවස්ථාවන්හීදී ක්‍රියාත්මක වන ප්‍රතිභානයක් පමණක් නොව, මම ඉතා ඕනෑකමින් කටයුතු කිරීමට කැමති නැත.

— අහමඩ්

1

ත්‍රෙඩ් එකේ දැනටමත් විශිෂ්ට, ඉහළට ඔසවා ඇති පිළිතුරු කිහිපයක් තිබේ. එය ඔවුන්ගේ විශේෂ ise තාව ගැන විශ්වාසයක් නැති හෝ වෙනත් අයෙකු එකතු කළ යුතු තත්වයක් නොවේ. ප්‍රායෝගිකව සම්භාවිතාව සහ සම්භාවිතාව යන දෙකම දැනටමත් අතේ ඇති දත්ත වලින් ගණනය කරනු ලබන බැවින් අනාගතය පිළිබඳ ඕනෑම උනන්දුවක් ගැටලුවක් නොවේ.

— නික් කොක්ස්

1

-1 බුද්ධිමත් පිළිතුරු හොඳයි - ඒවා නිවැරදි වූ විට. මෙය නොමඟ යවන සහ වැරදි ය.

— whuber