බෙදාහැරීමේ (සංඛ්‍යා) ලොගය ඔබ ගත යුත්තේ කවදාද (ඇයි)?

මා සතුව historical තිහාසික දත්ත කිහිපයක් ඇති බව පවසන්න, අතීත කොටස් මිල, ගුවන් ටිකට්පත් මිල උච්චාවචනයන්, සමාගමේ අතීත මූල්‍ය දත්ත ...

දැන් කවුරුහරි (හෝ යම් සූත්‍රයක්) පැමිණ “බෙදාහැරීමේ ලොගය රැගෙන යමු / භාවිතා කරමු” යැයි පවසන අතර මෙන්න මම යන්නේ ඇයි ?

ප්රශ්නය:

1. බෙදාහැරීමේ ලොගය මුලින්ම ගත යුත්තේ ඇයි?
2. බෙදාහැරීමේ ලොගය මුල් බෙදාහැරීමට නොහැකි / නොකළ හැකි 'ලබා දීම / සරල කිරීම' කුමක්ද?
3. ලොග් පරිණාමනය 'නැති නැති' ද? එනම්, ලොග්-අවකාශයට පරිවර්තනය වන විට සහ දත්ත විශ්ලේෂණය කරන විට, මුල් බෙදාහැරීම සඳහා එකම නිගමන තිබේද? එහෙම කොහොම ද?
4. අවසාන වශයෙන් බෙදාහැරීමේ ලොගය ගැනීමට කවදාද? යමෙක් මෙය කිරීමට තීරණය කරන්නේ කුමන කොන්දේසි යටතේද?

ලොග් මත පදනම් වූ බෙදාහැරීම් තේරුම් ගැනීමට මට ඇත්ත වශයෙන්ම අවශ්‍ය වී ඇත (නිදසුනක් ලෙස ලොග්නෝමල්) නමුත් කවදාද / ඇයි යන අංශ මට වැටහුණේ නැත - එනම් බෙදාහැරීමේ ලොගය සාමාන්‍ය බෙදාහැරීමක් වන අතර එසේ නම් කුමක් ද? එය මටත් මටත් කියන්නේ කුමක්ද සහ කරදර වන්නේ ඇයි? එබැවින් ප්රශ්නය!

යාවත්කාලීන කිරීම : ub වබර්ගේ ප්‍රකාශයට අනුව මම ලිපි දෙස බැලුවෙමි. යම් හේතුවක් නිසා ලොග් ට්‍රාන්ස්ෆෝමර්ස් සහ ඒවායේ යෙදුම රේඛීය ප්‍රතිගාමීතාවයේ දී මට වැටහේ, මන්ද ඔබට ස්වාධීන විචල්‍යය සහ යැපෙන විචල්‍යයේ ලොගය අතර සම්බන්ධයක් ඇති කර ගත හැකි බැවිනි. කෙසේ වෙතත්, මගේ ප්‍රශ්නය බෙදාහැරීම විශ්ලේෂණය කිරීමේ අර්ථයෙන් සාමාන්‍ය වේ - බෙදාහැරීමක් විශ්ලේෂණය කිරීම සඳහා ල logs ු-සටහන් ගැනීමට හේතුව තේරුම් ගැනීමට මට නිගමනය කළ හැකි කිසිදු සම්බන්ධයක් නොමැත. මම හිතනවා මට තේරුමක් ඇති බව: - /

ප්‍රතිගාමී විශ්ලේෂණයේ දී ඔබට දත්ත වර්ගය / යෝග්‍යතාවය / බෙදා හැරීම පිළිබඳ සීමාවන් ඇති අතර ඔබට එය පරිවර්තනය කළ හැකි අතර ස්වාධීන හා (පරිවර්තනය නොකළ) යැපෙන විචල්‍යය අතර සම්බන්ධයක් අර්ථ දැක්විය හැකිය. නමුත් රාමුවක් තුළ (ප්‍රතිගාමීත්වය වැනි) වර්ගය / යෝග්‍යතාවය / බෙදා හැරීම යන සීමාවන් අත්‍යවශ්‍යයෙන්ම අදාළ නොවන හුදකලා බෙදාහැරීමක් සඳහා යමෙකු එය කරන්නේ කවදාද / ඇයි. පැහැදිලි කිරීම මගින් ව්‍යාකූලත්වයට වඩා කරුණු පැහැදිලි වනු ඇතැයි මම බලාපොරොත්තු වෙමි :)

මෙම ප්‍රශ්නයට "ඇයි සහ කවදාද" යන්නට පැහැදිලි පිළිතුරක් ලැබිය යුතුය

ඔබ රේඛීය නොවන ආකෘති ආකෘතියක් උපකල්පනය කළහොත් ලොග් Y = β 0 + වැනි රේඛීය ආකෘතියකට පරිවර්තනය කළ හැකිය$\log Y = \beta_0 + \beta_1t$, නිශ්චිත ආකෘති ආකෘතිය සපුරාලීම සඳහා$Y$ හි ල ar ු ගණකය ගැනීම සාධාරණීකරණය කළහැකිය. ඔබ සරළ මාලාව නැද්ද යන්න පොදුවේ ගත් කල, ඔබ ඇතුළුවන්න ගැනීම සඳහා යුක්ති සහගත හෝ නිවැරදි වනු ඇත එකම අවස්ථාව$Y$ එය විචලතාව බව ඔප්පු කළ හැකි විට ය$Y$ යන අපේක්ෂිත අගය සමානුපාතික වේ$Y^2$. පහත සඳහන් දේ සඳහා මුල් ප්‍රභවය මට මතක නැත, නමුත් එය බල පරිවර්තනයේ කාර්යභාරය මනාව සාරාංශ කරයි. බෙදා හැරීමේ උපකල්පන සෑම විටම නිරීක්ෂණය කරන ලද Y නොව දෝෂ ක්‍රියාවලිය ගැන බව සැලකිල්ලට ගැනීම වැදගත්ය, එබැවින් ශ්‍රේණිය සරල නියතයකින් අර්ථ දැක්වුවහොත් මිස සුදුසු පරිවර්තනයක් සඳහා මුල් ශ්‍රේණිය විශ්ලේෂණය කිරීම නිශ්චිත “නැත-නැත”.

බොහෝ විට හඳුනා නොගත් විෂමතා / මට්ටම් මාරුවීම් / කාල ප්‍රවණතා හෝ පරාමිතීන්හි වෙනස්වීම් හෝ දෝෂ විචල්‍යතාවයේ වෙනස්වීම් සමඟ කටයුතු කිරීමට බොහෝ විට නුසුදුසු / වැරදි ලෙස සිතූ උත්සාහයක් බැවින් වෙනස්කම් ඇතුළුව අනවශ්‍ය හෝ වැරදි පරිවර්තනයන් වළක්වා ගත යුතුය. මෙහි හොඳම උදාහරණය 60 වන විනිවිදකයේ සිට සාකච්ඡා කෙරේ http://www.autobox.com/cms/index.php/afs-university/intro-to-forecasting/doc_download/53-capilities- නිරූපණය ස්පන්දන විෂමතා තුනක් ( ප්‍රතිකාර නොකළ) මුල් පර්යේෂකයන් විසින් අනවශ්‍ය ලොග් පරිවර්තනයකට තුඩු දුන්නේය. අවාසනාවට අපගේ වර්තමාන පර්යේෂකයන්ගෙන් සමහරක් තවමත් එකම වැරැද්ද කරමින් සිටිති.

ප්රශස්ත බලය පරිවර්තනය හරහා හමු වී ඇත පිටුවේ කොටුව-කොක්ස් ටෙස්ට් එහිදී

• -1. පරස්පරයකි
• -.5 යනු ආවර්තනික වර්ග මූලයකි
• 0.0 යනු ලොග් පරිවර්තනයකි
• .5 යනු වර්ග දත් පරිණාමනයකි
• 1.0 යනු පරිවර්තනයක් නොවේ.

සටහන නැහැ, ඔබ ප්රබල / පොදු / සහාය ආදාන මාලාවක් ඇති වූ විට, ආදර්ශ බව $Y_t=u +a_t$ හා බෙදාහැරීම ගැන කළ කිසිදු අවශ්යතා පවතින බව $Y$ ඒත් ගැන සිදු $a_t$ , දෝෂය ක්රියාවලිය. මෙම අවස්ථාවේ දී පමණ distributional අවශ්යතා $a_t$ කිරීමට සෘජුවම සමත්$Y_t$ . ඔබ එවැනි අවගමනය මෙන් හෝ exogenous යෙදවුම් ආකෘතිය (සමග Autoregressive-ගමන්-සාමාන්ය ආකෘතිය මාලාවක් සහාය ඇති විටARMAX ආකෘතිය) එම distributional උපකල්පන සියලු පමණ$a_t$ හා බෙදාහැරීම සමග මොනම සම්බන්ධයක් හෝ කිසිවක් නැත$Y_t$ . මේ අනුව, ARIMA මාදිලියේ හෝ ARMAX මාදිලියේදී ප්‍රශස්ත බොක්ස්-කොක්ස් පරිණාමනය සොයා ගැනීමට පෙර$Y$ කිසිඳු පරිවර්තනයක් උපකල්පනය නොකරයි,එමඟින්$Y$ සඳහා ප්‍රතිකර්මය (පරිවර්තනය) යෝජනා කරයි. පෙර කාලවල දී සමහර විශ්ලේෂකයින් දෙකම පරිවර්තනය වනු ඇතඅතර අවගමනය සංගුණකය පරීක්ෂා විසින් ලඝු-සටහන Y හා ලොග් X$Y$ හා$X$ පමණක් දී සියයට වෙනස් මෙනෙහි කිරීමට හැකි වනු සඳහා අනුමාන ආකාරයෙන්$Y$ දී සියයට වෙනස් දී ප්රතිඵලයක් ලෙස$X$$\log Y$$\log X$. සාරාංශයක් ලෙස, පරිණාමනය යනු drugs ෂධ වැනි සමහරක් හොඳ සහ සමහර ඒවා ඔබට නරක ය! ඒවා භාවිතා කළ යුත්තේ අවශ්‍ය විටෙක පමණක් වන අතර පසුව ප්‍රවේශමෙන්.

ලොග්-පරිමාණය සාපේක්ෂ වෙනස්කම් (ගුණ කිරීම) පිළිබඳව දැනුම් දෙන අතර රේඛීය පරිමාණය නිරපේක්ෂ වෙනස්කම් (ආකලන) පිළිබඳව දැනුම් දෙයි. ඔබ එක් එක් භාවිතා කරන්නේ කවදාද? සාපේක්ෂ වෙනස්කම් ගැන ඔබ සැලකිලිමත් වන විට, ලොග් පරිමාණය භාවිතා කරන්න; ඔබ නිරපේක්ෂ වෙනස්කම් ගැන සැලකිලිමත් වන විට, රේඛීය පරිමාණය භාවිතා කරන්න. මෙය බෙදා හැරීම් සඳහා පමණක් නොව, ඕනෑම ප්‍රමාණයකට හෝ ප්‍රමාණයේ වෙනස්වීම් සඳහා ද සත්‍ය වේ.

සටහන, මම මෙහි "රැකවරණය" යන වචනය ඉතා නිශ්චිතව හා හිතාමතාම භාවිතා කරමි. ආකෘතියක් හෝ ඉලක්කයක් නොමැතිව, ඔබේ ප්‍රශ්නයට පිළිතුරු දිය නොහැක; කුමන පරිමාණය වැදගත් ද යන්න ආකෘතිය හෝ ඉලක්කය අර්ථ දක්වයි. ඔබ යමක් ආදර්ශනය කිරීමට උත්සාහ කරන්නේ නම් සහ යාන්ත්‍රණය සාපේක්ෂ වෙනසක් හරහා ක්‍රියා කරන්නේ නම්, ඔබේ දත්තවල දක්නට ලැබෙන හැසිරීම ග්‍රහණය කර ගැනීමට ලොග් පරිමාණය ඉතා වැදගත් වේ. නමුත් යටින් පවතින ආකෘතියේ යාන්ත්‍රණය ආකලන නම්, ඔබට රේඛීය පරිමාණය භාවිතා කිරීමට අවශ්‍ය වනු ඇත.

$\$$$\$$$\$$ 1. (2) + 1%. පළමුවැන්න නිරපේක්ෂ, ආකලන වෙනසක මිනුමකි; දෙවැන්න සාපේක්ෂ වෙනසක මිනුමකි.

$\$$$\$$$\$$$\$$ 110.

$\$$ 10 (B වඩා නිරපේක්ෂ ඩොලර් ප්‍රමාණයක් ලබා ගත්තේය)

අපි ලොග් අවකාශයට පරිවර්තනය කරන්නේ නම්, සාපේක්ෂ වෙනස්කම් නිරපේක්ෂ වෙනස්කම් ලෙස පෙනේ.

$\log_{10}(\$1)$$\log_{10}(\$1.10)$
$\log_{10}(\$100)$$\log_{10}(\$110)$

දැන්, ලොග් අවකාශයේ නිරපේක්ෂ වෙනස සැලකිල්ලට ගනිමින් දෙකම .0413 කින් වෙනස් වී ඇති බව අපට පෙනී යයි.

මෙම වෙනස් කිරීමේ පියවර දෙකම වැදගත් වන අතර, ඔබට වැදගත් වන්නේ ඔබේ ආයෝජන ආකෘතිය මත පමණි. ආකෘති දෙකක් තිබේ. (1) ස්ථාවර මුලික මුදලක් ආයෝජනය කිරීම, හෝ (2) ස්ථාවර කොටස් ගණනක ආයෝජනය කිරීම.

ආදර්ශ 1: ස්ථාවර මුදලකින් ආයෝජනය කිරීම.

$\$$$\$$$\$$$\$$$\$$$\$$$\$$$\$$

ආදර්ශ 2: ස්ථාවර කොටස් ගණන.

$\$$

දැන් අපි සිතන්නේ කොටස් වටිනාකම අහඹු විචල්‍යයක් ලෙස කාලයාගේ ඇවෑමෙන් උච්චාවචනය වන බවත්, සාමාන්‍යයෙන් කොටස් හැසිරෙන ආකාරය පිළිබිඹු කරන ආකෘතියක් ඉදිරිපත් කිරීමට අපට අවශ්‍ය බවත්ය. ලාභය උපරිම කර ගැනීම සඳහා මෙම ආකෘතිය භාවිතා කිරීමට අපට අවශ්‍ය යැයි කියමු. 'කොටස් මිල' ඒකකවල x- අගයන් ඇති සම්භාවිතා බෙදාහැරීමක් සහ ලබා දී ඇති කොටස් මිල නිරීක්ෂණය කිරීමේ සම්භාවිතාවයේ y- අගයන් අපි ගණනය කරමු. අපි මෙය කරන්නේ කොටස් A සහ ​​කොටස් බී සඳහා ය. ඔබ ආයෝජනය කිරීමට අවශ්‍ය ස්ථාවර මුදලක් ඔබ සතුව ඇති පළමු අවස්ථාව සඳහා ඔබ දායක වන්නේ නම්, මෙම බෙදාහැරීම්වල ලොගය ගැනීම තොරතුරු වනු ඇත. මන්ද? ඔබ සැලකිලිමත් වන්නේ සාපේක්ෂ අවකාශයේ බෙදා හැරීමේ හැඩයයි. තොගයක් 1 සිට 10 දක්වා හෝ 10 සිට 100 දක්වා ඔබට වැදගත් නොවේද? මෙම අවස්ථා දෙකම 10 ගුණයකිසාපේක්ෂ ලාභය. මෙය ස්වාභාවිකවම ලොග්-පරිමාණ බෙදාහැරීමක දී පෙනේ, එම ඒකක ලාභය සෘජුවම ගුණයට අනුරූප වේ. මධ්යන්ය අගය වෙනස් නමුත් සාපේක්ෂ වෙනසක් සමානව බෙදා හරින ලද කොටස් දෙකක් සඳහා (ඒවාට දෛනික ප්රතිශත වෙනස්වීම් වලට සමාන බෙදාහැරීමක් ඇත), ඒවායේ ලොග් බෙදාහැරීම් දැන් මාරු කළ හැඩයට සමාන වේ. අනෙක් අතට, ඒවායේ රේඛීය බෙදාහැරීම් හැඩයෙන් සමාන නොවනු ඇත, ඉහළ වටිනාකම් සහිත බෙදාහැරීම ඉහළ විචල්‍යතාවයක් ඇත.

ඔබ මෙම බෙදාහැරීම් රේඛීය හෝ නිරපේක්ෂ අවකාශය දෙස බැලුවහොත්, ඉහළ වටිනාකමකින් යුත් කොටස් මිල වැඩි උච්චාවචනයන්ට අනුරූප වේ යැයි ඔබ සිතනු ඇත. ඔබේ ආයෝජන අරමුණු සඳහා, සාපේක්ෂ වාසි පමණක් වැදගත් වන විට, මෙය අනිවාර්යයෙන්ම සත්‍ය නොවේ.

උදාහරණ 2. රසායනික ප්‍රතික්‍රියා. ආපසු හැරවිය හැකි ප්‍රතික්‍රියාවකට භාජනය වන A සහ ​​B අණු දෙකක් අප සතුව ඇතැයි සිතමු.

$A\Leftrightarrow B$

එය තනි අනුපාත නියතයන් මගින් අර්ථ දක්වා ඇත

$k_{ab}$$A\Rightarrow B$$k_{ba}$$B\Rightarrow A$

ඔවුන්ගේ සමතුලිතතාවය සම්බන්ධතාවය මගින් අර්ථ දක්වා ඇත:

$K=\frac{k_{ab}}{k_{ba}}=\frac{[A]}{[B]}$

$A$$B$

$K^*=k_{ab}-k_{ba}=[A]-[B]$

$(0,\inf)$

සංස්කරණය කරන්න . ගණිතය යනු එදිරිව එදිරිව උදාහරණයකි ජ්‍යාමිතික මාධ්‍යයන්ට. අංක ගණිත (වැනිලා) යනු නිරපේක්ෂ වෙනස්කම් වැදගත් වන සැඟවුණු ආකෘතියක් උපකල්පනය කරන සංඛ්‍යා වල සාමාන්‍යය ගණනය කරයි. උදාහරණයක්. 1 සහ 100 යන අංක ගණිත මධ්යන්ය 50.5 වේ. අපි කතා කරන්නේ සාන්ද්‍රණයන් ගැන යැයි සිතමු, එහිදී සාන්ද්‍රණයන් අතර රසායනික සම්බන්ධතාවය ගුණනය වේ. එවිට සාමාන්‍ය සාන්ද්‍රණය සැබවින්ම ලොග් පරිමාණයෙන් ගණනය කළ යුතුය. මෙය ජ්යාමිතික සාමාන්යය ලෙස හැඳින්වේ. 1 සහ 100 ජ්යාමිතික සාමාන්යය 10 වේ! සාපේක්ෂ වෙනස්කම් අනුව, මෙය අර්ථවත් කරයි: 10/1 = 10, සහ 100/10 = 10, එනම්, සාමාන්‍ය හා අගයන් දෙකක් අතර සාපේක්ෂ වෙනස සමාන වේ. අතිරේකව අපට එකම දේ සොයාගත හැකිය; 50.5-1 = 49.5, සහ 100-50.5 = 49.5.

මට සරල ලැයිස්තුවෙන් පිළිතුරක් දීමට අවශ්‍ය විය. On ාතයන් ගුණ කිරීම සඳහා කෙටි හස්තයක් නම් සහ ලොග් යනු on ාතීයකරණයේ ප්‍රතිලෝමය නම්, යම් දෙයක ලොගය ගැනීම බෙදීම් ආකාරයකි.

සරලම ක්‍රියාකාරී ස්වරූපය ගන්න y = C. සී 100,000 ක් වේවා එවිට අපට y = 100,000 ඇත. Ws dona log () පරිණාමනය වුවහොත් අපට y = 5 ඇත.

Y = 1,000,000 එකම බිම් කොටසක අපට තවත් ශ්‍රිතයක් තිබේ නම්, y අක්ෂයේ පරාසය ලබා දී ඇති අය එකට ප්‍රස්ථාරණය කිරීම දුෂ්කර ය. නමුත් මේ දෙකෙහිම අපි ලොග් () භාවිතා කරන්නේ නම් අපට y = 5 සහ y = 6 ශ්‍රිත ඇත.

මෙය සරල රේඛීය ස්වරූපයකට y = mx + C දක්වා විස්තාරණය කරන්න. එවිට දේවල් බලවත් වන විට මෙය කෙතරම් බලවත් විය හැකිදැයි ඔබට දැක ගත හැකිය.

එක් සෙනෙට් ඇනලොග් ලොග් පරිණාමනයක් භාවිතා කිරීම සිතියමක පරිමාණයට 1in = 1 සැතපුම් යැයි කියනු ලැබේ. අපට සැතපුම් 1 = සැතපුම් 1 ක සිතියමක් අවශ්‍ය නැත .. අපට අවශ්‍ය විට ල ar ු ගණකය පරිමාණයට පහළට. On ාතකයන් පරිමාණය වැඩි කරයි. දත්ත සාමාන්‍යකරණය කිරීම සඳහා අපි දෙකම භාවිතා කරමු