අක්ෂාංශ හා දේශාංශ වල නිරවද්‍යතාවය මැනීම?

මම අක්ෂාංශ හා දේශාංශ වශයෙන් ඇති 19.0649070739746හා 73.1308670043945පිළිවෙළින්.

මෙම අවස්ථාවේ දී ඛණ්ඩාංක දෙකම 13දශම ස්ථාන දිගු වේ, නමුත් සමහර විට මට 6දශම ස්ථාන දිගු ඛණ්ඩාංක ද ලැබේ .

අඩු දශම ලක්ෂ්‍ය නිරවද්‍යතාවයට බලපාන්නේද, දශම ස්ථානයට පසු සෑම ඉලක්කම් වලින්ම අදහස් කරන්නේ කුමක්ද?

නිරවද්‍යතාවය යනු ඔබේ මිනුම්වල සත්‍ය අගයන් සමඟ එකඟ වීමේ ප්‍රවණතාවයි. නිරවද්‍යතාවය යනු ඔබේ මිනුම් සත්‍ය අගයක් දක්වා ඇති උපාධියයි. ප්‍රශ්නය නිරවද්‍යතාව සහ නිරවද්‍යතාවයේ අන්තර් ක්‍රියාකාරීත්වයක් පිළිබඳව ය.

සාමාන්‍ය මූලධර්මයක් ලෙස, ඔබේ මිනුම් පටිගත කිරීමේදී නිරවද්‍යතාවයට වඩා වැඩි නිරවද්‍යතාවයක් ඔබට අවශ්‍ය නොවේ. ඕනෑවට වඩා නිරවද්‍යතාව භාවිතා කිරීමෙන් නිරවද්‍යතාව ඇත්ත වශයෙන්ම වඩා විශාල යැයි විශ්වාස කිරීමට මිනිසුන් නොමඟ යැවිය හැකිය.

සාමාන්‍යයෙන්, ඔබ නිරවද්‍යතාව පිරිහීමට ලක් කරන විට - එනම් දශම ස්ථාන අඩු ප්‍රමාණයක් භාවිතා කරන්න - ඔබට යම් නිරවද්‍යතාවයක් නැති විය හැකිය. නමුත් කොපමණ ප්රමාණයක්? මීටරය මුලින් නිර්වචනය කර ඇති බව දැන ගැනීම සතුටක් (ප්‍රංශ ජාතිකයන්, ඔවුන්ගේ විප්ලවය පැවති සමයේදී ඔවුන් පැරණි පද්ධති ඉවත දමා ඒවා නව ඒවා මගින් ජ්වලිතව ප්‍රතිස්ථාපනය කරන විට) මිලියන දහයක්ඔබව සමකයේ සිට ධ්‍රැවයකට ගෙන යනු ඇත. එය අංශක 90 ක් වන අතර අක්ෂාංශයේ එක් අංශයක් මීටර් 10 ^ 7/90 = 111,111 ක් ආවරණය කරයි. ("ගැන," මේ අතර මීටරයේ දිග ටිකක් වෙනස් වී ඇත. නමුත් එය වැදගත් නොවේ.) තවද, දේශාංශ උපාධියක් (නැගෙනහිර-බටහිර) අක්ෂාංශ මට්ටමකට වඩා දිග හෝ සමාන වේ. අප සමකයේ සිට ධ්‍රැවය දෙසට ගමන් කරන විට අක්ෂාංශ කව පෘථිවි අක්ෂයට හැකිලෙන බැවිනි. එමනිසා, එක් දශමයක හයවන දශම ස්ථානයට 111,111 / 10 ^ 6 = මීටර 1/9 ක් = අඟල් 4 ක් පමණ නිරවද්‍යතාවයක් ඇති බව හඳුනා ගැනීම සැමවිටම ආරක්ෂිත වේ .

ඒ අනුව, ඔබේ නිරවද්‍යතා අවශ්‍යතා නම්, මීටර් 1/9 ට වඩා මීටර් 10 ක් දෙන්න හෝ ගන්න, කිසිවක් නැත: දශම ස්ථාන හයක් භාවිතා කිරීමෙන් ඔබට නිරවද්‍යතාව නැති නොවේ. ඔබේ නිරවද්‍යතාවයේ අවශ්‍යතාවය උප සෙන්ටිමීටරයක් ​​නම්, ඔබට අවම වශයෙන් හතක් හා බොහෝ විට දශම ස්ථාන අටක් අවශ්‍ය වේ, නමුත් තවත් බොහෝ දේ ඔබට එතරම් හොඳ නොවනු ඇත.

කුඩා පරමාණුවක thickness ණකමෙන් අඩක් පමණ, දශම ස්ථාන දහතුනක් 111,111 / 10 ^ 13 = ඇන්ග්ස්ට්‍රෝම් 1 ක් දක්වා පහතට වැටෙනු ඇත.

මෙම අදහස් උපයෝගී කරගනිමින් අපට එක් එක් ඉලක්කම් දශමයක අර්ථයෙන් දැක්වෙන වගුවක් සෑදිය හැකිය :

• අප ලෝකය හෝ උතුරු, දකුණ, නැගෙනහිර හෝ බටහිර යන ලකුණ අපට කියයි.
• ඒ nonzero සිය ගණනක් ඉලක්කම් අපට පවසනවා අප දේශාංශ, අක්ෂාංශ භාවිතා කරනවා!
• මෙම දස ඉලක්කම් කිලෝ මීටර් 1,000 ක් පමණ එහි ස්ථානය ලබා දෙයි. එය අප සිටින්නේ කුමන මහාද්වීපයේ හෝ සාගරයේද යන්න පිළිබඳ ප්‍රයෝජනවත් තොරතුරු ලබා දෙයි.
• මෙම ඒකක ඉලක්කමක (එක් දශම උපාධිය) කිලෝමීටර් 111 (නාවික සැතපුම් 60 ක්, සැතපුම් 69 ක්) පමණ එහි ස්ථානය දක්වා ලබා දෙයි. එමඟින් අප සිටින්නේ කුමන විශාල රාජ්‍යයක් හෝ රටක් දැයි දළ වශයෙන් කිව හැකිය.
• මෙම පළමු දශම ස්ථාන 11.1 ක් පමණ කිරීමට වටිනා දක්වා ඇත: එය අසල්වැසි විශාල නගරයට එක් විශාල නගරයක් තත්වය වෙනස හඳුනා ගත හැක.
• මෙම දෙවන දශම ස්ථාන 1.1 ක් පමණ දක්වා වටිනා දක්වා ඇත: එය ඊළඟ එක ගමේ වෙන් කළ හැකිය.
• මෙම තෙවන දශම ස්ථාන මීටර් 110 ක් වටිනා දක්වා ඇත: එය විශාල කෘෂිකාර්මික ක්ෂේත්රයේ හෝ ආයතනික කැම්පස් හඳුනා ගත හැක.
• මෙම සිව්වන දශම ස්ථාන මීටර් 11 ක් වටිනා දක්වා ඇත: එය ඉඩම් පාර්සලයක් හඳුනා ගත හැක. එය කිසිදු බාධාවකින් තොරව නිවැරදි නොකළ ජීපීඑස් ඒකකයක සාමාන්‍ය නිරවද්‍යතාව සමඟ සැසඳිය හැකිය.
• මෙම පස්වන දශම ස්ථාන මීටර් 1.1 ක් වටිනා දක්වා ඇත: එය එකිනෙකා ගස් වෙනස හඳුනා. වාණිජ ජීපීඑස් ඒකක සමඟ මෙම මට්ටමට නිරවද්‍යතාවය ලබා ගත හැක්කේ අවකලනය නිවැරදි කිරීමෙන් පමණි .
• මෙම හයවන දශම ස්ථාන මීටර් 0,11 කිරීමට වටිනා දක්වා ඇත: ඔබ, භූ දර්ශන නිර්මාණය මාර්ග, ෙගොඩනැගිලි සඳහා විස්තර ව්යුහයන් ඇතිරීම සඳහා භාවිතා කළ හැකි වනු ඇත. ග්ලැසියර හා ගංගා වල චලනයන් නිරීක්ෂණය කිරීම සඳහා එය වඩා හොඳ විය යුතුය. අවකලනය නිවැරදි කරන ලද ජීපීඑස් වැනි ජීපීඑස් සමඟ වේදනාකාරී පියවර ගැනීමෙන් මෙය සාක්ෂාත් කරගත හැකිය.
• මෙම හත්වන දශම ස්ථාන 11 mm දක්වා වටිනා දක්වා ඇත: මේ තරම් මැනුම් සඳහා යහපත් සහ GPS-පාදක තාක්ෂණික ළඟා කර ගත හැකි දේ ඇති සීමාව ආසන්න ය.
• මෙම අටවන දශම ස්ථාන 1.1 mm දක්වා වටිනා දක්වා ඇත: මෙම තැටිවල සහ යමහල් වල ව්යාපාර යෝජනා පත්වු යහපත් ය. ස්ථිර, නිවැරදි කරන ලද, නිරන්තරයෙන් ක්‍රියාත්මක වන ජීපීඑස් පදනම් මධ්‍යස්ථානවලට මෙම මට්ටමේ නිරවද්‍යතාව ළඟා කර ගත හැකිය.
• මෙම නව වැනි දශම ස්ථාන මයික්රෝන 110 ක් වටිනා දක්වා ඇත: අපි අන්වීක්ෂ පරාසය තුළට වෙමින් පවතී. පෘථිවි පිහිටීම් සහිත ඕනෑම සංකල්පීය යෙදුමක් සඳහා, මෙය අධික ලෙස මරා දමන අතර ඕනෑම මැනුම් උපකරණයක නිරවද්‍යතාවයට වඩා නිවැරදි වනු ඇත.
• දශම ස්ථාන දහයක් හෝ වැඩි ගණනක් පෙන්නුම් කරන්නේ පරිගණකයක් හෝ කැල්කියුලේටරයක් ​​භාවිතා කර ඇති අතර අමතර දශමයන් නිෂ් .ල වන බවට කිසිදු අවධානයක් යොමු නොවූ බවයි. ප්‍රවේශම් වන්න, මන්ද ඔබ මෙම සංඛ්‍යා උපාංගයෙන් කියවන්නේ නැතිනම්, මෙය අඩු ගුණාත්මක සැකසුම් දැක්විය හැක!

විකිපීඩියා පිටුවෙහි දශම උපාධි උපාධි නිරවද්‍යතාවයට එදිරිව දිග පිළිබඳ වගුවක් ඇත . ඔබේ ඛණ්ඩාංකවල නිරවද්‍යතාවය ඛණ්ඩාංක එකතු කිරීම සඳහා භාවිතා කරන මෙවලම මත රඳා පවතී - ජංගම දුරකථන, ඩීජීපීඑස් ආදියෙහි භාවිතා කරන ඒ-ජීපීඑස්.

decimal
places   degrees          distance
-------  -------          --------
0        1                111  km
1        0.1              11.1 km
2        0.01             1.11 km
3        0.001            111  m
4        0.0001           11.1 m
5        0.00001          1.11 m
6        0.000001         11.1 cm
7        0.0000001        1.11 cm
8        0.00000001       1.11 mm

අප මෙම වගුව 13දශමස්ථාන දක්වා විහිදුවන්නේ නම් :

decimal
places   degrees          distance
-------  -------          --------
9        0.000000001      111  μm
10       0.0000000001     11.1 μm
11       0.00000000001    1.11 μm
12       0.000000000001   111  nm
13       0.0000000000001  11.1 nm

මෙන්න මගේ නියපොතු නියමය ...

අක්ෂාංශ සම්බන්ධීකරණ නිරවද්‍යතාවය ඔවුන් විසින් නියම කරන ලද සිතියම් විද්‍යාත්මක පරිමාණයෙන්:

Decimal Places   Aprox. Distance    Say What?
1                10 kilometers      6.2 miles
2                1 kilometer        0.62 miles
3                100 meters         About 328 feet
4                10 meters          About 33 feet
5                1 meter            About 3 feet
6                10 centimeters     About 4 inches
7                1.0 centimeter     About 1/2 an inch
8                1.0 millimeter     The width of paperclip wire.
9                0.1 millimeter     The width of a strand of hair.
10               10 microns         A speck of pollen.
11               1.0 micron         A piece of cigarette smoke.
12               0.1 micron         You're doing virus-level mapping at this point.
13               10 nanometers      Does it matter how big this is?
14               1.0 nanometer      Your fingernail grows about this far in one second.
15               0.1 nanometer      An atom. An atom! What are you mapping?

POINT # 1. හෝ වෙනස් ඉඩ දෙනවා නිරවද්යතාව සිට නිරවද්යතාවය

පින්තූරයෙන් පැහැදිලි වන පරිදි, මිනුම්වල නිරවද්‍යතාවය (උදා: ජීපීඑස් මිනුම්) ගැන අප කතා කළ හැකිය . මිනුමක් කොතරම් නිවැරදිදැයි අපට කිව හැකිය. අනෙක් අතට ඔබට යම් මිනුම් තිබේ නම් සහ සත්‍ය වටිනාකම නොදන්නේ නම් ඔබට මිනුම්වල නිරවද්‍යතාවය ගැන කතා කළ හැකිය.

POINT # 2. ලක්ෂ්‍යයේ අක්ෂාංශ සලකා බලමු

ඔබ සෙ.මී. හෝ මි.මී. පරිමාණයෙන් කථා කිරීමට යන්නේ නම්, පෘථිවිය ගෝලයක් නොව ඉලිප්සොයිඩ් ලෙස සැලකීම වඩා හොඳ විය හැකිය. ඔබ පෘථිවි හැඩය ඉලිප්සොයිඩ් (ද්වි-අක්ෂ ඉලිප්සොයිඩ්) ලෙස නිරූපණය කළ විගස, ඔබට අංශක දශමයන් තනි වගුවකින් භූගත දුරට සිතියම් ගත කළ නොහැක , මන්ද මෙම සම්බන්ධතාවය අක්ෂාංශ වෙනස් වීමත් සමඟ (ඊ / ඩබ්ලිව් දුර මැනීම සඳහා) . වෙනස්කම් පෙන්වීමට තවත් වගුවක් මෙන්න:

decimal   
places  degrees      N/S or E/W     E/W at         E/W at       E/W at
                     at equator     lat=23N/S      lat=45N/S    lat=67N/S
------- -------      ----------     ----------     ---------    ---------
0       1            111.32 km      102.47 km      78.71 km     43.496 km
1       0.1          11.132 km      10.247 km      7.871 km     4.3496 km
2       0.01         1.1132 km      1.0247 km      787.1 m      434.96 m
3       0.001        111.32 m       102.47 m       78.71 m      43.496 m
4       0.0001       11.132 m       10.247 m       7.871 m      4.3496 m
5       0.00001      1.1132 m       1.0247 m       787.1 mm     434.96 mm
6       0.000001     11.132 cm      102.47 mm      78.71 mm     43.496 mm
7       0.0000001    1.1132 cm      10.247 mm      7.871 mm     4.3496 mm
8       0.00000001   1.1132 mm      1.0247 mm      0.7871mm     0.43496mm

ඔබට පෙනෙන පරිදි උදා: කීම නිවැරදි නොවේ: සෑම 1 ° ක්ම පෘථිවියේ කිලෝමීටර 100 ක් පමණ වේ, මන්ද එය අක්ෂාංශ (දිශාව) මත රඳා පවතී. එය 67N / S දී 40km පමණ සහ සමකයේ 100km (0N / S) වේ

මම එය විවිධ වචන වලින් පැහැදිලි කිරීමට උත්සාහ කරමි:

• පෘථිවියේ සමක වට ප්‍රමාණය 40,000කිලෝමීටර් ( 25,000සැතපුම්) පමණ වේ.
• බවට දුර දක්වා කරන අක්ෂාංශ / දේශාංශ අගය විරාම 360උපාධි, දී ආරම්භ -180හා දී අවසන් 180.

මෙයින් අදහස් කරන්නේ එක් අංශයක් 40,000කිලෝමීටර (හෝ 25,000සැතපුම්) බෙදූ විට 360:

• 40,000 / 360 = 111
• 25,000 / 360 = 69

(ඉතින්, එක් උපාධියක් 111කිලෝමීටර් හෝ 69සැතපුම් වේ.)

උපාධියක භාග සඳහා, ඔබ එය 10සෑම දශම ස්ථානයක් සඳහා බෙදයි, @ චෙතන්ස් ප්‍රස්ථාරය මනාව පෙන්නුම් කරන පරිදි (කි.මී.):

   decimal
   places   degrees     distance
   -------  -------     --------  
   0        1           111   km
   1        0.1         11.1  km
   2        0.01        1.11  km
   3        0.001       111   m
   4        0.0001      11.1  m
   5        0.00001     1.11  m
   6        0.000001    0.111 m
   7        0.0000001   1.11  cm
   8        0.00000001  1.11  mm

මම හිතන්නේ මෙම XKCD මෙම ප්‍රශ්නයට කදිම පිළිතුරකි :)

https://xkcd.com/2170/

මෙහි ඇති අනෙක් විශිෂ්ට පිළිතුරු මූලික වශයෙන් අක්ෂාංශ ගැන ය. දේශාංශයේ උපාධිය සමකයේ සිට කිලෝමීටර 111 සිට ධ්‍රැව 0 දක්වා හැකිලී යයි, එබැවින් ඔබ ධ්‍රැව වලට සමීප වන විට දශමයක දේශාංශයක නාමික නිරවද්‍යතාව වැඩි වේ (ඕනෑම දෙයක සත්‍ය නිරවද්‍යතාවය හෝ නිරවද්‍යතාවය පිළිබඳව මම කිසිදු අදහසක් ප්‍රකාශ නොකරමි ලබා දී ඇති මිනුම්)

ආසන්න වශයෙන්, දේශාංශයේ කිලෝමීටරයක දිග cos(latitude in DD * pi/180) * 111.321 km, 111.321 යනු සමකයේ ඇති දේශාංශ අංශක දිග වන අතර pi / 180 දශම අංශක රේඩියන් බවට පරිවර්තනය කරයි. දී ඇති අක්ෂාංශයක දේශාංශ මිනුමක නාමික නිරවද්‍යතාවය තීරණය වන්නේ දශම ලක්ෂ්‍යය චලනය කිරීමෙන් ය; උදාහරණයක් ලෙස, අංශක 40 N දී, එක් දේශාංශයක් කිලෝමීටර 85 ක් පමණ වන අතර අක්ෂාංශ 40 N හි පළමු දශමයේ නිරවද්‍යතාවය නාමික නිරවද්‍යතාව කිලෝමීටර 8.5 ක් පමණ වේ.

සමකයේ අක්ෂාංශ සඳහා පළමු දශමයට කිලෝමීටර 11.5 ක අනුරූප දුරට වඩා කිලෝමීටර 8.5 ක් අඩු බව ඔබට පෙනෙනු ඇත, එබැවින් ඉහළ අක්ෂාංශ මිනුම්වල නාමික නිරවද්‍යතාවය වැඩි වේ.