නිවැරදි බවට නොර්බට් බ්ලම්ගේ 2017 සාක්ෂි තිබේද?

232

නෝබට් බ්ලූම් පසුගියදා පිටුව 38-තැපැල් සාක්ෂි බව . ඒක හරිද? $P \ne NP$

මාතෘකාව පිළිබඳ ද: වෙනත් තැනක (අන්තර්ජාලයේ) එහි නිරවද්‍යතාවය සාකච්ඡා කෙරෙන්නේ කොතැනින්ද?

සටහන: මෙම ප්‍රශ්න පෙළෙහි අවධානය කාලයත් සමඟ වෙනස් වී ඇත. විස්තර සඳහා ප්‍රශ්න අදහස් බලන්න.

cc.complexity-theory np-hardness complexity-classes

— වොරන් ෂූඩි
source

අදහස් දීර් discussion සාකච්ඡාවක් සඳහා නොවේ; මෙම සංවාදය චැට් කිරීමට ගෙන ගොස් ඇත .

— Bjørn Kjos-Hanssen

97

කලින් සඳහන් කළ පරිදි, ටාර්ඩෝස්ගේ උදාහරණය පැහැදිලිවම සාක්ෂි ප්‍රතික්ෂේප කරයි; එය මොනෝටෝන ශ්‍රිතයක් ලබා දෙන අතර එය T0 සහ T1 මත CLIQUE සමඟ එකඟ වේ, නමුත් එය P හි පිහිටා ඇත. සාධනය මෙම නඩුවටද අදාළ වන බැවින් සාධනය නිවැරදි නම් මෙය කළ නොහැකි වනු ඇත. කෙසේ වෙතත්, අපට වැරැද්ද හඳුනාගත හැකිද? මෙන්න, ලිප්ටන්ගේ බ්ලොග් අඩවියේ පළ කිරීමකින්, සාක්ෂි අසමත් වන ස්ථානය ලෙස පෙනෙන දේ:

තනි දෝෂය 6 වන ප්‍රමේයයේ සාධනයෙහි එක් සියුම් ලක්ෂ්‍යයකි, එනම් 31 වන පිටුවේ 1 වන (සහ 33, ද්විත්ව නඩුව සාකච්ඡා කෙරෙන) - අඩංගු සියලුම අනුරූප වගන්ති අඩංගු බව යනාදිය වැරදියි. $C'_g$ $CNF'(g)$

මෙය වඩාත් විස්තරාත්මකව පැහැදිලි කිරීම සඳහා, ඩීඑන්එෆ් / සීඑන්එෆ් ස්විචයන් අනුව CLIQUE සඳහා on ාතීය මොනෝටෝන් සංකීර්ණතාව පිළිබඳ රාස්බොරොව්ගේ මුල් සාක්‍ෂිය යළිත් තහවුරු කරන බර්ග් සහ උල්ෆ්බර්ග්ගේ සාධනය සහ ආසන්න කිරීමේ ක්‍රමයට අප යා යුතුය. මම එය දකින ආකාරය මෙයයි:

සෑම node එකක් මතම ඊට අදාල / දොරටුව වූ තර්ක පරිපථ (ද්විමය අඩංගු හා / හෝ දොරටු පමණක්), එය conjunctive සාමාන්ය ස්වරූපය , එය disjunctive සාමාන්ය ස්වරූපය , හා approximators හා ඇත අමුණා ඇත. සහ යනු හුදෙක් ගේට්ටු ප්‍රතිදානයේ අනුරූප වි හා සංයුක්ත සාමාන්‍ය ආකාර වේ. සහ ද සහ සංයුක්ත ආකාර වේ, නමුත් තවත් සමහර කාර්යයන්, ගේට්ටු ප්‍රතිදානය "ආසන්න වශයෙන්". කෙසේ වෙතත්, සඳහා එක් එක් සීමිත විචල්‍ය සංඛ්‍යාවක් තිබිය යුතුය $g$ $\beta$ $CNF(g)$ $DNF(g)$ $C^k_g$ $D^r_g$ $CNF$ $DNF$ $D^r_g$ $C^k_g$ $D^r_g$ (නියත r ට වඩා අඩු) සහ සඳහා වන සෑම වගන්තියකම (නියත k ට වඩා අඩු). $C^k_g$

මෙම දළ විශ්ලේෂණය සමඟ හඳුන්වා දුන් "දෝෂයක්" පිළිබඳ අදහසක් ඇත. මෙම දෝෂය ගණනය කරන්නේ කෙසේද? අප උනන්දු වන්නේ අපගේ සම්පූර්ණ ශ්‍රිතයේ අගය 0 වන ආදාන T0 සහ අපගේ සම්පූර්ණ ශ්‍රිතය අගය 1 (“පොරොන්දුවක්”) ලබා ගන්නා T1 යෙදවුම් ගැන පමණි. දැන් එක් එක් දොරටුව, අපි පමණක් නිවැරදිව (දෙකම විසින් ගණනය කරන ලද, T0 හා T1 සිට එම යෙදවුම් දිහා සහ - දොරටුව ප්රතිදානය සමාන කාර්යයක් නියෝජනය කරන, දී ගේට්ටුව ප්රතිදානය දී) , සහ සහ සඳහා කොපමණ වැරදි / දෝෂ $DNF(g)$ $CNF(g)$ $g$ $\beta$ $C^k_g$ $D^r_g$ , ඊට සාපේක්ෂව. ගේට්ටුව සංයුක්තයක් නම්, එවිට ගේට්ටුවේ ප්‍රතිදානය T0 වෙතින් වැඩි යෙදවුම් නිවැරදිව ගණනය කළ හැකිය (නමුත් T1 වෙතින් නිවැරදිව ගණනය කළ යෙදවුම් අඩු විය හැක). සඳහා සරල සහයෝගීව පරිදි අර්ථ දක්වා ඇත අතර, කෙසේ වෙතත් මේ යෙදවුම් සියලු කිසිදු නව වැරදි තිබේ. දැන්, යනු හි CNF / DNF ස්විචයක් ලෙස අර්ථ දක්වා ඇත , එබැවින් මෙම එන T0 හි නව දෝෂ ගණනාවක් තිබිය හැකිය. T1 හි ද, නව දෝෂ නොමැත - සෑම ගේට්ටු ආදාන දෙකෙහිම තිබිය යුතු අතර, ඒ හා සමානව මත ස්විචය T1 හි නව දෝෂ හඳුන්වා නොදේ. OR ගේට්ටුව සඳහා විශ්ලේෂණය ද්විත්ව වේ. $C^k_g$ $D^r_g$ $C^k_g$ $C^k_g$ $D^r_g$

එබැවින් අවසාන ඇස්තමේන්තු සඳහා වන දෝෂ ගණන හි ඇති ගේට්ටු ගණනෙන් සීමා වේ, සීඑන්එෆ් / ඩීඑන්එෆ් ස්විචයකින් (ටී 0 සඳහා) හෝ ඩීඑන්එෆ් / සීඑන්එෆ් ස්විචයකින් (ටී 1 සඳහා) හඳුන්වා දී ඇති උපරිම දෝෂ ගණන මෙන් වේ. නමුත් මුළු දෝෂ ගණන අවම වශයෙන් එක් අවස්ථාවකදී (T0 හෝ T1) "විශාල" විය යුතුය , මෙය මගින් සීමා කර ඇති වගන්ති සහිත ධනාත්මක සංයුක්ත සාමාන්‍ය ආකෘති වල ගුණාංගයක් වන අතර එය රාස්බොරොව්ගේ මුල් සාක්ෂියේ (ලෙමා) ප්‍රධාන අවබෝධය විය. 5 බ්ලම්ගේ කඩදාසි වල). $\beta$ $k$

නිෂේධනයන් සමඟ කටයුතු කිරීම සඳහා බ්ලූම් කළේ කුමක්ද (ඒවා යෙදවුම් මට්ටමට තල්ලු කරනු ලැබේ, එබැවින් පරිපථය තවමත් අඩංගු වන්නේ ද්විමය හෝ / ගේට්ටු පමණි)? $\beta$

ඔහුගේ අදහස වන්නේ සීඑන්එෆ් / ඩීඑන්එෆ් සහ ඩීඑන්එෆ් / සීඑන්එෆ් ස්විචයන් සීමිත ලෙස සකස් කිරීම, සියලු විචල්‍යයන් ධනාත්මක වූ විට පමණි. එවිට ස්විචයන් බර්ග් සහ උල්ෆ්බර්ග් මෙන් හරියටම ක්‍රියා කරයි, එම දෝෂයන් හඳුන්වා දෙයි. සලකා බැලිය යුතු එකම අවස්ථාව මෙය බව පෙනේ.

ඉතින්, ඔහු බර්ග් සහ උල්ෆ්බර්ග්ගේ රේඛා ඔස්සේ වෙනස්කම් කිහිපයක් අනුගමනය කරයි. අනුයුක්ත වෙනුවට , , සහ එක් එක් දොරටුව පරිපථ , ඔහු තම වෙනස් කිරීම් සම්බන්ධ වන , , සහ , එනම් සහ ට වඩා වෙනස් බව ඔහු විසින් අර්ථ දක්වා ඇති “අඩු” සහ සංයුක්ත සාමාන්‍ය ආකෘති. $CNF(g)$ $DNF(g)$ $C^k_g$ $D^r_g$ $g$ $\beta$ $CNF'(g)$ $DNF'(g)$ ${C'}^k_g$ ${D'}^r_g$ $CNF(g)$ $DNF(g)$ “අවශෝෂණ රීතිය” මගින්, සියලු මිශ්‍ර මොනොමියල් / වගන්ති වලින් නිෂේධනය කළ විචල්‍යයන් ඉවත් කිරීම (ඔහු ආර් විසින් දැක්වෙන මෙම අරමුණු සඳහා ද භාවිතා කරයි, සමහර මොනොමියල් / වගන්ති මුළුමනින්ම ඉවත් කරයි; අප කලින් සාකච්ඡා කළ පරිදි, ආර් පිළිබඳ ඔහුගේ තරමක් අවිධිමත් අර්ථ දැක්වීම ඇත්ත වශයෙන්ම ගැටළුව නොවේ , R නිවැරදිව කළ හැකි බැවින් එය එක් එක් ගේට්ටුවේ යෙදෙන නමුත් ඉවත් කරන දේ රඳා පවතින්නේ පෙර යෙදවුම් දෙක මත පමණක් නොව එම දොරටුව දක්වා දිවෙන සමස්ත පරිපථය මත ය), සහ ඒවායේ දළ සහ , ඔහු ද හඳුන්වා දුන්නේය. ${C'}^r_g$ ${D'}^r_g$

5 වන ප්‍රමේයයේ දී, ඒකාකාරී ශ්‍රිතයක් සඳහා, අඩු කරන ලද සහ ඇත්ත වශයෙන්ම ටී 1 සහ ටී 0 කට්ටලවල 1 සහ 0 ගණනය කරනු ඇත, මූල නෝඩ් (එහි ප්‍රතිදානය හි සමස්ත ශ්‍රිතයේ ප්‍රතිදානය වේ ). මෙම ප්‍රමේයය නිවැරදි යැයි මම විශ්වාස කරමි. $CNF'$ $DNF'$ $g_0$ $\beta$

දැන් වැරදි ගණනය කිරීම පැමිණේ. අඩු කරන ලද සහ (දැන් වෙනස් කාර්යයන් දෙකක් විය හැක), සහ සමඟ සංසන්දනය කිරීමෙන් එක් එක් නෝඩයේ දෝෂ ගණනය කළ යුතු යැයි මම විශ්වාස කරමි. ඔහු ඒවා නිර්වචනය කළ පරිදි. නිෂේධනය කළ ඒවා සමඟ විචල්‍යයන් මිශ්‍ර කිරීමේදී සහ (පියවර 1) හි ගිරවුන් අර්ථ දැක්වීම් , නමුත් ඔහු ධනාත්මක විචල්‍යයන් සමඟ කටයුතු කරන විට, ඔහු බර්ග් සහ උල්ෆ්බර්ග් (පියවර 2) වැනි ස්විචය භාවිතා කරයි. ඇත්ත වශයෙන්ම, 2 වන පියවරේදී ඔහු පෙර මෙන් සමාන දෝෂ සංඛ්‍යාවක් හඳුන්වා දෙනු ඇත (එය එකම ස්විචයක් වන අතර ඊට සම්බන්ධ සියලු විචල්‍යයන් ධනාත්මක වේ). $CNF'(g)$ $DNF'(g)$ ${C'}^r_g$ ${D'}^k_g$ $CNF'$ $DNF'$

නමුත් සාධනය 1 වන වැරදිය. මම සිතන්නේ බ්ලූම් අවුල් සහගත , , ඔහු නිර්වචනය කළ පරිදි, කලින් (ගේට්ටු සඳහා , ), ධනාත්මක කොටස් සමඟ ( ) සහ . හෝ හි වගන්තියක් භාවිතා කරන ගේට්ටුව g ආසන්න වශයෙන් " ප්‍රකාශයේ හි ඇති සියලුම වගන්ති තවමත් අඩංගු වේ . පොදුවේ වැරදියි. $\gamma_1$ $\gamma_2$ $h_1$ $h_2$ $CNF'_\beta(h_1)$ $CNF'_\beta(h_2)$ $C_g'$ $CNF'_\beta(g)$ $\gamma_1'$ $\gamma_2'$

— පිළිමය
source

2

RJL බ්ලොග් අඩවියේ එකම අදහස් දැක්වීමක් පෙනේ rjlipton.wordpress.com/2017/08/17/… ඔබ එය ලිව්වාද ? අදහසක් එක් කිරීමට අවශ්‍යය: සියලු සමාන 1-බිටු වල T0 / T1 සලකා බැලීමට යතුර නම්, crtf cnf-dnf පරිවර්තනය / ආසන්න කිරීම. එය Berkowitz 1982 විසින් දන්නා උතුරු පළාත් "පෙත්තක් කාර්යයන් සංකීර්ණත්වය" / Wegener බලන්න එදිරිව වෙනම පී කිරීමට ප්රමාණවත් වේ sciencedirect.com/science/article/pii/0304397585902099

— vzn

6

zvzn බ්ලොග් අඩවියේ මෙම අදහස් දැක්වීමේ කතුවරයා "ව්ලූඩින්" ය. මෙම පිළිතුරේ කතුවරයා "පිළිම" ය. අක්ෂරවල ප්‍රේරණයක් මඟින් කතුවරුන් එතරම් වෙනස් නොවන බවට ඉඟියක් ලබා දේ.

— ක්ලෙමන්ට් සී.

2

කුතුහලයෙන් යුතුව, කඩදාසි ආක්සිව් වෙත උඩුගත කිරීමෙන් පසු බ්ලම් වෙතින් තවත් මහජන සන්නිවේදනයක් සිදුවී තිබේද?

— මැට්

9

Att මැට් බ්ලුම් පුවත්පත ආපසු ලබා ගත් අතර පහත දැක්වෙන ප්‍රකාශය පුවත්පතේ arXiv පිටුවේ පළ කළේය: "සාධනය වැරදියි. වැරැද්ද කුමක්දැයි මම හරියටම විග්‍රහ කරමි. මෙය සිදු කිරීම සඳහා මට යම් කාලයක් අවශ්‍ය වේ. මුල් පිටුව "

— ගුස්ටාව් නෝර්ඩ්

වෙනත් (නම් නොකළ) සමාලෝචකයින් උපුටා දක්වමින් ස්කොට් ආරොන්සන් විසින් මෙම පිළිතුර නිවැරදි බව සනාථ කර ඇත: scottaaronson.com/blog/?p=3409

— cuniculus

95

ඇලෙක්සැන්ඩර් රාස්බොරොව් මට හුරු පුරුදුය. ඔහුගේ පෙර කෘති අතිශයින්ම තීරණාත්මක වන අතර බ්ලූම්ගේ සාධනය සඳහා පදනමක් ලෙස සේවය කරයි. අද ඔහුව මුණගැසීමේ වාසනාව මට තිබූ අතර, මේ කාරණය සම්බන්ධයෙන් ඔහුගේ මතය විමසීමට කාලය නාස්ති කළේ නැත, ඔහු සාක්ෂි පවා දැක තිබේද නැද්ද යන්න සහ ඔහු එසේ කළේ නම් ඒ ගැන ඔහුගේ අදහස් මොනවාද?

මා පුදුමයට පත් කරමින්, ඔහු පිළිතුරු දුන්නේ තමා ඇත්ත වශයෙන්ම බ්ලුම්ගේ කඩදාසි ගැන දැන සිටි නමුත් මුලින් එය කියවීමට අකමැති බවය. එහෙත් එයට වැඩි කීර්තියක් ලබා දුන් හෙයින්, ඔහුට එය කියවීමට අවස්ථාවක් ලැබුණු අතර වහාම අඩුපාඩුවක් අනාවරණය විය: එනම්, බර්ග් සහ උල්ෆ්බර්ග් විසින් දෙන ලද තර්ක, ටාර්ඩෝස්ගේ ක්‍රියාකාරිත්වය සඳහා මනාව ගැලපෙන අතර, එය එසේ බැවින්, බ්ලූම්ගේ සාධනය අනිවාර්යයෙන්ම එය 6 වන ප්‍රමේයයේ හරයට පටහැනි බැවින් එය වැරදිය.

— මිහායිල්
source

2

ඔබට මෙය විස්තාරනය කළ හැකි නම් එය ඉතා හොඳ වේ. ටාර්ඩෝස්ගේ ක්‍රියාකාරීත්වය P හි ඇති බව දන්නවාද?

— තෝමස්

5

ටාර්ඩෝස් ශ්‍රිතය පී හි ඇති අතර එය ලොවාස් තීටා ශ්‍රිතයේ දළ විශ්ලේෂණයකි, එය ප්‍රස්ථාර අනුපූරකයක් සඳහා කල්ලි අංකය සහ ක්‍රෝමටික් අංකය අතර වේ. Lovasz theta තාත්වික ශ්‍රිතය යනු ප්‍රස්ථාරයක ඒකාකාරී ශ්‍රිතයයි. කෙසේ වෙතත්, ප්‍රශ්නය කාලගුණය නම්, මෙම ආසන්න කිරීම ප්‍රස්ථාරයක ඒකාකාරී ශ්‍රිතයක් ද ඇති කරයි (ඒකාකාරී ශ්‍රිතය පමණක් සාක්ෂි අවලංගු කරයි). කරුණාකර මෙය අර්ථ දක්වා ඇති ටාර්ඩෝස් කඩදාසි වෙත යොමු කිරීමක් යමෙකුට ලබා දිය හැකිද?

— idolvon

7

olidolvon ඔබ අදහස් කළේ මෙයයි: cs.cornell.edu/~eva/… එහි පැහැදිලිවම සඳහන් වන්නේ function ශ්‍රිතය බහු-කාලීන ගණනය කළ හැකි ඒකාකාරී ශ්‍රිතයක් බවයි

— PsySp

12

ස්තූතියි! එය මූලික වශයෙන් එය සමථයකට පත් කරයි - බ්ලූම්ගේ සාක්ෂි වැරදි විය යුතුය. දැන්, වැරැද්දක් හඳුනා ගැනීම සිත්ගන්නා සුළු විය හැකිය. මහාචාර්යවරයාට අනුව මම ඒ ගැන සොයා බලා ලිප්ටන් ගැන හොඳ අදහසක් පළ කරමි. වුඩ්පෙකර්ගේ කැමැත්ත.

— idolvon

1

olidolvon ඔව්, මමත් එහෙම හිතුවා. වන බව කඩදාසි අර්ථ දක්වා ඇති පරිදි බ්ලූම් ගේ තර්ක කාර්යය φ ගෙන යාමට යුතු පවසයි බව (එහි අර්ථකථනය මගින් සුළු) monotone හා polytime computable වේ.

— PsySp

41

මෙය ප්‍රජා පිළිතුරක් ලෙස පළ කරනුයේ (අ) එය මගේම වචන නොව, සමාජ මාධ්‍ය වේදිකාවක හෝ CSTheory.SE ගිණුමක් නොමැති වෙනත් පුද්ගලයින්ගෙන් ලූකා ට්‍රෙවිසන්ගේ උපුටා දැක්වීමකි; සහ (ආ) යාවත්කාලීන, අදාළ තොරතුරු සමඟ ඕනෑම කෙනෙකුට මෙය යාවත්කාලීන කිරීමට නිදහස් විය යුතුය.

උපුටා දක්වමින් Luca Trevisan සිට මහජන ෆේස්බුක් (08/14/2017), මෙම කඩදාසි පිළිබඳ ප්රශ්න කරන පිළිතුරු සැපයීමේදී විසින් ඉල්ලා Shachar ලොවෙට් :

සුපිරි බහුපද පරිපථ සංකීර්ණතාවයක් (වියුක්ත, පසුව 7 වන කොටස) ඇති බව කියනු ලබන ඇන්ඩ්‍රීව්ගේ ශ්‍රිතය සීමිත ක්ෂේත්‍රයක ඒකීය බහුපද අන්තර් සම්බන්ධතාවයක් පමණක් වන අතර, එය මා අතපසු නොකළහොත් ගෝස්සියානු තුරන් කිරීම මගින් විසඳිය හැකිය.

ඇත්ත වශයෙන්ම, මෙය අනිවාර්යයෙන්ම සාක්ෂි අසමත් වන ස්ථානයක් නොවේ; ඇන්ඩ rew ගේ අදහස් දැක්වීමට අදාළ ප්‍රශ්නයකට පසුව ලූකා පහත සඳහන් (08/15/2017) පිළිතුරු දුන්නේය.

ඔයා හරි, යාලුවනේ, මම ඇන්ඩ්‍රීව්ගේ ක්‍රියාකාරිත්වයේ අර්ථ දැක්වීම වරදවා වටහා ගත්තා: එය බහුපද අන්තර් මැදිහත්වීම දක්වා අඩු වන බව පැහැදිලි නැත

ගුස්ටාව් නෝර්ඩ් (කාල්ගේ අවසරය ඇතිව ප්‍රතිනිෂ්පාදනය කරන ලද) කරුණු පිළිබඳව කාල් විම්මර් අදහස් දැක්වීය .

මෙයට එකතු කිරීම සඳහා, 5 වන ප්‍රමේයයේ පළමු ඡේද දෙකෙන්, ගණනය කරන්නේ . ශ්‍රිතයක් ගණනය කරන එක් ආකාරයක ඒක පාර්ශවීය එකක් පමණක් මා දකිමි . මෙම ශ්‍රිතය ද 1 බව අඟවයි. $\mathrm{DNF'}(g_0)$ $f$ $\mathrm{DNF'}(g_0)$ $f = 1$

තෙවන ඡේදය මට උදව් නොකරයි: නිසැකවම සහ එහි DNF / CNF- ස්විචය එකම ශ්‍රිතය ගණනය කරයි, නමුත් DNF / CNF- ස්විචය ගණනය කරන බව වහාම අනුගමනය නොකරයි. $\mathrm{DNF'}(g_0)$ ( නිසා නොවිය හැක), එබැවින් අපට -clausesපිළිබඳ නිගමනවලට එළඹියනොහැක. $f$ $\mathrm{DNF'}(g_0)$ $f$

(පසෙකින්: මෙම ඒක පාර්ශවීය නෙස් ගුස්ටාව්ගේ උදාහරණයට අනුරූප වේ.)

වෙනත් දෘෂ්ටි කෝණයකින්, ඒකාකාරී ශ්‍රිතයක් ගණනය කරන සම්මත ජාලයකට අභ්‍යන්තර නෝඩ් වල ඒකාකාරී නොවන ශ්‍රිත ගණනය කළ හැකිය. එසේ ප්රමේයය 5, monotone නොවන කාර්යයන් සඳහා අදාල නොවේ නිවැරදිව කාගේ ප්රතිදානය node එකක් මතම ඊට අදාල වේ ජාල තුළ උප කාර්යය ගණනය නොහැකි විය (බොහෝ monotone නොවන කාර්යයන් සඳහා සිදු කරනු ලබන). මේ නිසා, මෙම ප්‍රේරක ඉදිකිරීම අවසානයේ දී නිවැරදි වනු ඇතැයි මට විශ්වාස නැත . $\mathrm{DNF'}(g)$ $g$ $\mathrm{DNF'}(g_0)$

මම මෙහි සම්පූර්ණයෙන්ම බැහැර නම්, කරුණාකර මට දන්වන්න!

කාල්ගේ කරුණට ප්‍රතිචාර වශයෙන් නිර්නාමික පරිශීලකයෙකුගෙන්:

ඩීඑන්එෆ් සහ සීඑන්එෆ් යනු එෆ් සඳහා ඩීඑන්එෆ් සහ සීඑන්එෆ් පමණි, මෙහි ප්‍රතිවිරුද්ධ සාක්ෂරතා අවලංගු කිරීම සිදු කරයි, එබැවින් ඒවා කෙටි ස්වරූපයකට අඩු කරයි. මෙය ද පුවත්පතේ විස්තර කර ඇති අතර, එය අර්ථ දැක්වීමෙන් තරමක් අවුල් සහගත නමුත් එය එයයි. 5 ප්‍රමේයය ගැටළුව නොවේ, මස් ප්‍රමේයය 6 හි ඇත.

කාල්ගේ පිළිතුර (මම නැවත මෙහි ප්‍රතිනිෂ්පාදනය කරන):

ඇනොන් කියන දේ මට පෙනේ (ස්තූතියි!); මගේ ප්‍රකාශය මගේ ව්‍යාකූලත්වයට නිසි ලෙස විසඳුම් ලබා දුන්නේ නැත. නම් monotone වන අතර ගණනය , එය ගැනීමට හොඳයි , අවශෝෂණය සහ අදාළ ක්රියාකරු, හා එහි ප්රතිඵලයක් ලෙස නියෝජනය . මෙම "එක-පහර" ඉදිකිරීම භාවිතා කරමින්, 5 ප්‍රමේයය හොඳයි - ප්‍රමේයය 6 දක්වා. මෙම අර්ථ දැක්වීම ගැන මම විස්තර කළෙමි. $f$ $g_0$ $\mathrm{DNF}(g_0)$ $R$ $\mathrm{DNF'}(g_0)$ $f$ $\mathrm{DNF'}(g_0)$

මට නොපෙනෙන දෙය නම්, 27-28 පිටුවල ඇති හි දොරටුව-ගේට්ටුව අදාළ-අවශෝෂණය-සහ- -as-you-go ඉදිකිරීම එකම දේ කරන්නේ මන්ද යන්නයි. 6 වන ප්‍රමේයයේ ගේට්ටු-ගේට්ටු විශ්ලේෂණය ක්‍රියාත්මක කිරීම සඳහා මෙය අවශ්‍ය බව පෙනේ. මම නොව අදහස් සෑම කාර්යය පවා පමණක් නොවන නිෂේධනය හෝ නිෂේධනය literals සමග කොන්දේසි සහිත DNF නියෝජනය කළ හැකි, නමුත්, එක් එක් node එකක් මතම ඊට අදාල සඳහා , සෑම විටම මෙම ආකෘති පත්රය වී ඇති බව පෙනේ. Network එවැනි නිරූපණයක් නොමැති මගේ ජාලයේ නෝඩ් තිබේ නම් කුමක් කළ යුතුද? $R$ $\mathrm{DNF'}(g_0)$ $g$ $\mathrm{DNF'}(g)$ $g$ $\mathrm{res}(g)$

(තවත් කුඩා (?) කරුණක්: ඔබ යන ගමනේදී ගේට්ටුවෙන් ගේට්ටුවේ කරන්නේ කුමක්දැයි මට නොපෙනේ ; 1.-4 හි, දැනටමත් සම්මත ඩීඑන්එෆ් ඉදිකිරීමක් ලෙස පෙනේ , නමුත් අවශෝෂණය හා යොදනු ලැබේ.) $R$ $\alpha$ $R$

(ඇනොන් වෙතින් පිළිතුර) ආර් අර්ථ දැක්වීමේ නොපැහැදිලි බව 6 වන වගන්තියේ ගැටළුවක් විය හැකි බව මම එකඟ වෙමි. , ගැටලුවක් තිබිය හැක. ඩියෝලාලිකර්ගේ සාධනයට සමාන ගැටළුවක් තිබුණි - වෙනස් අර්ථකථන දෙකක් ව්‍යාකූල විය. මෙන්න, අවම වශයෙන් ඩීඑන්එෆ් යන්නෙන් අදහස් කරන්නේ කුමක්දැයි අපි දනිමු. මෙය 6 වන වගන්තියේ ගැටලුවේ මූලාශ්‍රය නම්, එය පහසුවෙන් සොයාගත හැකිය. මම තවමත් 6 වන කොටසට නොගියෙමි, එයට 4 වන වගන්තියේ විස්තර කර ඇති බර්ග් සහ උල්ෆ්බර්ග් විසින් දළ විශ්ලේෂකයින් විසින් අවබෝධ කර ගැනීමේ සාක්ෂි අවශ්‍ය වේ, අවසානයේ එය 1985 සිට රාස්බොරොව්ගේ ඉදිකිරීම් හා සම්බන්ධ වන අතර එය පහසු නැත.

R ක්‍රියා කරන ආකාරය පැහැදිලි කිරීම:

යම් පියවරක් තුළ R යොදන විට, එය අවලංගු කරන්නේ, එම පියවරේදී, ප්‍රතිවිරුද්ධ වචනාර්ථයන් අඩංගු වන පද පමණි (අපට negative ණාත්මක සාක්ෂරයන් සොයා ගැනීමට අවශ්‍ය විය හැකිය). උදාහරණයක් වශයෙන්, ඇගයීමට ඉඩ දෙනවා ලෙස පළමුව, DNF 'මුලින් AND ගණනය කිරීම සඳහා, R අයදුම් කිරීමට පෙර අපට , නමුත් R යෙදීමෙන් පසු අපට පළමු වරහනෙන් පළමු අහිමි වන අතර (එහිදී අපි එය ලුහුබඳිනවා නම් පළමු අථත්‍ය NOT තිබිය හැක ) . ලබා ගැනීම සඳහා දෙවන AND යොදන්න
$(x \lor y) \land (\neg x \lor y) \land (x \lor \neg y)$ $(x\lor y) \land (\lnot x \lor y) \land (x \lor \lnot y)$ $((x \lor y) \land (\neg x \lor y)) \land (x \lor \neg y)$ $((x\lor y) \land (\lnot x \lor y))\land (x \lor \lnot y)$ $(x \lor y) \lor ((x \land y) \lor (y \land y))$ $(x\lor y) \lor ((x\land y)\lor (y\land y))$ $x$ $(y) \lor (x \land y) \lor (y),$ $(y) \lor (x\land y)\lor (y),$ $y$ $x$ $((y) \lor (x \land y) \lor (y)) \lor ((x \land y) \lor (x \land y) \lor (x \land y)),$ $((y) \lor (x\land y)\lor (y)) \lor ((x\land y)\lor (x\land y) \lor (x\land y)),$ නමුත් R විසින් ඉවත් කරයි මුළු පළමු වරහනෙහි අතථ්‍ය NOT y පවතින බැවින් (මේ අවස්ථාවේ දී අපට පෙර පියවරයන් පිළිබඳව සොයා බැලීමට අවශ්‍ය නොවීය, නමුත් සමහර විට අපට පොදුවේ අවශ්‍ය වේ), හෝ සරලව $((x \land y) \lor (x \land y) \lor (x \land y))$ $((x\land y)\lor (x\land y) \lor (x\land y))$ $(x \land y)$ $(x\land y)$

— ක්ලෙමන්ට් සී.
source

6

මට මේ ගැන සැකයක් ඇත (නමුත් එහි කිසිවක් කීමට ෆේස්බුක් භාවිතා නොකරන්න) - ඇන්ඩ්‍රීව්ගේ ක්‍රියාකාරිත්වය (කඩදාසි වල) ද්වි පාර්ශවීය ප්‍රස්ථාරයක් ලෙස ලබා දී ඇත්තේ වම් සහ දකුණු සිරස් කට්ටල GF (q) ට සමාන වන අතර අත්තනෝමතික දාර කට්ටලයක් , සහ උපාධියක් බැඳී ඇත. ප්‍රශ්නය වන්නේ තෝරා ගැනීමට ක්‍රමයක් තිබේද යන්නයි, වම් පැත්තේ එක් එක් පෘෂ් x ය සඳහා, එහි අසල්වැසියෙකු වන අතර එමඟින් ප්‍රේරිත ශ්‍රිතය (වමේ සිට දකුණට) අඩු මට්ටමේ බහුපදයක් වේ. එක් එක් වම් සිරස් සඳහා අපට හොඳ අසල්වැසියෙකු තෝරාගත් පසු ලූකාගේ ප්‍රකාශය අදාළ වේ (ඒ වන විට එය බහුපද අන්තර් මැදිහත්වීමකි), නමුත් හොඳ තේරීමක් කරන්නේ කෙසේද යන්න මට පැහැදිලි නැත.

— මෝගන්

Nd ඇන්ඩ rew මෝර්ගන් මම සීඩබ්ලිව් පිළිතුර යාවත්කාලීන කළෙමි.

— ක්ලෙමන්ට් සී.

Ar කාල් විම්මර්: කාලගුණය සම්බන්ධයෙන් ඩීඑන්එෆ් g (ජී 0) එෆ් ගණනය කරයි, යමෙක් එය භාවිතා කළ යුත්තේ එෆ් මොනෝටෝනය බව මම සිතමි. ප්‍රමේය 5 හි f යනු ඒකාකාරී බව උපකල්පනය කෙරේ.

— idolvon

ව්‍යාකූලයි! මේ සියල්ල ෆේස්බුක් පෝස්ට් එකෙන් උපුටා දැක්වීමක්ද? ඉහත ෂාචර් ලව්ට් ෆේස්බුක් සබැඳිය ක්ලික් කිරීමෙන්, ඉහත පිළිතුරු සමහරක් මට පෙනෙන නමුත් අනෙක් ඒවා මට නොපෙනේ. උදා: කාල් විම්මර්. ෆේස්බුක් හි මිතුරන්ගේ ප්‍රතිචාර සමහරක් තිරගත කිරීම නිසාද? එසේ නම් මෙය බලාපොරොත්තු සුන් කරවන අතර එය මහජන සාකච්ඡාවට එතරම් හොඳ ස්ථානයක් නොවේ. සමහර විට යමෙකුට තිර රුවක් සෑදිය හැකිද? :( හෝ ඔබ පිටත ෆේස්බුක් ධුරයෙන් දේවල් උපුටා දක්වමින් සිටින කරුණාකර ප්රවේශම් / සම්පූර්ණ උපුටා / url හමුවී සමඟ?

— vzn

ඔහ්! වැඩිදුර පර්යේෂණ සඳහා ඔබ විම්ස්ගේ පිළිතුරු යනාදිය අඩංගු බාස් බ්ලොග් සටහනේ පිළිතුරු ද උපුටා දක්වයි. johncarlosbaez.wordpress.com/2017/08/15/…

— vzn

36

ප්‍රකාශිත සාක්ෂි වල නිරවද්‍යතාවය ලූකා ට්‍රෙවිසන්ගේ බ්ලොග් අඩවියේ සාකච්ඡා කෙරේ: https://lucatrevisan.wordpress.com/2017/08/15/on-norbert-blums-claimed-proof-that-p-does-not-equal- np /

විශේෂයෙන් "ඇනොන්" පහත දැක්වෙන අදාළ අදහස පළ කළේය:

"ටාඩෝස් නිරීක්ෂණය කළේ රාස්බොරොව්ගේ සහ ඇලොන්-බොප්පනාගේ තර්ක බහුපද ප්‍රමාණයේ ඒකාකාරී නොවන පරිපථයක් මගින් ගණනය කරනු ලබන ශ්‍රිතයක් කරා ගෙන යන බවයි (ශ්‍රිතය ප්‍රස්ථාරයේ ලොවාස් තීටා ශ්‍රිතය ආසන්න වශයෙන් ගණනය කිරීමේ කුඩා ප්‍රභේදයකි). බර්ග් සහ උල්ෆ්බර්ග්ගේ තර්ක ද නම් ටාර්ඩෝස්ගේ ක්‍රියාකාරිත්වය සඳහා ඉල්ලුම් කරන්න (එය ඔවුන්ගේ සාක්ෂි රාස්බොරොව්ගේ සාධනය මත පදනම් වී ඇති බව පෙනෙන පරිදි), එවිට බ්ලම්ගේ වර්තමාන ප්‍රකාශය නිවැරදි විය නොහැකි බව පැහැදිලිය. අවාසනාවකට මෙන්, කතුවරයා මෙම කරුණ සාකච්ඡා නොකරයි.

"මිහායිල්" හි question ජු ප්‍රශ්නයක දී ඇලෙක්සැන්ඩර් රස්බොරොව් මෙය සනාථ කරයි (මිහායිල්ගේ ලිපිය බලන්න): බර්ග් සහ උල්ෆ්බර්ග් විසින් දෙන ලද තර්ක ටාර්ඩෝස්ගේ ක්‍රියාකාරිත්වය සඳහා පරිපූර්ණ ලෙස බලපාන අතර මෙය එසේ බැවින් බ්ලූම්ගේ සාධනය න්‍යෂ්ටියට පටහැනි බැවින් එය වැරදිය. ඔහුගේ ලිපියේ හයවන ප්‍රමේයයේ. - ඒ. රාස්බොරොව්

මගේ මතය අනුව මෙය නියත වශයෙන්ම කඩදාසි නිවැරදි ද නැද්ද යන ප්‍රශ්නය විසඳයි (එය නිවැරදි නොවේ!). ඔප්පු කිරීමේ ක්‍රමවේදය දෝෂ සහිත බවක් පෙනෙන්නට ඇති හෙයින් එය අළුත්වැඩියා කිරීම අසීරු බව පෙනේ.

යාවත්කාලීන කිරීම (2017/08/30) නොර්බට් බ්ලුම් සිය arXiv පිටුවේ පහත දැක්වෙන අදහස පළ කළේය:

සාක්ෂි වැරදියි. වැරැද්ද කුමක්දැයි මම හරියටම විස්තර කරමි. මෙය සිදු කිරීම සඳහා, මට යම් කාලයක් අවශ්‍යයි. මම පැහැදිලි කිරීම මගේ මුල් පිටුවේ තබමි

— ගුස්ටාව් නෝර්ඩ්
source

3

අදහස් දැක්වීමට මට තවමත් වරප්‍රසාද නොමැති බැවින් මම මෙය පිළිතුරක් ලෙස පළ කළෙමි.

— ගුස්ටාව් නෝර්ඩ්

11

ඔව්, මෙය මගේ අවබෝධයයි (නමුත් මම වැරදියි). ටාර්ඩෝස්ගේ ශ්‍රිතය ඒකාකාරී ශ්‍රිතයක් වන අතර එය k- කල්ලි මත 1 ක් සහ සම්පූර්ණ (k-1) -පාර්ශවීය ප්‍රස්ථාර 0 ක් වේ. මට කිව හැකි පරිදි, බර්ග් සහ උල්ෆ්බර්ග් මෙම ගුණාංග CLIQUE සඳහා ඔවුන්ගේ සීඑන්එෆ්-ඩීඑන්එෆ් ආසන්න වශයෙන් සාධනය සඳහා පමණක් භාවිතා කරයි, එබැවින් ටාර්ඩෝස්ගේ ක්‍රියාකාරිත්වයට on ාතීය ඒකාකාරී සංකීර්ණතාවයක් ඇති බව සනාථ කරයි. බ්ලූම්ස් ප්‍රමේයය 6 පවසන්නේ ඒකාකාරී ක්‍රියාකාරිත්වය සඳහා සීඑන්එෆ්-ඩීඑන්එෆ් ආසන්න වශයෙන් මොනෝටෝන සංකීර්ණතාව අඩු සීමාවන් ලබා දෙන අතර එකම එන්එන්-මොනෝටෝන් අඩු මායිමක් ලබා දෙන බවයි. එබැවින්, ටාර්ඩෝස්ගේ ශ්‍රිතයට 6 ප්‍රමේයයට අනුව on ාතීය සංකීර්ණතාවයක් ඇත (එය අසත්‍යයකි).

— ගුස්ටාව් නෝර්ඩ්

5

එවැනි අවස්ථාවකදී, මෙම කරුණ නිරාකරණය කිරීම මේ වන විට ප්‍රධාන අවධානයක් යොමු කළ යුතු බවක් පෙනේ ... මම එසේ කිරීමට තරම් දක්ෂ හෝ දැනුමක් ඇති අයෙකු යැයි මම විශ්වාස නොකරමි, නමුත් (ඇඟිලි තරණය කර ඇත, එය ටයිප් කිරීමට උපකාරී නොවේ) අනෙක් අය.

— ක්ලෙමන්ට් සී.

3

මෙම ටාර්ඩෝස් ශ්‍රිතය නිර්වචනය කර ඇත්තේ කොහේද, යමෙකුට කඩදාසි ගැන සඳහනක් කළ හැකිද? පැහැදිලිවම, T හි T0 සහ T1 වෙන් කරන ඒකාකාරී නොවන ශ්‍රිතයක් P හි පවතී (එකක් සෑදීම පහසුය, අපට k නෝඩ් සහිත සම්පූර්ණ ප්‍රස්ථාරයක් තිබේදැයි පරීක්ෂා කර බලන්න), නමුත් ටාර්ඩෝස් ක්‍රියාකාරී ඒකාකාරීද? මොනෝටෝනය, සහ T0 සහ T1 වෙන් කරන්නේ නම්, එය සාධනය අවලංගු කරයි. නමුත් එය ඒකාකාරී නොවේ නම්, සාක්ෂි තවමත් නිවැරදි විය හැකිය.

— idolvon

4

ටාර්ඩෝස්ගේ ක්‍රියාකාරිත්වය මෙහි පිහිටා ඇති ඇගේ ඉතා කෙටි කඩදාසියක අර්ථ දක්වා ඇත: cs.cornell.edu/~eva/… එපමණක් නොව ටාර්ඩෝස්ගේ ක්‍රියාකාරිත්වයේ ගුණාංග විස්තරාත්මකව [එස්. ජුක්නා, බූලියන් ශ්‍රිත සංකීර්ණතාව p. 272]

— ගුස්ටාව් නෝර්ඩ්

25

ගුස්ටාව් නෝර්ඩ් 5 වන ප්‍රමේයයෙන් අදහස් දැක්වීය (29 වන පිටුව). විශේෂයෙන්, කාර්යය

(x \lor y) \land (\neg x \lor y) \land (x \lor \neg y)

$(x\lor y) \land (\lnot x \lor y) \land (x \lor \lnot y)$

$1$ $x$ $y$ $1$ $\beta$ $x$ $y$ $\beta$ $g_0$

$DNF'_{\beta}(g_0)$ $\beta$

x \lor y \lor (x \land y)

$x\lor y \lor (x\land y)$

$DNF'_{\beta}(g_0)$ $f$ $DNF'_{\beta}(g_0)$ $x$ $f$ $x=1$ $f(x,y)=1$ $R$

— kdog
source

2

මෙම සූත්‍රය සඳහා DNF '(x AND y) බව පෙනේ - සම්පූර්ණ DNF සාදන්න, සුළු පද අවලංගු කරන්න, සහ අවශෝෂණය යොදන්න

— idolvon

2

D N F^{'}

$DNF'$

2

27-28 පිටුවල අර්ථ දැක්වීමට R ක්‍රියාකරු භාවිතා කිරීම ඇතුළත් වන අතර එය "සුළු සුළු මොනොමියල් වලින් ආරම්භ වේ" යන නොපැහැදිලි වාක්‍ය ඛණ්ඩය හැර අර්ථ දක්වා නොමැත. “සාහිත්‍යකරුවන් මෙම අවස්ථාව දක්වාම රඳවාගෙන සිටියේ නම් අවලංගු වනු ඇත” යන්නෙහි අර්ථය අප එය ගතහොත්, අර්ථ දැක්වීම් සමාන වේ. කෙසේ වෙතත් ඔබට ආර් සඳහා යම් අර්ථකථනයක් අවශ්‍ය වනු ඇත. ආර් 6 වන පරිච්ඡේදයේ ඉතා තීරණාත්මක බැවින් නිවැරදි අර්ථ නිරූපණය වැදගත් වන අතර ඇත්ත වශයෙන්ම ප්‍රේරක එකක් තිබේ.

— idolvon

2

(x \lor y) \land (\neg x \lor y) \land (x \lor \neg y)

$(x\lor y) \land (\lnot x \lor y) \land (x \lor \lnot y)$

((x \lor y) \land (\neg x \lor y)) \land (x \lor \neg y)

$((x\lor y) \land (\lnot x \lor y))\land (x \lor \lnot y)$

(x \lor y) \lor ((x \land y) \lor (y \land y))

$(x\lor y) \lor ((x\land y)\lor (y\land y))$

x

$x$

(y) \lor (x \land y) \lor (y),

$(y) \lor (x\land y)\lor (y),$

2

y

$y$

x

$x$

((y) \lor (x \land y) \lor (y)) \lor ((x \land y) \lor (x \land y) \lor (x \land y)),

$((y) \lor (x\land y)\lor (y)) \lor ((x\land y)\lor (x\land y) \lor (x\land y)),$

((x \land y) \lor (x \land y) \lor (x \land y))

$((x\land y)\lor (x\land y) \lor (x\land y))$

(x \land y)

$(x\land y)$

17

ඇන්ඩෘගේ පොලි ක්‍රියාකාරිත්වය P හි ඇති බව පෙන්වීමට යමෙකුට රීඩ්-සොලමන් කේත ලැයිස්තු විකේතනය භාවිතා කළ හැකිද? එය ශිවකුමාර් ඔහුගේ සාමාජිකත්වය හා සැසඳිය හැකි කඩදාසි වල කළ ආකාරයටමද ? නැතහොත් POLY ශ්‍රිතය NP- සම්පුර්ණ යැයි දන්නේද?

— ලාන්ස් ෆෝට්නෝ
source

10

ලාන්ස්, මම ඔබේ ප්‍රශ්නවලට පිළිතුරක් නොදෙමි. 1986 ජුනි මාසයේදී ඩේවිඩ් ජොන්සන්ගේ “මාසයේ විවෘත ගැටලුව” ඇන්ඩ්‍රෙව්ගේ ගැටලුව එන්පී-සම්පූර්ණදැයි විමසීය. ඇල්ගොරිතම 7: 2, 289-305 පි. ජර්නලයේ ඩේවිඩ්ගේ එන්පී-සම්පූර්ණතා තීරුව බලන්න. කවදා හෝ යෝජනාවක් තිබේදැයි විශ්වාස නැත.

— රවී බෝප්පන

1

ජොන්සන්ගේ 1986 ලිපිය 90 දශකයේ බහුපද ප්‍රතිනිර්මාණ ශිල්පීය ක්‍රම සහ ලැයිස්තු විකේතනය කිරීමේ ප්‍රති results ල වලට පෙර පුරෝකථනය කරයි.

— ලාන්ස් ෆෝට්නෝ

1

නොර්බට් බ්ලම්ගේ පුවත්පතේ 7 වන වගන්තියේ අංකනය භාවිතා කරමින් මගේ අදහස මෙන්න. POLY ගැටලුවට විසඳුමක් වන බහුපද p යනු රීඩ්-සොලමන් කේත පදයක් ලෙස දැකිය හැකිය. A හි එක් එක් ශීර්ෂයෙන් අහඹු ලෙස දාරයක් තෝරාගැනීමෙන් f ශ්‍රිතයක් තෝරන්න. එම f ආදාන වලින් 1 / q භාගයකට වඩා සැලකිය යුතු ප්‍රමාණයකින් p සමඟ එකඟ විය යුතුය. P සඳහා බහුපද දිගු හැකියාවන් ලැයිස්තුවක් නිර්මාණය කිරීම සඳහා අපට f හි ලැයිස්තු විකේතනය භාවිතා කළ හැකි අතර අපට ඒ සෑම එකක්ම පරීක්ෂා කළ හැකිය.

— ලාන්ස් ෆෝට්නෝ

1

\sim \sqrt{q d}

$\sim \sqrt{qd}$

d

$d$

p

$p$

d \sim \sqrt{\frac{q}{\log q}}

$d \sim \sqrt{\frac{q}{\log q}}$

\frac{1}{q}

$\frac{1}{q}$

4

Att මාට් මම ඉහත නිවැරදිව කියවා ඇති බව උපකල්පනය කළහොත්, එම ශ්‍රිතය සුපිරි බහුපද පරිපථ සංකීර්ණ බව ඔප්පු කර ඇති එක් බ්ලූම් එකක් වේ. නමුත් එය P හි තිබේ නම්, එය බහුපද පරිපථ සංකීර්ණතාවයක් තිබිය යුතුය, එය P හා NP සාධනයට පටහැනි වේ.

— ක්ලෙමන්ට් සී.

14

ඔහුගේ සාක්ෂි වැරදියි කියා පැවසීමට ඔහු සිය arXiv යාවත්කාලීන කර ඇත :

සාක්ෂි වැරදියි. වැරැද්ද කුමක්දැයි මම හරියටම විස්තර කරමි. මෙය සිදු කිරීම සඳහා, මට යම් කාලයක් අවශ්‍යයි. මම පැහැදිලි කිරීම මගේ මුල් පිටුවේ තබමි.

— user541686
source

9

ලිප්ටන් සහ රේගන් බ්ලොග් මෙතන සාක්ෂි ව්යුහය පිළිබඳ ඉතා සිත්ගන්නා අදහස් සමග ලස්සන ඉහළ මට්ටමේ සාකච්ඡා ඇත.

බ්ලූම්ගේ පරම්පරාව වසර 30 කට වඩා වැඩි කාලයක් පැවති බූලියන් පරිපථ සංකීර්ණතාවයට වඩා අඩු සීමාවක් ඇති බව ඔවුන් පෙන්වා දෙයි. ප්‍රවීණයන් දැනටමත් සාධනය පිළිබඳව බැරෑරුම් ලෙස අධ්‍යයනය කරමින් සිටින බැවින් මෙය ඇත්ත වශයෙන්ම "අතුරු තොරතුරු" පමණි.

— කොඩ්ලු
source

3

එසේම, මෙහි: https://www.quora.com/Whats-the-status-of-Norbert-Blums-claim-that-operatorname-P-neq-operatorname-NP

ඇලන් අමිත් උපුටා දැක්වීම:

(පුද්ගලික මතය, අගෝස්තු 14, පසු දින): මෙම ලිපිය සෝදිසි කිරීම සඳහා නැගී සිටිනු ඇතැයි මම නොසිතමි. පී ≠ එන්පී තරම් විශාල ලෙස පර්යේෂණය කර ඇති ගැඹුරු ප්‍රමේයයක් බොහෝ දුරට ගැඹුරු හා දුරදිග යන නව තාක්‍ෂණයන් සමඟ විසඳනු ඇත. දන්නා, පවතින ක්‍රමවේදයන්හි සුළු වැඩි දියුණු කිරීමකින් එය විසඳෙනු ඇතැයි සිතිය නොහැක, නමුත් එය ඉතා, ඉතා, ඉතා අසීරු ය.

— ජැක්
source

11

එය තර්කයක් නොවන (වලංගු මතයකි, සහ මා බෙදාගන්නා බව පිළිගන්නා නමුත් වලංගු තර්කයක් නොවේ, එය අප මෙහි තිබිය යුතු යැයි මම විශ්වාස කරමි). මෙවැනි දේ මීට පෙර සිදුවී ඇත.

— ක්ලෙමන්ට් සී.

8

ඔව්, මම කිසිවක් තර්ක කළේ නැහැ. "මෙම ලිපිය සාකච්ඡා කරන්නේ කොහේද" යන ප්‍රශ්නයට සරලව පිළිතුරු සැපයීම, ඉන්පසු එම සාකච්ඡාව මේ දක්වා සාරාංශගත කිරීම.

— ජැක්

2

පහත දැක්වෙන හේතුව නිසා එය නිවැරදි යැයි සිතිය නොහැකිය: ආසන්න අගයන් සාමාන්‍යය වන අතර ඒවා භාවිතා කරමින් ඕනෑම පහළ සීමාවක් ඔප්පු කළ හැකිය. මෙය රාස්බොරොව්ගේ ප්‍රති result ලයකි. එය ගැටලුවක් වන්නේ ඇයි? මක්නිසාද යත්, ආසන්න වශයෙන් ගණනය කිරීමේ ක්‍රමය ප්‍රධාන ප්‍රගතියක් නොවන බවත්, එයට ඕනෑම දෙයක් ප්‍රකාශ කළ හැකි බවත්, මස් වෙනත් තැනක ඇති බවත් ය. පුවත්පතේ එවැනි මස් ඇති බවක් නොපෙනේ, එයින් ඇඟවෙන්නේ කතුවරයා සියුම් වැරැද්දක් කර ඇති බවයි, ඇසෙන් සැඟවී ඇති ආකාරයේ වැරැද්දක් නමුත් අවශ්‍යයෙන්ම පිළිතුර ඇඟවුම් කරන උපකල්පනයකි. සංකීර්ණ න්‍යායවාදීන් නොවන අය සඳහා: මෙය ඉතා හොඳ සුවඳ පරීක්ෂණයක් වන අතර, සතියක් තුළ සඳ වෙත ගමන් කිරීම සඳහා යමෙකු ඔහුගේ පහළම මාලයේ රොකට්ටුවක් සාදන බවට කරන ප්‍රකාශය සත්‍යයක් විය හැකිය.

ඉතින් කොහෙද ඒ සියුම් වැරැද්ද? ට්‍රෙවිසන්ගේ බ්ලොග් අඩවියේ ලවට් විසින් 6 වන ප්‍රමේයයේ සැඟවුණු උපකල්පනය කුමක් විය හැකිදැයි යෝජනා කරයි.

— සංශයවාදී
source

ලස්සන / අදාළ කරුණ; fyi razborovs "no go" thm "ආසන්න වශයෙන් ගණනය කිරීමේ ක්‍රමයට" (1989) people.cs.uchicago.edu/~razborov/files/approx.pdf නමුත් මෙම සාක්ෂිය එතරම් හොඳින් විශ්ලේෂණය කර නොමැති බව හැඟේ. රාස්බොරොව් විසින් ආරම්භ කරන ලද දින සිට එහි ප්‍රකාශිත කොන්දේසි සංශෝධන / වර්ධනයන් / පිරිපහදු කිරීම් ආදියෙන් ඉදිරියට ගොස් ඇති “ඇස්තමේන්තු කිරීමේ ක්‍රමය” යන වචන වලින් ඔබ්බට තිබේදැයි යමෙක් හොඳින් වටහා ගත යුතුය. මෙම නිශ්චිත තත්වයන් පසුකාලීන පර්යේෂකයන් විසින් එතරම් විශ්ලේෂණය කර නොමැති බව පෙනේ. අනෙක් ප්‍රධාන බාධකය වන්නේ රාස්බොරොව් / රුඩිච් ස්වාභාවික සාක්‍ෂි en.wikipedia.org/wiki/Natural_proof

— vzn

පහත දැක්වෙන පිළිතුර මෙම පිළිතුරේ අන්තර්ගතය දැනටමත් පෙර පිළිතුරු වලින් ආමන්ත්‍රණය කර ඇති බැවිනි.

— සත්‍යාපනය කිරීම

0

$NP-c$ $P$

$C$ $f$ $f$ $C$ $m$

බූලියන් ශ්‍රිතයකට ඇත්තේ එකම සත්‍ය වගුවක් මිස තනි වීජීය ප්‍රකාශනයක් නොවේ, ගැටලුවකට එය විසඳන එක් බූලියන් ශ්‍රිතයක් පමණක් නොමැත.

සමහර (සියල්ලම විය හැක) කාර්යයන් සමාවයවික වේ (ගැටළු නොමැත).

$NP=P$ $m$ $m$ $f$ $f$ $f$

— ඉක්සර්
source