න්‍යායාත්මක පරිගණක විද්‍යාවේ ප්‍රධාන නොවිසඳුනු ගැටලු?

221

විකිපීඩියාව ලැයිස්තුගත කර ඇත්තේ "පරිගණක විද්‍යාවේ නොවිසඳුනු ගැටළු" යටතේ ගැටළු දෙකක් පමණි :

මෙම ලැයිස්තුවට එකතු කළ යුතු වෙනත් ප්‍රධාන ගැටළු මොනවාද?

නීති:

පිළිතුරකට එක් ගැටළුවක් පමණි
කෙටි විස්තරයක් සහ අදාළ සබැඳි සපයන්න

big-list open-problem

— ෂේන්
source

1

ඔබ ලැයිස්තුවක් ඉල්ලා සිටින අතර තනි පිළිතුරක් නොමැති බැවින්, මෙය ප්‍රජා විකියක් ලෙස සලකුණු කර වඩා හොඳින් ක්‍රියා කරයි.

— ඩැනියෙල් අපොන්

2

කරුණාකර එක් පිළිතුරකට නොවිසඳුනු ගැටලුවක්; එවිට අපට පහසුවෙන් ඉහළට / පහළට ඡන්දය දීමෙන් පිළිතුරු ශ්‍රේණිගත කළ හැකිය!

— ජුක්කා සුමෙලා

16

සංකීර්ණ ප්‍රති results ල පමණක් ලැබෙන්නේ ඇයි? සංකීර්ණතාවයට වඩා TCS වලට තවත් බොහෝ දේ ඇත! වර්ග න්‍යායේ විවෘත ගැටළු නොමැතිද? ක්‍රමලේඛන භාෂා?

— ජැක් කැරට්

4

ඒවා ඇතුලත් කරන්න, ජැක් :).

— සුරේෂ් වෙන්කට්

8

වැනි මූලික ගැටළු ලෙස සලකනු ලබන ප්‍රධාන විවෘත ගැටලු සහ තාක්ෂණික දියුණුවක් ඇති කරන ප්‍රධාන විවෘත ගැටළු අතර වෙනස හඳුනාගත යුතු යැයි මම සිතමි , නමුත් ඒවා මූලික වශයෙන් නොවේ, උදා: on ාතීය පහළ සීමාවන් පරිපථ (එනම් ගේට්ටු). එබැවින් අපි "ටීසීඑස් හි මායිම්වල විවෘත ගැටළු" හෝ ඒ හා සමාන නව ප්‍රජා විකියක් විවෘත කළ යුතුය.

P \neq N P

$P\neq NP$

A C^{0} (6)

$AC^0(6)$

A C^{0} + \mod 6

$AC^0+\mod 6$

— ඉද්දෝ ටැමරෙට්

140

ගුණ හැක විසින් මැට්ට්රිස් සිදු කළ මෙහෙයුම්? $n$ $n$ $O(n^2)$

වඩාත්ම ප්‍රචලිත ඉහළ මායිමේ විශේෂ සංකේතයක් ඇත, . කොපර්ස්මිත්-විනොග්‍රෑඩ් ඇල්ගොරිතම අනුව දැනට දළ වශයෙන් 2.376 කි. ~~නවීනතම තත්වය~~ පිළිබඳ කදිම දළ විශ්ලේෂණයක් වන්නේ සාරා රොබින්සන්, ටුවර්ඩ් ඔප්ටිමල් ඇල්ගොරිතම සඳහා මැට්‍රික්ස් ගුණ කිරීම , සියාම් ප්‍රවෘත්ති, 38 (9), 2005. $\omega$ $\omega$

යාවත්කාලීන කිරීම: (ඔහුගේ 2010 නිබන්ධනයේ ) වර්ජිනියා වාසිලෙව්ස්කා විලියම්ස් (2014 ජූලි පූර්ව ) දක්වා වැඩි දියුණු කළ බව . මෙම සීමාවන් දෙකම ලබාගත්තේ මූලික කොපර්ස්මිත්-විනොග්‍රෑඩ් තාක්‍ෂණය හොඳින් විශ්ලේෂණය කිරීමෙනි. $\omega < 2.3737$ $\omega < 2.372873$

වැඩිදුර යාවත්කාලීන කිරීම (2014 ජනවාරි 30): 2014 ( arXiv preprint ) හි පළ වූ පුවත්පතක බව ප්‍රංශුවා ලෙ ගැල් විසින් ඔප්පු කර ඇත . $\omega < 2.3728639$

— András Salamon
source

හි නිහතමානී හා යථාර්ථවාදී ඉලක්කයක් හෝ සහ අතර වෙනත් කාර්යයක් ගැන කුමක් කිව හැකිද? සියල්ලට පසු, පූර්ණ සංඛ්‍යා ගුණනය හි පහළ මායිම ඇති බව අපේක්ෂා කෙරේ .

O (n^{2} \log n)

$O(n^2 \log n)$

n^{2 + ϵ}

$n^{2+\epsilon}$

n^{2}

$n^2$

O (n \log n)

$O(n \log n)$

— මිච්

මට විශ්වාස කිරීම පවා යන්නේ නෑ කිරීමට වූ "මධ්යස්ථ හා යථාර්ථවාදී ඉලක්කයක්" ලෙස සලකන්නේ නම්, තබා ඉන්පසු පහත යන්නේ . නමුත් යම් ප්‍රගතියක් දැකීම සතුටක් වනු ඇත, එබැවින් එයට පහරක් දෙන්න!

2 + 0.376

$2+0.376$

2 + ϵ

$2+\epsilon$

2 + ϵ

$2+\epsilon$

— ඇන්ඩ්‍රස් සලමන්

13

අනුකෘතිය ගුණ නිපුනයා කුඩාම, සැබෑ සංඛ්යාව විය අර්ථ දක්වා ඇත එවැනි සියලු කර්මයන් කියවීම ප්රමාණවත්ය . වැනි සාධකයක් අපේක්ෂා කළ යුතුය.

ω

$\omega$

O (n^{ω + ϵ})

$O(n^{\omega+\epsilon})$

ϵ > 0

$\epsilon>0$

\log n

$\log n$

— සෙයූ

3

මීට දින කිහිපයකට පෙර වර්ජිනියා විලියම්ස් විසින් සීඩබ්ලිව් බැඳීම වඩා හොඳ බව වර්තමාන දැනුම සම්පූර්ණ කිරීම සඳහා එකතු කිරීම. ප්‍රජාවේ තවත් බොහෝ අය සඳහන් කළ පරිදි ඇන්ඩ rew ස්ටෝතර්ස් වර්ජිනියාට වසරකට පමණ පෙර සී.ඩබ්ලිව්. වත්මන් වාර්තාව

O (n^{2.373})

$O(n^{2.373})$

— ආකාෂ් කුමාර්

මම මේ සඳහා පර්යේෂණ කිරීමට

— මයික්‍රොසොෆ්ට්.කොම්

125

ප්‍රස්ථාර සමාවයවිකතාව P හි තිබේද?

ප්‍රස්ථාර සමාවයවිකතාවයේ (GI) සංකීර්ණතාව දශක ගණනාවක් තිස්සේ විවෘත ප්‍රශ්නයකි. ස්ටීවන් කුක් 1971 දී එස්ඒටී හි එන්පී සම්පූර්ණත්වය පිළිබඳ සිය ලිපියේ සඳහන් කළේය .

ප්‍රස්ථාර දෙකක් සමාවයවිකද යන්න තීරණය කිරීම සාමාන්‍යයෙන් ඉක්මණින් කළ හැකිය, උදාහරණයක් ලෙස nautyසහ වැනි මෘදුකාංග මඟින් saucy. අනෙක් අතට, මියාසකි ඉදිකර අවස්ථා පන්ති සඳහා nautyprovably ඝාතීය කාලය අවශ්ය වේ.

ජීඅයි හි සංකීර්ණත්වය විසඳීම සඳහා බොහෝ උත්සාහයන් කියවා කෝනයිල් සමාලෝචනය කළේය: ප්‍රස්ථාර සමාවයවික රෝග , ප්‍රස්තාර න්‍යාය 1 , 339-363, 1977.

GI සම-එන්පී හි ඇති බව නොදනී, නමුත් ප්‍රස්ථාර නොවන සමාවයවිකතාව (GNI) සඳහා සරල අහඹු ලෙස ප්‍රොටෝකෝලයක් ඇත. එබැවින් GI (= co-GNI) NP co-NP ට "සමීප" යැයි විශ්වාස කෙරේ . ${}\cap{}$

අනෙක් අතට, GI NP- සම්පූර්ණ නම්, බහුපද ධූරාවලිය බිඳ වැටේ. එබැවින් GI NP- සම්පුර්ණ වීමට ඉඩක් නැත. (Boppana, Håstad, Zachos, මිනිසුන්ගේ සම-උතුරු පළාත් තියෙනවද කෙටි අන්තර් ක්රියාකාරී සාධකයන්? , අයි.පී.එල් 25 , 127-132, 1987)

ශිව කින්ටාලි සිය බ්ලොග් අඩවියේ GI හි සංකීර්ණත්වය පිළිබඳව කදිම සාකච්ඡාවක් පවත්වයි .

ලාස්ලෝ බබායි ඔප්පු කළේ ප්‍රස්ථාර සමාවයවිකතාව අර්ධ කාලීනව පවතින බවයි.

— ඇන්ඩ්‍රෙස් සලමන්
source

කරුණාකර මෙම ප්‍රවේශය ද බලන්න.

— එම්.එස්. ඩූස්ටි

සාමාන්‍ය තිරිසන් බල ස්වයංක්‍රීයකරණය හඳුනා ගැනීම සඳහා මම හරියටම පහළ සීමාවක් තැබුවෙමි. oeis.org/A186202 ට වඩා බෙහෙවින් අඩුයනමුත් තවමත් on ාතීය. මැකේ බලාපොරොත්තු වන්නේ එය සමාන්තර දෘඩාංග මත ධාවනය කිරීම සඳහා ඔහුගේ නවතම අවතාරය වන NAUTY සඳහා එය ෂ්රියර්-සිම්ස් වෙත යවයි.

n!

$n!$

— චැඩ් බ rew බකර්

1

ක්වාසිපොලිනොමියල් ධාවන කාලය පිළිබඳ ප්‍රකාශය බබායි ඉල්ලා අස්කර ගත්තේය . පෙනෙන විදිහට විශ්ලේෂණයේ දෝෂයක් ඇති විය.

— රෆායෙල්

5

හිමිකම් පෑම ප්‍රතිෂ් ored ාපනය

— නයිටිං

93

සාධකකරණයේ සංකීර්ණත්වය

ය ෆැක්ටරින් දී ? $\mathsf{P}$

— Kaveh
source

Z_n මත එකතු කිරීමේ හා ගුණ කිරීමේ පරිණාමනයේ අර්ධ කාණ්ඩයේ ව්‍යුහය අනුව සාධකකරණය හෝ ප්‍රාථමිකභාවය පරීක්ෂා කිරීමේ සංකීර්ණතාව ඔබ දන්නා ඕනෑම හොඳ ප්‍රකාශනයකින් විස්තර කෙරේද? උදාහරණයක් ලෙස [ ] යනු +0 | x1 පරිණාමනයයි, [1,2,0] යනු +1 පරිණාමනයයි ...

Z_{3}

$Z_3$

— චැඩ්

75

පී = බීපීපී?

— Diego de Estrada
source

2

මෙම පිළිතුර දැන් සීඩබ්ලිව් බවට පත් කළ යුතුය ...

— ෂේන්

2

සහ NP = MA = AM වැනි අදාළ ප්‍රශ්න?

— රොබින් කොතාරි

1

සමීපව සම්බන්ධ ප්‍රශ්නය බලන්න cstheory.stackexchange.com/questions/64/…

— ඇන්ඩ්‍රස්

69

නරකම තත්වයේ බහුපද ධාවන කාලය ලබා දෙන සරල ඇල්ගොරිතම සඳහා හැරවීමේ රීතියක් තිබේද? වඩාත් පොදුවේ ගත් කල, රේඛීය ක්‍රමලේඛනය සඳහා ප්‍රබල බහුපද ඇල්ගොරිතමයක් තිබේද?

— Jɛ ﬀ E.
source

11

මම මෙම ප්‍රශ්නයට එකතු කරමි: ප්‍රබල බහුපද LP හි නොමැති බව පෙන්වීමෙන් පන්ති වෙන් කිරීමේ ප්‍රති results ල අදහස් වේද?

— ආනන්ද් කුල්කර්නි

,,, සහ හර්ෂ් අනුමානය ...

— සාරියෙල් හාර්-පීල්ඩ්

7

2011 දී, ඔලිවර් ෆ්‍රීඩ්මන් බොහෝ හැරීම් රීති සඳහා on ාතීය පහළ සීමාවන් පෙන්වීය (ඔහු සැබවින්ම කියා සිටින්නේ සසම්භාවී ෆැසෙට් සහ සසම්භාවී එජ් ද ඇතුළුව “අත්‍යවශ්‍යයෙන්ම සියලු ස්වාභාවික” හැරීම් නීති රීති). ද්වි-ක්‍රීඩක සමානාත්මතා ක්‍රීඩා වලින් ලබාගත් රේඛීය වැඩසටහනක් විසඳීමේදී මෙම සීමාවන් අදාළ වේ. ෆ්‍රීඩ්මන්ගේ නිබන්ධනය edoc.ub.uni-muenchen.de/13294 ඉතිහාසය යම් ගැඹුරකින් සමීක්ෂණය කරයි (හර්ෂ් සංකල්පයේ විවිධ ස්වරූපයන් සහ ෆ්‍රැන්සිස්කෝ සැන්ටොස් විසින් 2010 ප්‍රබල ආකෘතියට ප්‍රතිවිරුද්ධ නියැදිය ඇතුළුව).

— ඇන්ඩ්‍රස් සලමන්

65

මෙම ඝාතීය කාලීන කල්පිතය (අතුරු සෙවණට) සැට් විසඳීම, ඝාතීය අවශ්ය බව 2 තරයේ ප්රකාශ ^{Ω (n)} කාලය. ETH බොහෝ දේ ඇඟවුම් කරයි, උදාහරණයක් ලෙස SAT P හි නොමැති බැවින් ETH යන්නෙන් අදහස් කරන්නේ P ≠ NP ය. ඉම්පැග්ලියාසෝ, පටූරි, ශේන් බලන්න, ප්‍රබල ලෙස on ාතීය සංකීර්ණතාවයක් ඇති ගැටළු මොනවාද? , ජේසීඑස්එස් 63, 512–530, 2001.

ETH පුළුල් ලෙස විශ්වාස කෙරෙන නමුත් එය ඔප්පු කිරීමට අපහසු විය හැකිය, මන්දයත් එය වෙනත් බොහෝ සංකීර්ණ පන්ති වෙන් කිරීම් ඇඟවුම් කරයි.

— András Salamon
source

4

බරපතල ලෙස, මම මේ අවස්ථාවේ දී ETH ප්‍රධාන විවෘත ගැටලුවක් ලෙස නොකියන්නේ එය හරියටම P ≠ NP යන්නෙන් ගම්‍ය වන නිසා එය අවම වශයෙන් ඔප්පු කිරීමට අපහසු බැවිනි.

— හොල්ගර්

17

නොමැත? IMHO, ඔබේ තර්කයෙන් ගම්‍ය වන්නේ PvsNP ට වඩා ETH විශාල විවෘත ගැටලුවක් බවයි.

— ජෙෆා

ETH යන්නෙන් අදහස් නොකිරීමට හේතුව ඔබට පැහැදිලි කළ හැකිද ?

P \neq N P

$P \ne NP$

— එමිල්

13

නම් , එසේ නම් , නමුත් අතුරු සෙවණට බොරු ය.

N P = P T I M E (n^{\log n})

$NP = PTIME(n^{\log n})$

P \neq N P

$P\ne NP$

— ජෙෆා

4

ආ ... හරි. නමුත් ඔබ අදහස් කළේ DTIME ( ) ද?

n^{\log n}

$n^{\log n}$

— එමිල්

61

ඉමර්මන් සහ වර්ඩි පෙන්වන්නේ ස්ථාවර ලක්ෂ්‍ය තර්කනය ඇණවුම් කරන ලද ව්‍යුහයන්ගේ පන්තිය මත PTIME ග්‍රහණය කර ගන්නා බවයි . විස්තරාත්මක සංකීර්ණතා සිද්ධාන්තයේ ඇති විශාලතම විවෘත ගැටළුව නම් ඇණවුම මත යැපීම ඉවත් කළ හැකිද යන්නයි:

PTIME අල්ලා ගන්නා තර්කනයක් තිබේද?

සරලව කිවහොත්, PTIME ග්‍රහණය කර ගැනීමේ තාර්කිකත්වය යනු ප්‍රස්ථාර ව්‍යුහය මත කෙලින්ම ක්‍රියාත්මක වන ප්‍රස්තාර ගැටලු සඳහා ක්‍රමලේඛන භාෂාවක් වන අතර පහත දැක්වෙන පරිදි සිරස් සහ දාර කේතනය කිරීමට ප්‍රවේශයක් නොමැත:

ඕනෑම සින්ටැක්ටිකල් නිවැරදි වැඩසටහනක් බහුපද-කාලීන ගණනය කළ හැකි ප්‍රස්ථාර ගැටලුවක් සහ
ඕනෑම බහුපද කාල ගණනය කළ හැකි ප්‍රස්ථාර ගැටලුවක් සින්ටැක්ටිකල් නිවැරදි වැඩසටහනකින් ආදර්ශනය කළ හැකිය.

PTIME ග්‍රහණය කර ගන්නා කිසිදු තර්කනයක් නොමැති නම්, සිට පැවැත්මේ දෙවන පෙළ තර්කනය මගින් . PTIME ග්‍රහණය කර ගැනීමේ තර්කනය P vs NP ට හැකි ප්‍රහාරයක් සපයයි. $P \neq NP$

ශුද්ධාසනයේ ලිප්ටන් බ්ලොග් අවිධිමත් සාකච්ඡා සඳහා : එම් Grohe වූ ලොජික් අල්ලාගනු ලැබීම PTIME සඳහා ගවේෂණය වඩාත් තාක්ෂණික සමීක්ෂණය සඳහා (LICS 2008).

— Holger
source

3

ඉමර්මන්-වර්ඩි පෙන්වන්නේ <i> ඇණවුම් කරන ලද </ i> ව්‍යුහයන් මත FO (LFP) තර්කනය ග්‍රහණය කර ගන්නා බවයි, එබැවින් මෙය අත්තනෝමතික සීමිත ආකෘති මත PTIME අල්ලා ගැනීම පිළිබඳ ප්‍රශ්නයකි, මම එය ගනිමි. මම ඔබව නිවැරදිව තේරුම් ගත්තා නම්, මෙම ප්‍රශ්නය P! = NP දැයි විමසීමේ පරිවර්තනයක් නොවේද? ඔබ සම්බන්ධ කරන සමීක්ෂණයේ විවෘත ගැටළු එකක් හෝ කිහිපයක් විමසීමට එය වඩාත් යොමු විය හැකිය. මා මෙහි කිසිදු හෝඩුවාවක් නොදක්වන්නේ නම් සමාව ඉල්ලන්න.

— ආරොන් ස්ටර්ලින්

5

ස්තූතියි, පැහැදිලි කිරීම සඳහා ඉමර්මන්-වර්ඩි සඳහන් කිරීමට මම පිළිතුර සංස්කරණය කළෙමි. නැත, මෙම විවෘත ගැටළුව P vs NP ට සමාන බව නොදනී. සමීක්ෂණයේ විවෘත ගැටළු විශාල විවෘත ගැටලුවේ විශේෂ අවස්ථා වන අතර මෙම ත්‍රෙඩ් එකේ සුදුසු නොවේ. සමහර විට මෙම සඳහන ද ප්‍රයෝජනවත් වේ: rjlipton.wordpress.com/2010/04/05/…

— හොල්ගර්

57

ස්ථිර එදිරිව නිර්ණායක

කරුණු දෙකක් නිසා ස්ථිර එදිරිව නිර්ණය කිරීමේ ප්‍රශ්නය සිත්ගන්නා සුළුය. පළමුව, න්‍යාසයක ස්ථීර භාවය ද්වි පාර්ශවීය ප්‍රස්ථාරයක පරිපූර්ණ ගැලපීම් ගණන ගණනය කරයි. එබැවින් එවැනි අනුකෘතියක ස්ථීරභාවය # P-Complete වේ. ඒ අතරම, ස්ථීර අර්ථ දැක්වීම නිර්ණායකයට ඉතා ආසන්න වන අතර අවසානයේ වෙනස් වන්නේ සරල සං sign ා වෙනසක් නිසා පමණි. නිර්ණායක ගණනය කිරීම් පී හි ඇති බව හොඳින් දන්නා කරුණකි. ස්ථීර හා නිර්ණායක අතර ඇති වෙනස අධ්‍යයනය කිරීම සහ පී හා # පී අතර ස්ථිර කථාව ගණනය කිරීම සඳහා නිර්ණායක ගණනය කිරීම් කීයක් අවශ්‍ය වේ.

— Kaveh
source

5

මට මෙය "ප්‍රධාන විවෘත ගැටළුවක්" ලෙස සුදුසුකම් නොලබයි, මන්ද සත්‍ය සංකීර්ණ න්‍යායාත්මක ප්‍රශ්නය (ඒවාට විවිධ සංකීර්ණතා තිබේද) P = NP (#P යනු NP හි සුපර්සෙට් එකක් බැවින්) සහ එම ප්‍රශ්නය පසෙකට දමා ඇත. මෙහි ස්ථිර ගැටලුවක් නොමැත.

— ඩේවිඩ් එප්ස්ටයින්

මම ඇත්තටම මේකට එකඟයි.

— රොස් ස්නයිඩර්

10

Av ඩේවිඩ් එප්ස්ටයින්: එන්පී වී එන්එල් හි ගණන් කිරීමේ ඇනලොග් එකක් වන ගැප්පී වී ගැප්එල්ට වඩා එක් ඩී. එය සිදුවිය හැකිය

සහ ඒ නිසා

. එසේම, එක් ඩී ඩෙට් එකක් පී වී එන්පී වලට වඩා බොහෝ පැරණි වන අතර, එය මූලික වශයෙන් [පොලියා 1913] වෙත ආපසු යයි, එයින් ඔහු පෙන්වන්නේ න්‍යාසයකට එහි ස්ථීරභාවය එහි නිර්ණායකයට (2x2 හැර) වෙනස් කිරීමට කෙනෙකුට සං signs ා ඇලවිය නොහැකි බවයි. වැලියන්ට් විසින් එම ප්‍රශ්න සඳහා ප්‍රභේදයක් හඳුන්වා දෙන ලදි (ඩෙට් ප්‍රමාණය n ට වඩා විශාල වීමට ඉඩ සලසයි) එහි සංකීර්ණතාවයේ වැදගත්කම නිසා, නමුත් පූර්ව-වැලියන්ට් කෘති පවා අභිප්‍රේරණය ලබා දෙන්නේ “ස්ථීර ගණනය කිරීමට අපහසු බැවින් ...” (උදා. ගිබ්සන් 1971)

N L \neq P = N P

$NL \neq P=NP$

G a p P \neq G a p L

$GapP \neq GapL$

— ජොෂුවා ග්‍රෝචෝව්

0-1 න්‍යාසයක ස්ථීර ගණනය කිරීම සඳහා දැන් නවීන ඇල්ගොරිතම වල තත්වය කුමක්ද? එනම් 1 හි උප කුලකයකින් ඔබට ජනනය කළ හැකි නෛතික ප්‍රේරණ ගණිත ගණන.

— චැඩ් බ rew බකර්

-චැඩ්බ rew බේකර්: මාර්ක් ජෙරම්, ඇලිස්ටෙයාර් සින්ක්ලෙයාර්, එරික් විගෝඩා, “සෘණාත්මක නොවන ප්‍රවේශයන් සහිත න්‍යාසයක ස්ථිරභාවය සඳහා බහුපද-කාලීන ආසන්න ඇල්ගොරිතමයක්”, ACM 51/4 (2004), 671, citeseerx.ist බලන්න. psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.141.116

— Zsbán Ambrus

56

යනු සුවිශේෂී ක්රීඩා අනුමානය නම් සැබෑ?
සහ: අද්විතීය ක්‍රීඩා සඳහා උප on ාතීය කාල ඇස්තමේන්තු ඇල්ගොරිතම ඇති බැවින්, ගැටළුව අවසානයේ සංකීර්ණ භූ දර්ශනය අනුව රැඳී පවතින්නේ කොතැනින්ද?

— ආනන්ද් කුල්කර්නි
source

යූජීසී සත්‍ය නොවේ නම් (එනම් අද්විතීය ක්‍රීඩා එන්පී-දෘ hard නොවේ, පී වලට වඩා අමාරුයි), යූජීසී භූ දර්ශනයට ගැලපෙන්නේ කොතැනින්ද යන්න කීම වඩාත් නිවැරදි නොවේද?

— ඇන්ඩ්‍රස් සලමන්

අපොයි. ඔව්, මම මෙය නැවත කිව යුතුයි. මගේ අභිප්‍රාය වූයේ උප on ාතීය (නමුත් බහුපද නොවේ) කාලය තුළ සුළු නොවන ආසන්න ඇල්ගොරිතමයක් ඇති අද්විතීය ක්‍රීඩා වල ප්‍රති results ලයක් ලෙස පෙනෙන පැහැදිලි විෂමතාවය ඉස්මතු කිරීමයි. තවත්: අද්විතීය on ාතීය ධාවන කාලය අද්විතීය ක්‍රීඩා සඳහා ප්‍රශස්ත නම් මෙයින් කියවෙන්නේ කුමක්ද?

— ඩැනියෙල් අපොන්

2

නැවත සලකා බැලීමේදී, මෙම පූර්ව මුද්‍රණය සඳහා දර්ශකයක් ඇතුළත් කළ යුතු යැයි මම සිතුවෙමි . මගේ මතය අනුව, එය පිළිතුරට මා සම්බන්ධ කර ඇති කඩදාසි තරම් විශාල වර්ධනයකි.

— ඩැනියෙල් අපොන්

1

UCG හි දන්නා දෘ hard අවස්ථා නොමැති බව සඳහන් කිරීම වටී. වර්තමාන හොඳම ප්රවේශය පරීක්ෂා කරන ලද සෑම අවස්ථාවකම කාර්යක්ෂමව ක්රියා කරයි. අපට වඩාත්ම ව්‍යාධිජනක උදාහරණ හමු වූ බව අපට ඔප්පු කළ නොහැක.

— ස්ටෙලා බයිඩර්මන්

49

කාලයට වඩා අඩු කාලයකින් අපට FFT ගණනය කළ හැකිද ? $O(n \log n)$

එකම (ඉතා) සාමාන්‍ය නහරය තුළ, බොහෝ සම්භාව්‍ය ගැටලු හෝ ඇල්ගොරිතම වල ධාවන කාලය වැඩි දියුණු කිරීම පිළිබඳ ප්‍රශ්න රාශියක් ඇත: උදා: සියලු යුගල-කෙටිම-මාර්ග (APSP) කාලය තුළ විසඳිය හැකිද? ? $O(n^{3-\epsilon})$

සංස්කරණය කරන්න: ඒපීඑස්පී නියමිත වේලාවට ධාවනය වේ "කොහේද reals එකතු කරන හා සැසඳීම් ඒකකය පිරිවැය වේ (නමුත් අනෙකුත් සියලු මෙහෙයුම් සාමාන්ය කරන්නාට පිරිවැය තිබිය)":http://arxiv.org/pdf/1312.6680v2.pdf $(\frac{n^3}{2^{\Omega(log n)^{1/2}}})$

— ඇලෙක්ස් ඇන්ඩෝනි
source

5

FFT හි සිත්ගන්නාසුලු වර්ධනයක්: "* ආදාන සං signal ාව බොහෝ විට ශුන්‍ය නොවන ෆූරියර් සංගුණක ඇති අවස්ථාව සඳහා O (k log n)-කාලීන ඇල්ගොරිතමයක් සහ * O (k log n log (n / k)) සාමාන්‍ය ආදාන සං als ා සඳහා කාල ඇල්ගොරිතම. ” source: arxiv.org/abs/1201.2501v1

— Shadok

48

මෙම splay ගස් සඳහා ගතික optimality මගේ අනුමානය.

හෝ වඩාත් පොදුවේ: කිසියම් මාර්ගගත ගතික ද්විමය සෙවුම් ගසක් O (1) - තරඟකාරීද?

— ජෙෆේ
source

සෑහෙන්න ඒක තමයි.

— සුරේෂ් වෙන්කට්

O (lg lg n) නරකම අවස්ථාවකට පිවිසීමේ කාලය අත් නොහරිමින් O (lg lg n) තරඟකාරී වන වඩාත් නවීන සිපර් ගස් ද ඇත.

— jbapple

46

අවම විහිදෙන ගස් ගැටළුව සඳහා රේඛීය කාල නිර්ණායක ඇල්ගොරිතම .

— සුරේෂ් වෙන්කට්
source

45

එන්පී එදිරිව සම-එන්පී

NP ≠ co-NP ප්‍රශ්නය සිත්ගන්නාසුළු වන්නේ NP ≠ co-NP යන්නෙන් අදහස් වන්නේ P lies NP (අනුපූරක යටතේ P වසා ඇති බැවින්). එය "ද්විත්ව භාවය" හා සම්බන්ධ වේ: උදාහරණ සොයා ගැනීම / සත්‍යාපනය කිරීම සහ ප්‍රති-නියැදි සොයා ගැනීම / සත්‍යාපනය අතර වෙන්වීම. ඇත්ත වශයෙන්ම, ප්‍රශ්නයක් එන්පී සහ සම-එන්පී යන දෙඅංශයෙන්ම ඇති බව ඔප්පු කිරීම අපගේ පළමු හොඳ සාක්ෂිය වන්නේ පී ට පිටතින් පෙනෙන ගැටළුවක් එන්පී-සම්පුර්ණ නොවන බවයි.

— රොස් ස්නයිඩර්
source

7

N P

$NP$

c o N P

$coNP$

42

සියළුම ප්‍රස්තුත ටෝටොලොජි වල බහුපද ප්‍රමාණයේ ෆ්‍රීජ් සාක්ෂි තිබේද?

ඔප්පු කිරීමේ සංකීර්ණතාවයේ ප්‍රධාන විවෘත ගැටළුව තර්ක කළ හැකි ය : ප්‍රස්තුතීය සාධනයන් මත සුපිරි බහුපද ප්‍රමාණයේ අඩු සීමාවන් නිරූපණය කරන්න (ෆ්‍රීජ් ප්‍රොෆූස් ලෙසද හැඳින්වේ).

අවිධිමත් ලෙස, ෆ්‍රීජ් ප්‍ර ൂ ෆ් සිස්ටම් යනු ප්‍රස්තුත ටෝටොලොජි (යමෙකු මූලික තාර්කික පා course මාලාවක් ඉගෙන ගනී) ඔප්පු කිරීම සඳහා සම්මත ප්‍රස්තුත සනාථ කිරීමේ පද්ධතියක් වන අතර, ප්‍රත්‍යන්ත හා අඩුකිරීමේ නීති ඇත. මෙම ප්රමාණය ඉතා Frege ඔප්පු කිරීමේ එය ඔප්පු ලියා ගැනීමට ගනී සංකේත සංඛ්යාව වේ.

$(F_n)_{n=1}^\infty$ $p$ $F_n$ $p(|F_n|)$ $n=1,2,\ldots$ $|F_n|$ $F_n$

Frege proof system හි විධිමත් අර්ථ දැක්වීම

$A_0(\overline x),\ldots,A_k(\overline x)$ $k \le 0$ $\frac{A_1(\overline x), \ldots,A_k(\overline x)}{A_0(\overline x)}$ $k = 0$ $F_0$ $F_1,\ldots,F_k$ $F_0,\ldots,F_k$ $A_1,\ldots,A_k$ $\overline x$ $B_1,\ldots,B_n$ $F_i = A_i(B_1/x_1,\ldots,B_n/x_n),$ $i=0,\ldots,k$ $A_1,\ldots,A_k$ $A_0$

$A$ $A$

$T$ $T$ $F$ $F$ $T$ $T$

$P$ $P$ $P$

Frege රීති ශබ්දය යැයි උපකල්පනය කර ඇති බැවින් Frege සාධනය සෑම විටම ශබ්ද බව සලකන්න. සාක්‍ෂි සංකීර්ණතාවයේ මූලික ප්‍රති result ලයක් ලෙස විවිධ භාෂා හරහා වුවද සෑම ෆ්‍රීජ් සනාථ කිරීමේ ක්‍රමයක්ම බහුපදයට සමාන බව අපට නිශ්චිත ෆ්‍රීජ් සනාථ කිරීමේ පද්ධතියක් සමඟ වැඩ කිරීමට අවශ්‍ය නැත [රෙකෝව්, පීඑච්ඩී නිබන්ධනය, ටොරොන්ටෝ විශ්ව විද්‍යාලය, 1976].

$NP \neq coNP$

— Iddo Tzameret
source

41

සමාන්තර පරිගණක මගින් කාර්යක්ෂමව විසඳිය නොහැකි ගැටළු තිබේද?

P- සම්පුර්ණ වූ ගැටළු සමාන්තරගත කළ හැකි බව නොදනී. පී-සම්පූර්ණ ගැටළු අතර හෝන්-එස්ඒටී සහ රේඛීය වැඩසටහන්කරණය ඇතුළත් වේ. නමුත් මෙය එසේ බව ඔප්පු කිරීම සඳහා සමාන්තරගත කළ හැකි ගැටළු (NC හෝ LOGCFL වැනි) P වෙතින් වෙන් කිරීම අවශ්‍ය වේ.

පරිගණක ප්‍රොසෙසර් මෝස්තර මඟින් සැකසුම් ඒකක ගණන වැඩි වෙමින් පවතී. රේඛීය ක්‍රමලේඛනය වැනි මූලික ඇල්ගොරිතම සහජයෙන්ම සමාන්තරගත නොවේ නම්, සැලකිය යුතු ප්‍රතිවිපාක ඇත.

— ඇන්ඩ්‍රස් සලමන්
source

16

P \neq N C

$P \neq NC$

P

$P$

39

$n$ $O(n^{2-\epsilon})$ $\epsilon>0$

— පියොට්ර්
source

8

ඒ සඳහා ඔබට යොමු කිරීම් තිබේද? මගේ හිස මුදුනෙන් සාක්‍ෂියක් ගැන සිතිය නොහැකි වුවත් මෙම යෝජනාව සුළු වශයෙන් අසත්‍ය යැයි මම සිතුවෙමි. (ධාවන කාලය දෝෂ ගණන මත පදනම්ව කළ හැකි බව මම දනිමි.)

— කොන්රාඩ් රුඩොල්ෆ්

5

යාවත්කාලීන කිරීම (STOC 2015): චතුරස්රාකාර කාලයට වඩා හොඳ කාලයක් කළ නොහැකි බවට බැකර්ස් සහ ඉන්ඩික් සාක්ෂි සපයයි. Rjlipton.wordpress.com/2015/06/01/puzzling-evidence බලන්න .

— නීල් යං

39

$O(n^{2-\delta})$ $\delta>0$

$O(n^2/(\log n/\log \log n)^{2/3})$ $O(n^2)$

— ආර්යභටා
source

9

හොඳ ප්රශ්නයක්. කෙසේ වෙතත්, 3SUM ගැටළුව සඳහා උප-චතුරස්රාකාර ඇල්ගොරිතම වල පැවැත්ම අහඹු ලෙස ඇල්ගොරිතම සඳහා පවා පුළුල්ව විවෘත වේ . ඇත්ත වශයෙන්ම, නිර්ණායක ඇල්ගොරිතම ඊටත් වඩා හොඳ වනු ඇත ..

— පියොටර්

3

ක්වොන්ටම් නඩුවේදී, 3SUM සඳහා ගැලපෙන n ලොග් (n) පහළ සහ ඉහළ සීමාවන් තිබේ: ඇන්ඩ්‍රෙජ් ඩුබ්‍රොව්ස්කි, ඔක්සානා ස්කෙගුල්නාජා-ඩුබ්‍රොව්ස්කා 3-සාරාංශ ගැටළුව සඳහා වැඩි දියුණු කළ ක්වොන්ටම් පහළ මායිම්. බෝල්ටික් ඩීබී ඇන්ඩ් අයිඑස් 2004 හි ක්‍රියා පටිපාටිය, වෙළුම. 2, රීගා, ලැට්වියාව, පි .40-45.

— මාටින් ෂ්වාස්

1

එන්පී හි කිසිදු ගැටළුවක් සඳහා අපට n ^ 2 පහළ සීමාවක් නොමැති බව මගේ හැඟීමයි.

— සාරියෙල් හාර්-පීල්ඩ්

1

ඔබ තීරණ ගැනීමේ ගැටලුවලට සීමා වී ඇත්නම් (ප්‍රතිදාන තර්ක නොමැත), එවිට කිසිවක් නොදනී. නමුත් ඔබ සැබවින්ම සංකීර්ණ පුද්ගලයෙකුගෙන් විමසිය යුතුය.

— සාරියෙල් හාර්-පීල්ඩ්

4

3-SUM සඳහා උප චතුරස්රාකාර ඇල්ගොරිතම ලබා දීමෙන් මෙම උපකල්පනය සමථයකට පත් කළ බව මෑත කාලීන arXiv පුවත්පතක සඳහන් වේ.

— මංගරා

35

BQP = පී?

එසේම: BQP හි NP අඩංගුද?

පිළිතුරේ ප්‍රශ්න දෙකක් තිබීමෙන් මෙය නීති උල්ලං lated නය කළ බව මම දනිමි, නමුත් පී එදිරිව එන්පී ප්‍රශ්නය සමඟ ගත් විට ඒවා අනිවාර්යයෙන්ම ස්වාධීන ප්‍රශ්න නොවේ.

— ජෝ ෆිට්සිමොන්ස්
source

33

සමාවයවික අනුමානය. (සියලුම එන්පී-සම්පූර්ණ ගැටළු "එකම" ගැටලුවක්ද?)
ගුප්ත විද්‍යාව එන්පී සම්පුර්ණ ගැටලුවක් මත පදනම් විය හැකිද?

EXP තුළ NP හි ප්‍රමාණය කොපමණද?

(අවිධිමත් ලෙස, ඔබට මේසය මත එක්ස්පී හි සියලු ගැටලු තිබේ නම් සහ ඔබ අහඹු ලෙස එකකි නම්, ඔබ තෝරාගත් ගැටලුව එන්පී හි ඇති සම්භාවිතාව කුමක්ද? මෙම ප්‍රශ්නය විධිමත් කර ඇත්තේ සම්පත් සීමා මායිම යන සංකල්පයෙනි. P හි එක්ස්පී තුළ මිනුම් ශුන්‍යයක් ඇති බව දන්නා කරුණකි, එනම්, ඔබ මේසයෙන් ලබාගත් ගැටළුව නිසැකවම පාහේ P හි නොමැත.)

— Aaron Sterling
source

මෙය සංකීර්ණ සත්වෝද්‍යානයේ p- මිනුමට සමානද? ඒ ගැන වැඩිදුර කියවීමට මා යන්නේ කොතැනටද?

— ඇන්ඩ්‍රස් සලමන්

2

P- මිනුම යනු සම්පත් සීමා මායිමේ එක් නිදසුනකි: වඩාත් සාමාන්‍යයෙන්, යන්ත්‍රයක් අනුක්‍රමයක් පුරෝකථනය කිරීමට උත්සාහ කරන බව ඔබට සිතාගත හැකි අතර, ඒ සඳහා ලබා ගත හැකි පරිගණකමය සම්පත් යනු මිනුමට සම්පත් සීමා කිරීමකි. EXP පිළිබඳ මගේ අවිධිමත් පැහැදිලි කිරීම සඳහා මම p- මිනුම් භාවිතා කළෙමි. වැඩිදුර කියවීම සඳහා, ලුට්ස් විසින් පහත සමීක්ෂණයේ ජර්නල් අනුවාදය නිර්දේශ කරමි (CZ මෙම සමීක්ෂණයේ සම්මන්ත්‍රණ අනුවාදය උපුටා දක්වයි). cs.iastate.edu/~lutz/=PAPERS/qset.ps ( තැපැල් පිටපතෙහි , එය හරි යැයි මම විශ්වාස කරමි)

— ආරොන් ස්ටර්ලින්

ස්තූතියි. PS කියවිය නොහැකි අය සඳහා එම පත්‍රිකාවේ PDF එකක් මෙන්න: archives.cs.iastate.edu/documents/disk0/00/00/01/28/00000128-01/…

— ඇන්ඩ්‍රස් සලමන්

2

ඔබගේ පළමු ප්‍රශ්නයට ඔව්. P හි EXP හි 0 මිනුම ඇත, එබැවින් NP එසේ නොවේ නම්, ඔබට වහාම P! = NP ලැබේ. දෙවන ප්‍රශ්නය සඳහා, ඇන්ඩ්‍රාස් සමීක්ෂණයේ 28 වන පිටුවේ අවසාන ඡේදය කියවීමට මම යෝජනා කරමි. (එය මෙහි ඇලවීමට ප්‍රමාණවත් ඉඩක් නොමැත, සමාවෙන්න.) මූලික වශයෙන්, එන්පීයට ශුන්‍ය මිනුම් තිබේ නම්, එන්පී-අමාරු ගැටලුවක සාමාජිකත්වය “අසාධාරණ ලෙස” අනුමාන කළ හැකි ශක්‍ය ඇල්ගොරිතමයක් තිබේ. එබැවින් එන්පී එක්ස්පී තුළ ශුන්‍යය මැනිය නොහැකි බව පෙනේ.

— ආරොන් ස්ටර්ලින්

1

R ආටෙම්: ඔබට මෙතැනින් ආරම්භ කළ හැකිය: blog.computationalcomplexity.org/2003/03/…

— ආරොන් ස්ටර්ලින්

30

යන approximability කුමක්ද මෙට්රික් ෆොස්ෆේට් ? ක්‍රිස්ටෝෆයිඩ්ස්ගේ ඇල්ගොරිතම 1975 සිට බහුපද-කාල (3/2) - ආසන්න ඇල්ගොරිතමයකි. වඩා හොඳ දේ කිරීම එන්පී අමාරු ද?

220/219 ට වඩා අඩු සාධකයක් තුළ මෙට්‍රික් ටීඑස්පී ආසන්න කිරීම එන්පී-දෘඩ වේ (පපඩිමිට්‍රියෝ සහ වෙම්පාලා, 2006 [පීඑස්] ). මගේ දැනුමට අනුව මෙය වඩාත්ම දන්නා පහත් සීමාවයි.
සත්‍ය සීමාව 4/3 විය හැකි බවට සාධක කිහිපයක් තිබේ (කාර් සහ වෙම්පාලා, 2004 [නිදහස් අනුවාදය] [හොඳ අනුවාදය] ).
$13/9$

— ජේම්ස් කිං
source

1

මෙට්‍රික් ටීඑස්පී මෑතකදී 3/2 - ඊ විසින් නියතව (0.002 ට ආසන්න) සිදු කරන ලදි

— සයීඩ්

1

ගොඩෙල්ගේ නැතිවූ ලිපිය

— ආටෙම් කස්නාචීව්

2

A සයිඩ්, ඔබ අදහස් කළේ ඇල්ගොරිතම මෙට්‍රික් ටීඑස්පී හි විශේෂ අවස්ථාව සඳහා පමණක්ද: ග්‍රැෆික් ටීඑස්පී සඳහාද? පසුව එය මුචා විසින් 13/9 දක්වා වැඩි කරන ලදී. 3/2 යනු මෙට්‍රික් ටීඑස්පී සඳහා වඩාත්ම ප්‍රචලිත ඉහළ සීමාව බව පෙනේ.

— ඇලෙක්ස් ගොලොව්නෙව්

Lex ඇලෙක්ස්ගොලොව්නෙව්, හායි ඇලෙක්ස්, ඔව්, නමුත් මගේ ප්‍රකාශය නව පුවත්පත පැමිණීමට පෙර විය;

— සයීඩ්

29

$\epsilon$ $1/\epsilon$ $1/\epsilon$

— revs arnab
source

28

On ාතීය පරිපථ සංකීර්ණතාවයකින් පැහැදිලි ශ්‍රිතයක් දෙන්න.

1949 දී ෂැනන් ඔප්පු කළේ ඔබ අහඹු ලෙස බූලියන් ශ්‍රිතයක් තෝරා ගන්නේ නම්, එය on ාතීය පරිපථ සංකීර්ණතාවයක් ඇති බවයි.

$f:\{0,1\}^n \to \{0,1\}$ $5n - o(n)$

— Kaveh
source

11

ගැටලුව ප්‍රකාශ කිරීමේ මෙම ක්‍රමය සෑම විටම මට දෝෂාරෝපණය කරයි, මන්ද ඔබ “පැහැදිලි” යන්නෙන් අදහස් කරන දේ ගැන සැලකිලිමත් විය යුතු බැවිනි. On ාතීය පරිපථ සංකීර්ණතාවයක් ඇති ශ්‍රිතයක් පිළිබඳ විස්තරයක් ලිවීම පහසුය. “පැහැදිළි” යන්නෙහි අර්ථය “on ාතීය වේලාවක හෝ ඊට අඩු කාලයකදී ගණනය කළ හැකි” නම්, මම එකඟ වෙමි, මෙය ප්‍රධාන විවෘත ගැටළුවක්.

— රයන් විලියම්ස්

1

රයන්, ඔයා හරි. මෙය අතිශයින්ම වැදගත් කරුණකි. අසමසම ශ්‍රිතයක් පිළිබඳ විස්තරයක් ලිවීමද පහසුය. මා උපුටා දක්වන කඩදාසි වල, පහළ සීමාව නිර්ණය කළ හැකි බහුපද වේලාවේදී සෑදිය හැකි ශ්‍රිතයක් සඳහා සනාථ වේ.

— මාක්

ෂැනන්ගේ කෘතිය පිළිබඳ හොඳ නිරූපණයක් තිබේද?

— ටී ....

3

තර්කය පහත දැක්වෙන දේශන සටහන් වල සවිස්තරව දක්වා ඇත: math.tau.ac.il/~zwick/scribe-boolean.html

— මාක්

මෙය විශිෂ්ට ගැටළුවක් වන අතර මගේ දෙවන වසරේ විශ්ව විද්‍යාලයේ ෂැනන්ගේ ප්‍රති result ලය පැවරීම පිළිබඳ සොඳුරු මතකයන් නැවත ගෙන එයි.

— ස්ටෙලා බයිඩර්මන්

27

නෙක්ස්පී බීපීපී වලින් වෙන් කරන්න. මිනිසුන් BPP = P විශ්වාස කිරීමට නැඹුරු වන නමුත් කිසිවෙකුට NEPP BPP වෙතින් වෙන් කළ නොහැක.

— බින් ෆු
source

26

මම විශ්රාම වැටුප් තනතුර අනුව එකම එක ප්රශ්නයක් ඉල්ලා, නමුත් RTA (ශිල්ප ක්රම සහ ඔවුන්ගේ අයදුම්පත් නැවත ලිවීම) දැන 1 හා TLCA (කළ හැකි පරිඝණක ලැම්ඩා Calculi සහ ඔවුන්ගේ අයදුම්පත්) සම්මන්ත්රණ දෙදෙනාම තම ක්ෂේත්ර විවෘත ගැටලු ලැයිස්තු පවත්වාගෙන 2 . මෙම ලැයිස්තු තරමක් ප්‍රයෝජනවත් වේ, මන්ද මෙම ගැටලු විසඳීමට උත්සාහ කිරීමේදී සිදු කරන ලද පෙර කාර්යයන් සඳහා දර්ශකයන් ද ඇතුළත් වේ.

— ඩොමිනික් මුල්ලිගන්
source

1

කිසිම ප්රශ්නයක් නැ. වෙනත් සම්මන්ත්‍රණ වලින් වෙනත් සමාන ලැයිස්තු ගැන කිසිවෙකු දන්නවාද? ඒවා කියවීමට තරමක් සිත්ගන්නා සුළුය.

— ඩොමිනික් මුල්ලිගන්

26

බහුපද අනන්‍යතා පරීක්ෂණ ගැටළුව අවලංගු කිරීම

$P$ $P$

මෙම ගැටළුව අහඹු ලෙස බහුපද වේලාවෙන් විසඳා ගත හැකි නමුත් නිර්ණායක බහුපද කාලය තුළ විසඳිය හැකි බව නොදනී.

$\tau$ $P$ $\tau$ $\tau(P)$ $P$ $1$ $P\in\mathbb Z[x]$ $z(P)$

$c$ $P\in\mathbb Z[x]$ $z(P)\le (1+\tau(P))^c$

— බ un නෝ
source

26

P හි විවික්ත ල ar ු ගණක ගැටළුව තිබේද?

$G$ $q$ $g,h \in G$ $g$ $G$ $n \in \mathbb{N}$ $g^n = h$ $q$

$g^{a b}$ $g, g^a$ $g^b$ $g, g^a, g^b, h \in G$ $g^{a b} = h$

සීඩීඑච් අමාරු නම් පැහැදිලිවම ඩීඑල්පී අමාරුයි, ඩීඩීඑච් අමාරු නම් සීඩීඑච් අමාරුයි, නමුත් සමහර කණ්ඩායම් හැර සංවාද අඩුකිරීම් කිසිවක් නොදනී. ඩීඩීඑච් අමාරු යැයි උපකල්පනය කිරීම එල්ගමාල් සහ ක්‍රාමර්- ෂූප් වැනි සමහර ගුප්ත පද්ධතිවල ආරක්ෂාව සඳහා ප්‍රධාන වේ .

— Felipe Lacerda
source

3

හොඳයි, අපි දන්නවා DLP BQP තුළ අඩංගු බව.

— ජෝ ෆිට්සිමොන්ස්

G = F_{p^{n}}^{\times}

$G = \mathbb{F}_{p^n}^\times$

25

ක්වොන්ටම් පීසීපී ප්‍රමේයයක් තිබේද?

— රොබින් කොතාරි
source

මෙම ප්‍රශ්නය මීට ටික කලකට පෙර ස්කොට් ආරොන්සන්ගේ බ්ලොග් අඩවියේ සඳහන් කර ඇත scottaaronson.com/blog/?p=139 නමුත් එතැන් සිට කිසියම් ප්‍රගතියක් සිදුවී ඇත්දැයි මම නොදනිමි.

— ඇන්තනි ලිවරියර්

මෙම පිළිතුර යාවත්කාලීන කළ යුතු යැයි මම සිතමි.

— Kaveh

Ave කවේ: එකතු කිරීමට ඔබ කැමති කුමක්ද?

— රොබින් කොතාරි

arxiv.org/abs/1309.7495

— කවේහ්

arxiv.org/abs/1201.3387

— කවේහ්

25

ලැම්බඩා කැල්කියුලි (ටයිප් කර ටයිප් නොකළ) හි විවෘත ගැටළු රාශියක් ඇත. විස්තර සඳහා TLCA විවෘත ගැටළු ලැයිස්තුව බලන්න ; රාමු නොමැතිව ලස්සන PDF අනුවාදයක් ද ඇත.

මම විශේෂයෙන් අංක 5 ගැටලුවට කැමතියි:

$F_ω$

— ජැක් කැරට්
source

3

මෙම විශේෂිත ගැටළු ලැයිස්තුවට මා යොමු කිරීම ගැන ඩොමිනික් මුල්ලිගන්ට ස්තූතියි.

— ජැක් කැරට්

24

සමානාත්මතා ක්‍රීඩා යනු ක්‍රීඩකයන් දෙදෙනෙකුගේ අසීමිත කාල පරාස ප්‍රස්ථාර ක්‍රීඩා වන අතර ඒවායේ ස්වාභාවික තීරණ ගැනීමේ ගැටලුව එන්පී සහ සම-එන්පී වල ඇති අතර පීපීඒඩී සහ පීඑල්එස් හි ස්වාභාවික සෙවුම් ගැටළුවකි.

http://en.wikipedia.org/wiki/Parity_game

සමානාත්මතා ක්‍රීඩා බහුපද කාලවලදී විසඳිය හැකිද?

(වඩාත් සාමාන්‍යයෙන්, ගණිතමය ක්‍රමලේඛනයේ දීර් open කාලයක් තිස්සේ පවතින ප්‍රධාන විවෘත ප්‍රශ්නයක් නම්, බහු-කාල පරිච්ඡේදයේදී පී-න්‍යාස රේඛීය අනුපූරකතා ගැටලු විසඳිය හැකිද යන්නයි.)

— revs රාහුල් සවානි
source

24

පරාමිතිගත සංකීර්ණතාවයේ ප්‍රදේශයට විවෘත ගැටළු රාශියක් ඇත.

තීරණ ගැනීමේ ගැටළු සලකා බලන්න

$(G,k)$ $k$ $G$
$(F,k)$ $k$ $F$
$(G,k)$ $k$ $G$
etc ...

$f(k)n^c$ $f$ $c$ $k$ $n^{O(k)}$

මෙම රාමුව අප කුඩා සංයුක්ත ව්‍යුහයක් සොයන අවස්ථා නිරූපණය කරන අතර විසඳුමේ / සාක්ෂිකරුගේ ප්‍රමාණයට සාපේක්ෂව අපට on ාතීය ධාවන කාලයක් ලබා ගත හැකිය .

එවැනි ඇල්ගොරිතමයක් (උදා: පෘෂ් te වංශී ආවරණයක්) සමඟ ඇති ගැටළුවක් ස්ථාවර පරාමිති ට්‍රැක්ටබල් (FPT) ලෙස හැඳින්වේ .

පරාමිතිගත සංකීර්ණත්වය පරිණත න්‍යායක් වන අතර ශක්තිමත් න්‍යායාත්මක පදනම් සහ ප්‍රායෝගික යෙදුම් සඳහා ආයාචනය යන දෙකම ඇත. එවැනි සිද්ධාන්ත සඳහා සිත්ගන්නා තීරණ තීරණ ස්වාභාවික සම්පුර්ණ ගැටළු සහිත පන්තිවල ඉතා ව්‍යුහාත්මක ධූරාවලියක් සාදයි:

F P T \subseteq W [1] \subseteq W [2] \subseteq \dots \subseteq W [i] \subseteq W [i + 1] \subseteq \dots W [P]

$FPT \subseteq W[1] \subseteq W[2] \subseteq \ldots \subseteq W[i] \subseteq W[i+1] \subseteq \ldots W[P]$

$FPT=W[1]$ $ETH$

$W[1]=FPT$ $k$

— මැසිමෝලෝරියා
source