සෑම කෙනෙකුම කියවිය යුතු ලිපි මොනවාද?

මෙම ප්‍රශ්නය MathOverflow හි සමාන ප්‍රශ්නයක් (දේවානුභාවයෙන්) / (ලැජ්ජා සහගත ලෙස සොරකම් කර ඇත) , නමුත් මෙහි පිළිතුරු ඊට වඩා වෙනස් වනු ඇතැයි මම අපේක්ෂා කරමි.

අප සියලු දෙනාටම අපගේ න්‍යාය ක්ෂේත්‍රයන්හි ප්‍රියතම ලිපි තිබේ. සෑම අවස්ථාවකදීම යමෙකු විශ්මය ජනක කඩදාසියක් සොයා ගනී (උදා: වැදගත්, බලසම්පන්න, රැවටිලිකාර සරල, ආදිය) කෙනෙකුට එය සෑම කෙනෙකු සමඟම බෙදා ගැනීමට අවශ්‍යය. එබැවින් මෙම ලිපි ලේඛන මෙහි ලැයිස්තු ගත කරන්න! ඔවුන් කරන්නේ නැහැ ඇති සිද්ධාන්තමය පරිගණක විද්යාවේ සිට විය - ඔබ ප්රජාවට ශක්තිය අභියාචනයක් දඩ පිළිතුර හිතන්නේ ඕනෑම දෙයක්.

ඔබට අවශ්‍ය තරම් පිළිතුරු දිය හැකිය; කරුණාකර පිළිතුරකට එක් කඩදාසියක් තබන්න ! එසේම, මෙය ප්‍රජා විකියක් බව සලකන්න, එබැවින් ඔබ කැමති සියල්ලටම ඡන්දය දෙන්න!

( පුනරාවර්තන-න්‍යායාත්මක සංකීර්ණතාවයේ ලිපි පිළිබඳව මීට පෙර ප්‍රශ්නයක් ඇති නමුත් එය බෙහෙවින් විශේෂිත ය.)

තොරතුරු න්‍යායේ සම්භාව්‍ය ක්ලෝඩ් ෂැනන් විසින් "ගණිතමය සන්නිවේදන න්‍යායක්" . ඉතා කියවිය හැකි ය.

( මිරර් )

පරිගණක විද්‍යාවම ආරම්භ කළ 1936 පත්‍රය:

• ඇලන් ටියුරින්, "එන්ට්ෂෙයිඩන්ග්ස්ප්‍රොබ්ලම් සඳහා යෙදුමක් සහිත පරිගණක අංක මත", ලන්ඩන් ගණිත සංගමයේ ක්‍රියා පටිපාටි s2-42, 230-265, 1937. doi: 10.1112 / plms / s2-42.1.230

පිටු 36 කින්, ටියුරින් යන්ත්‍රය ටියුරින් යන්ත්‍රය සූත්‍රගත කරයි (නමුත් නම් නොකරයි), ගණනය කිරීම් වලට අනුව ගොඩෙල්ගේ සුප්‍රසිද්ධ පළමු අසම්පූර්ණ ප්‍රමේයය නැවත කියවයි , විශ්වීයත්වය පිළිබඳ සංකල්පය විස්තර කරයි, සහ උපග්‍රන්ථයේ දැක්වෙන්නේ ටියුරින් යන්ත්‍ර මගින් ගණනය කිරීම ගණනය කළ හැකි ප්‍රමාණයට සමාන බවයි අර්ථ දැක්විය හැකි කාර්යයන් (පල්ලිය සහ ක්ලීන් විසින් අධ්‍යයනය කරන ලද පරිදි).$\lambda$

කෙන් තොම්සන්ගේ " විශ්වාස භාරය පිළිබඳ පරාවර්තනයන් ". කෙටි, පැණිරස හා මනස පුබුදුවාලයි.

පාවෙන ලක්ෂ්‍ය අංක ගණිතය පිළිබඳව සෑම පරිගණක විද්‍යා ist යෙක්ම දැනගත යුතු දේ

පාවෙන ලක්ෂ්‍යය මැජික් නොවන බව මෙම ලිපිය පැහැදිලි කරයි. පිටාර ගැලීම, පිටාර ගැලීම, අවලංගු කරන ලද සංඛ්‍යා මොනවාද, NaNs යනු කුමක්ද, inf යනු කුමක්ද සහ මේවායින් ගම්‍ය වන සියල්ල විස්තර කරයි. මෙම පත්‍රය කියවීමෙන් පසු, ඔබ දන්නවා == a + 1.0 සත්‍ය විය හැක්කේ ඇයි, a == a අසත්‍ය විය හැක්කේ ඇයි, ඔබේ කේතය විවිධ යන්ත්‍ර දෙකක ධාවනය කිරීමෙන් ඔබට වෙනස් පිළිතුරු දෙකක් ලබා දිය හැක්කේ ඇයි? ඇණවුම මඟින් ඔබට විශාලත්වයේ වෙනසක් අනුපිළිවෙලක් ලබා දිය හැකි අතර ගණනය කළ නොහැකි තරම් අසීමිත සංඛ්‍යා සමූහයක් ගණනය කළ හැකි සීමිත කට්ටලයකට සිතියම් ගත කිරීමේ ලෝකයේ සිදුවන සියලු විකාර දේවල්.

ක ගන්ථය අනුවාදය වෙබ් මත ද ඇත.

කේෂව්ගේ කඩදාසි කියවන ආකාරය . ඔබට කඩදාසි මෙතැනින් බාගත කළ හැකිය .

ජේ. එඩ්මන්ඩ්ස් විසින් මාවත්, ගස් සහ මල් . සම්භාව්‍ය සංයුක්ත ප්‍රශස්තිකරණ ගැටළුව පිළිබඳ මෙම ලිපිය හොඳින් ලියා ඇතිවා පමණක් නොව, “බහුපද-කාලීන ඇල්ගොරිතම” යන සංකල්පය අත්‍යවශ්‍යයෙන්ම කාර්යක්ෂමතාවයේ සමාන පදයක් බව ද සඳහන් කරයි.

රිචඩ් කාර්ප් විසින් සංයුක්ත ගැටළු අතර අඩු කිරීම. මෙම ලිපියේ බොහෝ විට හඳුන්වනු ලබන්නේ කාර්ප්ගේ “මුල් 21 එන්පී-සම්පූර්ණ ගැටළු” ලෙසිනි. බොහෝ ආකාරවලින්, මෙම ලිපිය එන්පී-සම්පූර්ණත්වය පිළිබඳ අධ්‍යයනයට සැබවින්ම පෙළඹවූයේ පුළුල් වසමකට එහි අදාළත්වය පෙන්නුම් කිරීමෙනි. ඉතා කියවිය හැකි ය.

හාර්ට්මානිස් සහ ස්ටීර්න්ස්, "ඇල්ගොරිතමවල පරිගණකමය සංකීර්ණතාව මත" , ඇමරිකානු ගණිත සංගමයේ ගනුදෙනු 117: 285-306 (1965)

කාල සංකීර්ණතාව අධ්‍යයනය කිරීම බැරෑරුම් ලෙස සැලකූ පළමු ලිපිය මෙය වන අතර නිසැකවම හාර්ට්මානිස් සහ ස්ටියර්න්ස්ගේ ඒකාබද්ධ ටියුරින් සම්මානය සඳහා මූලික පෙළඹවීම විය. ඒවායේ ආරම්භක අර්ථ දැක්වීම් අද අප භාවිතා කරන දේ තරම් නොවූවත්, කඩදාසි අතිශයින් කියවිය හැකි ය. 60 දශකයේ පැරණි "වයිල්ඩ් වෙස්ට්" මායිමේ දේවල් සිදුවී ඇති ආකාරය ඔබට සැබවින්ම දැනේ.

ක්වොන්ටම් යාන්ත්‍රික පරිගණක (PDF) රිචඩ් ෆේන්මන් විසිනි.

ඔහු ක්වොන්ටම් ගණනය කිරීමේ අදහස හඳුන්වා දෙයි, ක්වොන්ටම් පරිපථ විස්තර කරයි, ක්වොන්ටම් පරිපථ මගින් සම්භාව්‍ය පරිපථ අනුකරණය කළ හැකි ආකාරය පැහැදිලි කරයි, සහ කුණු කසළ ගොඩක් නොමැතිව ක්වොන්ටම් පරිපථවලට කාර්යයන් ගණනය කළ හැකි ආකාරය පෙන්වයි.

ඕනෑම සම්භාව්‍ය පරිපථයක් කාල-ස්වාධීන හැමිල්ටෝනියකට කේතනය කළ හැකි ආකාරය ඔහු පෙන්වයි! ඔහුගේ සාධනය ක්වොන්ටම් පරිපථ සඳහා ද යොමු වේ, එබැවින් හැමිල්ටෝනියානුවන්ගේ කාලය පරිණාමය වීම BQP අමාරු බව පෙන්නුම් කරයි! ඔහුගේ හැමිල්ටෝනියානු ඉදිකිරීම කිටෙව් විසින් සනාථ කරන ලද කුක්-ලෙවින් ප්‍රමේයයේ ක්වොන්ටම් අනුවාදය සනාථ කිරීම සඳහා ද භාවිතා කරයි.

පුළුල් කිරීමේ ප්‍රස්තාර සහ ඒවායේ යෙදුම්, එස්. හූරි, එන්. ලීනියල් සහ ඒ. විග්ඩර්සන් යනු පුළුල් කිරීමේ ප්‍රස්තාර පිළිබඳ අතිශය කදිම සමීක්ෂණයකි. එය 2008 AMS කොනන්ට් ත්‍යාගය දිනා ගැනීම පුදුමයක් නොවේ.

TCS හි මෑත කාලීන ප්‍රගතියේ ප්‍රධාන අංගය වන්නේ පුළුල් කිරීමේ ප්‍රස්තාර බව මට සිහිපත් කිරීමට අවශ්‍යය, උදා.

• නොබැඳි සම්බන්ධතාවය සඳහා ලොග්-ස්පේස් ඇල්ගොරිතම (රින්ගෝල්ඩ්, STOC, 2005 විසින්)
• PCP ප්‍රමේයයේ විකල්ප සාධනය (දිනූර්, ECCC, TR05-046, 2005 විසින්)

එතරම් මෑත නොවේ:

• $O(\log n)$$O(n \log n)$$n$
• රේඛීය-කාලීන කේතනය කළ හැකි සහ විකේතනය කළ හැකි දෝෂ නිවැරදි කිරීමේ කේත (ස්පීල්මන්, STOC, 1995 විසින්)

ෆිච් සහ රූපර්ට් විසින් බෙදා හරින ලද පරිගණක සඳහා සිය ගණනක් කළ නොහැකි ප්‍රති Results ල . කියවිය හැකි, රූපමය සමීක්ෂණයක් මගින් ක්ෂේත්‍රයේ මූලික ප්‍රශ්න ද ඇතුළුව කළ නොහැකි ප්‍රති results ල සිය ගණනක් ඉදිරිපත් කරයි. නිරාවරණ ලිවීමේ විශිෂ්ට කොටසක්.

හස්ටාඩ්ගේ “සමහර ප්‍රශස්ත නුසුදුසු ප්‍රති Results ල ” (JACM 2001; මුලින් STOC 1997) කිසිවෙකු ඉදිරිපත් නොවීම ගැන මම පුදුම වෙමි . මෙම වැදගත් කඩදාසි ඉතා හොඳින් ලියා ඇති අතර, ඔබට ගණිතමය පරිණතභාවයට වඩා සුළු ප්‍රමාණයක් සමඟ එයට පැමිණිය හැකි අතර, එහි ෆූරියර් ශිල්පීය ක්‍රම, සමාන්තර පුනරාවර්තනය, ගැජට් සහ වොට්නොට් වැනි කරුණු කිහිපයක් හොඳින් ඉගෙන ගැනීමට ඔබට අවශ්‍ය වනු ඇත.

$O((log N)^3)$$O\left(\exp\left(\left(\begin{matrix}\frac{64}{9}\end{matrix} b\right)^{1\over3} (\log b)^{2\over3}\right)\right)$

ලෙස් වැලියන්ට්ගේ ඉගෙනීමේ න්‍යාය (1984) දශක ගණනාවක් තිස්සේ ඉගෙනීමේ න්‍යාය සඳහා න්‍යාය පත්‍රය සකස් කළ අතර එය ලස්සන හා කියවිය හැකි පත්‍රිකාවකි!

පුවත්පතේ එය තරමක් විනෝදජනක හා බලගතු පැහැදිලි කිරීමක් ඇත. මෙම ලිපියේ විවිධ කොටස් තවමත් COLT / ALT කතා වල පුරුද්දක් ලෙස උපුටා දක්වා ඇත.

සමහර විට ඉතා මූලික විය හැකි නමුත්, ස්ටීල් සහ සුස්මාන් විසින් ලියන ලද මුල් ලැම්බඩා පත්‍රිකා කිසිවෙකු සඳහන් නොකිරීම ගැන මම කම්පාවට පත් වෙමි: SCHEME: විස්තාරිත ලැම්බඩා කැල්කියුලස් සඳහා පරිවර්ථකයෙක් , ලැම්බඩා: අවසාන අවශ්‍යතාවය , ලැම්බඩා: අවසාන ප්‍රකාශනය .

සංකේතාත්මක ප්‍රකාශනවල ජෝන් මැකාතිගේ පුනරාවර්තන කාර්යයන් සහ ඒවා යන්ත්‍රයෙන් ගණනය කිරීම, 1 කොටස.

ලිස්ප් හි පදනම් පත්‍රිකාව මෙයයි. මෙහිදී අපට හමු වන්නේ පළමු පිටුවෙහි වටකුරු ඇගයුම්කරු, තනි පිටුවක ගැළපීමයි. එහි බලපෑම අධිතක්සේරු කළ නොහැකි අතර එය තවමත් කියවිය හැකිය.

ස්ටීවන් ඒ. කුක් විසින් ප්‍රමේයය ඔප්පු කිරීමේ ක්‍රියා පටිපාටිවල සංකීර්ණත්වය . පොලිටයිම් නොන්ඩෙටර්මිනිස්ටික් ටියුරින් මැෂින් විසින් තීරණය කරනු ලබන සියලුම භාෂා (කුක්-) යෝජනා කළ හැකි ටෝටොලොජි සමූහයට අඩු කළ හැකි බව මෙම ලිපිය සනාථ කරයි.

මෙම ප්රතිඵලය වැදගත්කම (අවම වශයෙන්) වේ දෙයාකාර පළමු, එය ගැටළු පවතින බවයි උතුරු පළාත් අවම වශයෙන්, මෙම මුළු පන්තිය ලෙස දෘඪ වන එන්.පී. -complete ගැටලු; තව දුරටත්, එය එවැනි ගැටලුවකට ස්ථිර උදාහරණයක් සපයයි, එය සම්පූර්ණ බව ඔප්පු කිරීම සඳහා අනෙක් අයට අඩු කළ හැකිය.

අද කාලයේ Karp අඩු වැඩි පොදුවේ කුක් අඩු වඩා භාවිතා වේ, නමුත් මෙම කඩදාසි ප්රධාන සාක්ෂි පහසුවෙන් සැට් බව පෙන්වීමට යොදා ගත හැක උතුරු පළාත් Karp අඩු සම්බන්ධයෙන් -complete.

CAR Hoare, පරිගණක ක්‍රමලේඛනය සඳහා අක්ෂීය පදනමක් .

සාරාංශයෙන්: මෙම ලිපියෙන් පරිගණක ක්‍රමලේඛනයේ තාර්කික පදනම් ගවේෂණය කිරීමට උත්සාහ කරනුයේ ජ්‍යාමිතිය අධ්‍යයනය කිරීමේදී ප්‍රථම වරට යොදාගත් හා පසුව ගණිතයේ වෙනත් අංශවලට ද ව්‍යාප්ත කර ඇති තාක්‍ෂණික ක්‍රම උපයෝගී කර ගනිමිනි.

එය පිටු හයක් ඇත, එය අනුගමනය කිරීමට පහසුය.

පිලිප් වැඩ්ලර් විසින් ඇමතුම අනුව අගය ද්විත්ව වේ. එය හොඳ කියවීමකි.

ඇලොන්, මාටියාස් සහ සෙසෙඩි, සංඛ්‍යාත අවස්ථා ආසන්න වශයෙන් ගණනය කිරීමේ අවකාශය , JCSS 58 (1): 137-147, 1999.

මෙම තරමක් ඉන්ද්‍රජාලික කඩදාසි ප්‍රවාහ ප්‍රවාහ ඇල්ගොරිතම විධිමත් කිරීම සහ ප්‍රවාහ ආකෘතියේ පදනම් කාර්යයන් සඳහා දැඩි ඉහළ සහ පහළ සීමාවන් සනාථ කළ පළමු එකයි. එහි ශිල්පීය ක්‍රම සරලයි, එහි සාක්‍ෂි ලස්සනයි, එහි බලපෑම ගැඹුරුයි. මෙම කෘතියට 2005 දී ඇලන්, මාටියාස් සහ සෙගෙඩි ද ගොඩෙල් ත්‍යාගය හිමි විය.

දැන් ඉමර්මන්-ස්සෙලෙප්ක්සානි ප්‍රමේයය ලෙස හැඳින්වෙන ප්‍රමේයය සනාථ කරන ඉමර්මන්ගේ ලිපිය කියවීමට පහසු, දක්ෂ හා කෙටි කඩදාසි සඳහා හොඳ උදාහරණයකි. හැඳින්වීමේදී කියූ කතාවට මම කැමතියි.

එන්. ඉමර්මන්, නොන්ඩෙටර්මිනිස්ටික් අවකාශය සම්පුර්ණ කිරීම යටතේ වසා ඇත, සියාම් ජර්නල් ඔෆ් කම්පියුටින් 17, 1988, පි. 935-938.

$f(n) \ge \log(n)$

$\text{NSPACE}\left(f\left(n\right)\right) \subseteq \text{DSPACE}\left(\left(f\left(n\right)\right)^2\right).$

$\text{NPSPACE} = \text{PSPACE}$$\text{P}$$\text{NP}$

සැවිච්, වෝල්ටර් ජේ. (1970), "නොන්ඩෙටර්මිනිස්ටික් සහ ඩිටර්මනිටික් ටේප් සංකීර්ණතා අතර සම්බන්ධතා", පරිගණක හා පද්ධති විද්‍යා සඟරාව 4 (2): 177-192.

රසල් ඉම්පැග්ලියාසෝගේ සාමාන්‍ය සිද්ධි සංකීර්ණතාව පිළිබඳ පුද්ගලික දැක්ම . මෙය ඉතා දක්ෂ කඩදාසියක් වන අතර එය දක්ෂ ලෙස ලියා ඇති අතර, එය සංකීර්ණතා පිළිබඳ අපගේ උපකල්පන විවිධාකාරයෙන් විසඳා ඇති “ලෝක පහක” තත්වය සාරාංශ කරයි, සෑම අවස්ථාවකම සැබෑ ලෝක ප්‍රතිවිපාක ලබා දෙයි.

ගොමන්ස් සහ විලියම්සන් විසින් සෙමෙඩිෆිනයිට් ක්‍රමලේඛනය භාවිතා කරමින් උපරිම කප්පාදුව සහ තෘප්තිය පිළිබඳ ගැටළු සඳහා වැඩි දියුණු කළ ආසන්න ඇල්ගොරිතම .

පෙර දන්නා ප්‍රති than ලවලට වඩා හොඳ ප්‍රති results ල ලබා ගැනීම සඳහා නව තාක්‍ෂණයක් හඳුන්වා දීම පිළිබඳ කදිම නිදසුනකි.

නිස්සාරක සහ ව්‍යාජ ජනක යන්ත්‍ර ලූකා ට්‍රෙවිසන් විසිනි. මෙම පත්‍රිකාවේ හොඳ සසම්භාවී නිස්සාරකය ගොඩනඟා ඇත්තේ දෝෂ නිවැරදි කිරීමේ කේත සහ සංයුක්ත සැලසුම් මගිනි. ඉදිකිරීම් තේරුම් ගැනීමට තරමක් පහසු නමුත් එය මුළුමනින්ම සිත් ඇදගන්නා සුළු ය, මන්ද යත් නිස්සාරක, කේත සහ මෝස්තර අතර ඇති සම්බන්ධය කුමක් ද යන්න පැහැදිලි නැත.

සියල්ලට පසු, එය TCS හි ප්‍රති result ල සඳහා හොඳ නිදසුනක් වන අතර එය සමහර විසිතුරු සංයෝජක අවශ්‍ය වේ.

සාක්‍ෂියක් ලියන්නේ කෙසේද , ලෙස්ලි ලැම්පෝට් විසිනි.

බූලියන් ක්‍රියාකාරිත්වයන් මත විචල්‍යයන්ගේ බලපෑම, ජේ. කාන්, ජී. කාලයි සහ එන්. ලිනියල්

මෙම ලිපිය TCS ප්‍රජාව සඳහා ෆූරියර් ශිල්පීය ක්‍රම හඳුන්වා දුන් අතර ඉතා විවෘත විවෘත ගැටලුවක් විසඳීය.

මෙම ලිපිය ඉතා කියවිය හැකි බව මට පෙනේ.

මට මේ කාරණය සම්බන්ධයෙන් සාරා පාලින් උපුටා දැක්විය හැකි නම්: "ඒ සියල්ලම".

වඩාත් බැරෑරුම් ලෙස, බොහෝ ලිපි මුල් පිටපත කියවිය යුතු නැතැයි මම සිතමි. කාලය ගෙවී යත්ම මුල් ගැටළුව / විසඳුම අවබෝධ කර ගැනීමට සහ ඉදිරිපත් කිරීමට වඩා හොඳ ක්‍රමයක් ජනතාව හඳුනා ගනී. Uring තිහාසික වැදගත්කමක් ඇති ටියුරින් මුල් පත්‍රය හැරුණු විට, එය පිරිසිදු කළ පසු විපරම් කටයුතු තිබේ නම් බොහෝ මුල් ලිපි කියවීමට මම නිර්දේශ නොකරමි. විශේෂයෙන්, බොහෝ දේ මුල් පිටපතට වඩා පොත්වල ඉදිරිපත් කර ඇත.

• එන්. චොම්ස්කි. භාෂාව විස්තර කිරීම සඳහා ආකෘති තුනක්. තොරතුරු න්‍යාය පිළිබඳ IEEE ගනුදෙනු 3. 1956. doi: 10.1109 / TIT.1956.1056813

භාෂාමය දෘෂ්ටි කෝණයකින් ස්වාභාවික භාෂාව විස්තර කිරීම සඳහා ගණිතමය ආකෘතීන් භාවිතා කළ හැකි ආකාරය චොම්ස්කි විශ්ලේෂණය කරයි.

කර්ට් ගොඩෙල්ගේ ප්‍රින්සිපියා ගණිතය සහ ඒ ආශ්‍රිත පද්ධති පිළිබඳ විධිමත් ලෙස තීරණය කළ නොහැකි යෝජනා .